算法实战：滑动窗口求满足条件的最短子数组

问题解析

这道题是典型的滑动窗口（Sliding Window）应用场景。我们需要在数组中找到一个连续子数组，使其元素之和大于等于给定的 $x$，并返回该子数组的最小长度对应的起止位置。

核心思路

使用两个指针 prev 和 cur 分别代表窗口的左右边界。

1. 扩展窗口：cur 向右移动，将当前元素加入总和 sum。
2. 收缩窗口：一旦 sum 达到或超过目标值 $x$，说明当前窗口满足条件。此时尝试移动 prev 指针向右，缩小窗口范围，同时更新记录到的最优解。只要 sum 依然满足条件，就继续收缩，直到不满足为止。
3. 记录结果：在收缩过程中，如果当前窗口长度小于已记录的长度，则更新结果索引。

这种双指针方法保证了每个元素最多被访问两次，时间复杂度为 $O(N)$。

代码实现

下面是完整的 C++ 实现，注意处理输入输出格式及边界情况。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    // 输入 n 和 x
    int n, x;
    cin >> n >> x;

    vector<int> arr(n, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    // 用于保存最终结果的起始和结束索引
    int index[2] = {0};
    
    // 滑动窗口初始化
    int cur = 0;
    int prev = 0;
    int sum = 0;

    while (cur < n) {
        sum += arr[cur];
        
        // 当窗口和满足条件时，尝试收缩左边界
        while (sum >= x) {
            
             (index[] ==  && index[] == ) {
                index[] = prev;
                index[] = cur;
                sum -= arr[prev++];
                ;
            }

            
             length = index[] - index[];
             camplen = cur - prev;

            
             (length == camplen || length > camplen) {
                 (prev < index[] || length > camplen) {
                    index[] = prev;
                    index[] = cur;
                }
            }
            
            
            sum -= arr[prev++];
        }
        
        cur++;
    }

    
    cout << index[] +  <<  << index[] +  << endl;
     ;
}