(3)从直觉的角度透彻理解层次聚类
层次聚类中的树状图工作机制解密
如图41-9所示，问题来了，这样做过之后，接下来怎么进行聚类?这涉及算法内部的机制，在从N个分组变成1个分组之后，使用一个树状图(Dendrograms)的辅助算法决定到底分成多少组。这里有6个点。
图41- 9 分布6个点
如图41-10所示，看哪两个点的距离最近，左边图中的p2,p3的距离最近，p2,p3构成1组，右侧图就把这两个点连在一起。
图41- 10 p2,p3的距离最近
如图41-11所示，接下来看哪两个点的距离最近，左侧图中的p5,p6的距离最近，p5,p6构成1组，右侧图把p5,p6两个点连接起来。连接起来还有一个高度的问题，高度由什么决定的?这是算法的核心，假设绿色的连接线高度是h1，红色连接线的高度是h2，高度是两个集群之间的距离，进行分组的时候根据距离计算的，p2,p3的最短距离就构成连线的高度，p5,p6的距离构成它们的高度。
图41- 11 高度比较
如图41-12所示，接下来哪两个集群点之间的距离最近?这时候，p1与p2,p3的距离最近， 使用连线将它们连接起来。
图41- 12 p1与p2,p3
如图41-13所示，相应的，p4与p5,p6构成了一个集群，也有它们的距离。
图41- 13 连接p4与p5,p6
如图41-14所示，最后是一个大集群，整个数据变成了一个集群，从原先两个构成的集群中构成的。随着集群的合并，距离是越来越大，还是越来越小?距离显然是越来越大。像人一样，从理论上讲，距离越远，越来越疏离，当然远和近看怎么定义。举个不太恰当的例子，感觉和一个人很生疏，就说距离很远;和一个人很亲密，就说明距离很近，走的很近，就更容易分成一组，分成一派，如果很远，偶尔会有所联系，但是各自有自己的圈子。所以，刚才从6个分组变成1个分组，从左侧的图绘制出了右侧的图，到底有没有意义呢?这个非常有意义的，把整个聚类的过程中的距离都记录下来，按照保存下来的数据提出一个标准，这个标准就是多远就进行分组，最后变成一个大的分组，把所有的数据都过滤一遍，看一下数据的距离的情况，是为了实际有效的分组做准备的。假设在上海张江工作，张江是一个区域，然后浦东是一个区域，浦东和浦西都属于上海，属于一个大区域，上海和杭州变成了一个区域，再扩大一点，变成长三角区域，这个是有意义的，到时候分组的时候，按照距离进行划分。
图41- 14形成一个分组
如图41-15所示，从简单来说，现在以距离1.8进行划分，如果距离大于1.8就进行分组，这个时候分成了2组。这里分成了2组，左边是p1,p2,p3，右边是p5,p5,p6。这个可以轻松理解的。
图41- 15分成2组
如图41-16所示，如果标准按照0.8，大于0.8就进行分组，就分成了4组。p1分成1组，p2,p3分成1组，p4分成了1组,p5,p6分成1组。
图41- 16分成4组
如图41-17所示，如果按照0.25的距离就分成了6组，p1,p2,p3,p4,p5,p6各自形成了1组。
图41- 17形成6个分组
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本文根据王家林老师《30个真实商业案例代码中成为AI实战专家(10大机器学习案例、13大深度学习案例、7大增强学习案例)课程》整理。
