【BZOJ 1922】【SDOI 2010】大陆争霸(有限制的最短路)

【BZOJ 1922】【SDOI 2010】大陆争霸(有限制的最短路)

(谁告诉我这是个分层最短路来着的???)

进入一个城市必须要这个城市所有结界都打破才能进

那我们可以边炸边走 也就是说 我们可以维护d1数组:走到的时间(结界可能没炸完) d2数组:可进入的时间(结界都被炸完了) d数组:真实的到达时间

容易发现d[i]=max(d1[i],d2[2])

那我们就用dijkstra维护d数组 每次都要更新当前点所保护的城市的可进入时间 以及当前点连的城市的到达时间 当一个城市的结界全部被炸了 就入堆

注意 这种有限制的最短路最好用dijkstra 因为每个点只会走一次

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3005
#define M 70005
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;
    static char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')   ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
struct Edge
{
    int to,next,val;
}edge[M];
int n,m,tot,first[N],a[N][N],pro[N],p[N];//pro:每个城市保护多少城市   p:每个城市受多少城市保护 
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
    tot++; edge[tot].to=y; edge[tot].next=first[x]; edge[tot].val=z; first[x]=tot;
}
typedef pair<int,int> Pair;
priority_queue<Pair,vector<Pair>,greater<Pair> > heap;
bool vis[N];
int d1[N],d2[N],d[N];//d1:到达时间 d2:可进入时间 
void Dijkstra()
{
    memset(d,63,sizeof(d)); memset(d1,63,sizeof(d1));
    heap.push(make_pair(0,1)); 
    d1[1]=0; d[1]=0;
    while(!heap.empty())
    {
        int now=heap.top().second; heap.pop();
        if(vis[now]) continue; 
        vis[now]=true;
        for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
        {
            int v=edge[u].to;
            if(d[now]+edge[u].val<d1[v])    //到达时间 
            {
                d1[v]=d[now]+edge[u].val;
                d[v]=max(d1[v],d2[v]);
                if(!p[v])   heap.push(make_pair(d[v],v));
            }
        }
        for(int i=1;i<=pro[now];i++)    //更新保护城市 
        {
            int v=a[now][i];
            p[v]--,d2[v]=max(d2[v],d[now]),d[v]=max(d1[v],d2[v]);
            if(!p[v])   heap.push(make_pair(d[v],v));
        }
    }
    cout<<d[n]<<endl;   
}
int main()
{
    read(n); read(m);
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++) 
    {
        read(u); read(v); read(w);
        addedge(u,v,w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(p[i]);
        for(int j=1,x;j<=p[i];j++)
        {
             read(x);
             a[x][++pro[x]]=i;
        }
    }
    Dijkstra();
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9868958.html