C/C++ 位运算符详解

1. 知识回顾

1.1 按位与、或、异或、取反

• & (按位与)：对应位都为 1 则为 1，否则为 0。
• | (按位或)：对应位有 1 则为 1，全 0 才为 0。
• ^ (按位异或)：对应位相反则为 1，相同则为 0。
• ~ (按位取反)：0 变为 1，1 变为 0。

1.2 左移 / 右移操作符

• 左移 (<<)：二进制位整体向左移动，左边丢弃，右边补 0。
• 右移 (>>)：二进制位整体向右移动，右边丢弃。分为逻辑右移（左边补 0）和算术右移（左边补符号位）。大多数编译器采用算术右移。

注意：对于移位运算符，不要移动负数位，这是未定义行为。

2. 位运算符的应用

2.1 判断奇偶数

一个数的二进制表示中，最后一位的权重是 2^0。若末位为 1 则是奇数，为 0 则是偶数。利用按位与运算符与 1 进行运算即可判断。

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (n & 1) {
        cout << "odd" << endl; // 奇数
    } else {
        cout << "even" << endl; // 偶数
    }
    return 0;
}

2.2 获取二进制位中的指定位

获取某一位的值，可先将该数右移至目标位置，再与 1 进行按位与运算。

例如获取第 3 位（索引为 2）：

int main() {
    int a = 5; // 101
    // goal: 获取第 3 位（索引 2）
    int b = (a >> 2) & 1;
    cout << b << endl; // 结果为 1
     ;
}