【BZOJ 3155】Preprefix sum(树状数组)

【BZOJ 3155】Preprefix sum(树状数组)

显然是不能直接开两个树状数组维护 前缀和,前缀和的前缀和。因为一旦对a[i]进行修改,将会影响许多位前缀和的前缀和

我们考虑对式子变一下形

Qi =S1+S2+S3+...+Si

    =a1+a1+a2+a1+a2+a3+...+ai

    =a1*i+a2*(i-1)+a3*(i-2)+...+ai*

    =(a1+a2+a3+...+ai)*i - (a2+a3^2+a4^3+...+ai^(i-1))

因此还是开两个树状数组 一个维护前半部分 一个维护后半部分

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
struct BIT
{
    ll tree[N];
    int n;
    inline int lowbit(int x)
    {
        return x&(-x);
    }
    inline void update(int x,ll del)
    {
        for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))  tree[i]+=del;
    }
    inline ll query(int x)
    {
        ll ans=0;
        for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tree[i];
        return ans;
    }
}tree1,tree2;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;
    static char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')   ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,m;
ll a[N];
int main()
{
    read(n); read(m);
    tree1.n=n;  tree2.n=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(a[i]);
        tree1.update(i,a[i]);
        tree2.update(i,a[i]*(i-1));
    }
    char s[10];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",&s);
        ll x,y;
        if(s[0]=='Q')
        {
            read(x);
            cout<<ll(tree1.query(x)*x)-tree2.query(x)<<'\n';
        }
        else
        {
            read(x);    read(y);
            tree1.update(x,y-a[x]); tree2.update(x,(y-a[x])*(x-1));
            a[x]=y;
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9850403.html