C++初阶（15）stack、queue、优先级队列、双端队列

1. stack的介绍和使用

1.1 stack的介绍

【说明】

1. stack是一种容器适配器，专门用在具有后进先出操作的上下文环境中，其删除只能从容器的一端进行元素的插入与提取操作。

2. stack是作为容器适配器被实现的，容器适配器即是对特定类封装作为其底层的容器，并提供一组特定的成员函数来访问其元素，将特定类作为其底层的，元素特定容器的尾部(即栈顶)被压入和弹出。

3. stack的底层容器，可以是任何标准的容器类模板，或者一些其他特定的容器类。

4. 这些容器类应该支持以下操作：empty：判空操作back：获取尾部元素操作push_back：尾部插入元素操作pop_back：尾部删除元素操作

4. 标准容器vector、deque、list均符合这些需求，默认情况下，如果没有为stack指定特定的底层容器，默认情况下使用deque。

1.2 stack的使用

1.2.1 接口说明

函数说明	接口说明
stack()	构造空的栈
empty()	检测stack是否为空
size()	返回stack中元素的个数
top()	返回栈顶元素的引用
push()	将元素val压入stack中
pop()	将stack中尾部的元素弹出

1.2.2 代码测试

1.2.3 OJ练习

1.2.2.1 最小栈

最小栈：是一个栈，支持后进先出，但是增加了一个接口——获取最小元素。

而且要求时间复杂度O(1)，不能是O(N)遍历。

思路1：用一个min记录一下最小元素——每次入栈的时候，都用入栈元素跟min比较一下，如果比min小就更新min。

问题1：删栈顶元素之后，min该如何更新——得遍历一遍，但栈不允许遍历(没有提供迭代器)，就算允许遍历，时间复杂度也是O(N) 不是O(1)。

【注意】minst栈顶就是当前最小元素，minst栈顶之下是曾经的最小元素，栈顶弹出后下面的“曾经最小元素”才有机会重新成为“当前最小元素”。入栈元素小于等于minst栈顶元素，都得入栈minst，得保证两边的最小元素的个数一致，因为删的时候是一起删的。

用C++的代码，就不需要造轮子了，也不用写构造，全是自定义类型成员变量，默认构造就可以。

//最小栈类 //成员变量：st、minst //成员函数：…… class MinStack { public: //入数据 void push(int x) { // 只要是压栈，先将元素保存到_elem中——正常栈，直接入 _elem.push(x); // 如果x小于_min中栈顶的元素，将x再压入_min中——min栈判断一下再入 if(_min.empty() || x <= _min.top()) _min.push(x); } //出数据 void pop() { // 如果_min栈顶的元素等于出栈的元素，_min顶的元素要移除——min栈判断一下再出 if(_min.top() == _elem.top()) _min.pop(); _elem.pop();——正常栈，直接出 } int top(){return _elem.top();} //获取栈顶元素 int getMin(){return _min.top();} //获取最小元素 private: // 保存栈中的元素 std::stack<int> _elem; // 保存栈的最小值 std::stack<int> _min; };

不用写构造——编译器生成的默认构造，对自定义类型stack<int>会去调它的默认构造。

1.2.2.3 逆波兰表达式求值

class Solution { public: int evalRPN(vector<string>& tokens) { stack<int> s; for (size_t i = 0; i < tokens.size(); ++i) { string& str = tokens[i]; // str为数字 if (!("+" == str || "-" == str || "*" == str || "/" == str)) { s.push(atoi(str.c_str())); } else { // str为操作符 int right = s.top(); s.pop(); int left = s.top(); s.pop(); switch (str[0]) { case '+': s.push(left + right); break; case '-': s.push(left - right); break; case '*': s.push(left * right); break; case '/': // 题目说明了不存在除数为0的情况 s.push(left / right); break; } } } return s.top(); } };

1.3 stack的模拟实现

从栈的接口中可以看出，栈实际是一种特殊的vector，因此使用vector完全可以模拟实现stack。

#include<vector> namespace bite { template<class T> class stack { public: stack() {} void push(const T& x) {_c.push_back(x);} void pop() {_c.pop_back();} T& top() {return _c.back();} const T& top()const {return _c.back();} size_t size()const {return _c.size();} bool empty()const {return _c.empty();} private: std::vector<T> _c; }; }

适配器的作用就是用于转换的，以电力系统为例，在外传输需要转换到特高压降低损耗，接入家庭需要转换220V，各种功率电器使用需要使用电源适配器转换成对应的电压。

同理，为了满足不同场合的不同需求，栈的实现也要提高兼容性。

用vector（list）来适配，只提供尾插尾删，封装一下，就成了一个顺序栈（链栈）。

但是这样用list<T> _lt的方式，就写死了，没法灵活适配。

所以它在这增加一个模版参数——容器Container，用来提供合适的容器，适配出一个栈。

模版参数平时没有具体含义的时候，就叫T（Type），这里有具体含义，就可以使用它的含义。

这样构造就不用写了，直接使用自定义类型的默认构造。

栈的设计打开了一种新的设计模式：之前设计一个数据结构，就要自己一笔一画去写，一点一点去搓。而现在只需要对其他合适的数据结构封装一下，转换一下就完成了我需要的数据结构，而且依靠模版参数的泛型编程，灵活适配不同容器来作底层架构，从而适配不同的应用场景。

代码测试。

在表层，使用的stack都是一个后进先出的特性的容器。

但是底层数据结构却很不一样。

库里面的stack的使用，可以不用传第2个参数，stack<int> st就可以了，所以我们也可以给到一个缺省参数。

模版参数和函数参数很类似，都是实参传递给形参。模版参数是<>尖括号，函数参数是圆括号()。模版参数传的是类型，函数参数传的是对象。模版参数和函数参数一样，都可以给缺省值，只是这个地方给的缺省值是一个类型。

队列也是类似的，也可以这样实现。

vector支持尾插尾删，不支持头插头删（虽然有insert、erase但慎用）list支持尾插尾删头插头删，但是不支持[ ]访问。

deque支持头插头删尾插尾删，和[ ]访问。

2. queue的介绍和使用

2.1 queue的介绍

queue的文档介绍

【说明】

1. 队列是一种容器适配器，专门用于在FIFO上下文(先进先出)中操作，其中从容器一端插入元素，另一端提取元素。

2. 队列作为容器适配器实现，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从队尾入队列，从队头出队列。

3. 底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他专门设计的容器类。该底层容器应至少支持以下操作:empty：检测队列是否为空size：返回队列中有效元素的个数front：返回队头元素的引用back：返回队尾元素的引用push_back：在队列尾部入队列pop_front：在队列头部出队列

4. 标准容器类deque和list满足了这些要求。默认情况下，如果没有为queue实例化指定容器类，则使用标准容器deque。

2.2 queue的使用

2.2.1 接口说明

函数声明	接口说明
queue()	构造空的队列
empty()	检测队列是否为空，是返回true，否则返回false
size()	返回队列中有效元素的个数
front()	返回队头元素的引用
back()	返回队尾元素的引用
push()	在队尾将元素val入队列
pop()	将队头元素出队列

2.2.2 OJ练习

2.2.2.2 二叉树的层序遍历

思路：先进先出，上一层的父结点出去的时候，带入下一层它的子结点。

例如：先入3，3出的时候带入9、20，9出的时候带入9的子树（NULL），20出的时候带入15、7

这道题是进阶版：要求每一层都存到一个数组里面，总的存成一个数组，即二维数组。

这样子的话用C语言写起来就很麻烦了

动态返回二维数组，上次vector<vector<……>>已经说过这个问题了。

问题来了：什么时候一行就走完了呢？？？

先来实现层序遍历入队列。

问题：怎么一层一层地取。怎么知道一个数据是那一层的呢？？？

思路1：再搞一个队列存层数——队列内每一个元素，都在另一个队列中对应的位置存放着它对应的层数。

常规队列存完3，再搞一个队列存它的层数1。

3出去的时候，1也就跟着出。同时带入下一层的数据，同时跟着入层数2。

元素9和层数2出去，就带入元素15和层数3。

评价：这种思路可行，但是这种思路在操控上可能略复杂。因为每一层的数据你知道它是第几层以后，你还要把它放到vector里面去，并且你是第1层的要放到第0行的vector。还得把vector提前resize好，不然的话，放数据的时候，用插入数据就会频繁扩容。

思路2：直接在这个地方用一个levelsize（每一层的数据个数）变量控制，用while循环控制一层一层出。

第一层一个数据，levelsize为1，用一个while循环控制，出完就减到0。

2.3 queue的模拟实现

因为queue的接口中存在头删和尾插，因此使用vector来封装效率太低，故可以借助list来模拟实现queue，具体如下：

#include <list> namespace bite { template<class T> class queue { public: queue() {} void push(const T& x) {_c.push_back(x);} void pop() {_c.pop_front();} T& back() {return _c.back();} const T& back()const {return _c.back();} T& front() {return _c.front();} const T& front()const {return _c.front();} size_t size()const {return _c.size();} bool empty()const {return _c.empty();} private: std::list<T> _c; }; }

queue的适配容器可以选list、deque，默认是deque。

使用vector来适配可能会报错——先进先出，需要头删，vector不（直接）支持头删——效率低。

2.4 测试

注意queue提供的接口是front，而不是top。

而vector没有支持pop_front，用vector来适配会报错——避免使用低效的方式来适配队列。

3. 容器适配器

3.1 什么是适配器

适配器：适配器是一种设计模式。

什么是设计模式？

以兵法为例，第一个比较著名的兵法就是《孙子兵法》。

最开始打仗就是拼谁的人多，后面发现打仗也可以有一定的套路，不是说人多一定能赢。

设计模式类似于兵法，最开始大家写代码的时候都是随意写，后面语言趋于成熟后，就形成了一定特定的套路——编程模式。

后面大家在写程序的时候，除了要把功能实现，还讲究一个代码的可维护性。

日常的代码写好了之后，后面就不会再去管了，工作中的代码要持续地去维护，修复用户深度使用过程中出现的各种各样的bug、优化效率、开发新的需求、……等等。

这个时候如果代码的可维护性不高，就会导致后续在维护的时候，按下葫芦浮起瓢，各种问题冒出来，后面就出现了软件工程这门学科，提出了低耦合、高内聚、设计模式等等这样的概念。

现在已经学过的有：迭代器模式；适配器模式。

while的条件是不等于，而不是小于，因为数组、字符串可以说前面的元素的指针小于最后的指针，但链表没有这样的规律。

第一层封装：想给你访问的设置成公有，不想给你访问的设置成私有，把数据和方法都封装到类里面。第二层封装：不管底层结构的差异巨大，在里面封装一个统一的访问方式（各种容器的自己的实现可能是原生指针，可能是自定义类型）——typedef …… iterator，在外层提供统一的访问接口——begin()、end()、*(原生指针本来就可以，自定义类型需要重载运算符)。

C语言也可以实现迭代器，只是不支持运算符重载——*重载，但是支持typedef。

故而实现起来没那么方便，可读性也不是很高。

C语言是面向过程的语言，*重载是面向对象的思维，面向过程的话可以使用函数的方式：ListIterEqual（it,end())、getData()、next()）。

面向对象支持运算符重载，可以把迭代器封装得更类似于指针，用法上几乎和指针一致。

C语言也可以模拟出成员函数的概念——用函数指针的方式。

结构体可以用函数指针模拟实现成员函数，函数指针可以直接加上()填入参数就调用的。

上面的C语言迭代器就可以用it.get()、it.next()。

迭代器模式，为各种容器提供了统一的访问模式。

像Python这样的其他语言，可能没有迭代器的概念，只有范围for，其底层还是迭代器，在迭代器上又加了一层封装。

迭代器模式的核心思想：封装以后提供统一的访问方式。（所有容器的访问都可以使用这种方式）适配器模式的核心思想：封装转换——一个容器的底层结构是什么，不是写死的，是由第二个模版参数决定的，但其表现出来的功能是不变的。

适配器模式：用现成的容器来封装出一个新的具有特定功能的容器，这个具有特定功能的容器可以用不同的基础容器来适配，从而产生在基础功能之外的特点。

用不同的容器适配出来的栈，底层完全不同，而表现的功能类似——后进先出。

设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结，该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。

3.2 STL标准库中stack和queue的底层结构

虽然stack和queue中也可以存放元素，但在STL中并没有将其划分在容器的行列。

而是将其称为容器适配器，这是因为stack和队列只是对其他容器的接口进行了包装，STL中stack和queue默认使用deque，比如：

容器适配器都没有提供迭代器；因为不支持使用迭代器访问；容器适配器对其元素的访问是有严格限制的；从哪里插入、从哪里弹出都是有严格限制的。

3.3 deque的简单介绍(了解)

deque在功能上是vector和list的结合体，所以很多适配器的默认容器都是deque。vector没有头删（插）；list没有[]重载；deque设计来替代vector和list，但是没有成功，数据结构的基础学习还是“顺序表”、“链表”。（类似于骡子：驴+马）

vector和list除了功能上的差异，它们在结构上也是两种极致的结构——极致的连续 VS 极致的离散

3.3.1 deque的原理介绍

deque（Double-End Queue，双端队列）：是一种双开口的“连续”空间的数据结构。双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)。与vector比较，头插效率高，不需要搬移元素；与list比较，空间利用率比较高。

deque在结构上类似于vector<vector>。

第一段buff的地址不是存储在中控数组的首元素，而是中间，这样头插元素（头插buff数组）之后可以把头插的buff数组地址放到之前第一段buff数组地址的前面。

deque的缺陷：

[]访问不够极致，比vector慢；
在头尾插删还好，在某个满buff内部插删——思路1：数据挪动；思路2：对buff扩容，但这会导致每个buff的大小不一样了，那[]访问就需要逐个减每个buff的大小，例如前三个buff大小为10和12和15，访问第25个元素就需要27-10-12=5，访问第3个buff数组的第5个元素。

这就是说想：

保持insert和erase的效率就需要牺牲[]的效率；（扩容）
保持[]的效率就需要牺牲erase和insert的效率；（挪动）

STL库选择了“数据挪动”的方式，保持buff大小一致。

不过总的来说，[]的效率不如vector，erase/insert的效率不如list。

算法和数据都一样，不同的是容器的结构，可以看到效率上的差别还是比较大的。

可以看到deque的[]访问速度不够极致。

头尾插删的效率不错，因为不需要扩容，直接再开buff数组就可以了。

中控数组有可能会扩容——代价很低，只需要拷贝指针就可以了。

不是高频访问，而是偶尔访问，那么deque的[]也还行。

但是大量访问——比如排序（访问数据来比大小），deque相比于vector就很慢了。

【结论】经常在头尾插入删除，偶尔下标访问，就可以使用deque。stack和queue使用deque作默认容器就比较合适。deque相比于vector不需要扩容；deque相比于list有更好的CPU高速缓存效率优势；主流的数据存储还是使用顺序表、链表。

deque并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，实际deque类似于一个动态的二维数组，其底层结构如下图所示：

双端队列，底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其“整体连续”以及随机访问的假象，落在了deque的迭代器身上，因此deque的迭代器设计就比较复杂，如下图所示：

deque的成员变量主要就是两个迭代器，此外还有一个中控数组成员和size成员。

那deque是如何借助其迭代器维护其假想连续的结构呢？

cur：指向当前位置；

first：指向当前buff的第一个有效空间；

last：指向当前buff的最后一个有效空间的下一个位置；

size：每个buff数组的统一大小。

start的cur：指向第一个有效数据；

finish的cur：指向最后一个有效数据的下一个位置；

来看看start和finish的工作原理：

start的左边不一定有数据，finish的右边不一定有数据。

如果没有头插过，那么cur-first==0，偏移量直接就是n，直接让cur+=n。

如果头插过2次（buff大小10），那么cur-first==8：

加数n小于2，为0或1，就在首buff让cur+=n。
加数n大于2，则偏移量offset大于buff的大小，需要用“除+模”计算准确的位置。

3.3.2 deque的缺陷

【优势】与vector比较：deque在头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素，因此其效率是必vector高的。与list比较：其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。

但是，deque有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下，而序列式场景中，可能需要经常遍历。

因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多。而目前能看到的一个应用就是，STL用其作为stack和queue的底层数据结构。

3.4 为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器

stack是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有push_back()和pop_back()操作的线性结构，都可以作为stack的底层容器，比如vector和list都可以；queue是先进先出的特殊线性数据结构，只要具有push_back和pop_front操作的线性结构，都可以作为queue的底层容器，比如list。但是STL中对stack和queue默认选择deque作为其底层容器，主要是因为：

1. stack和queue不需要遍历(因此stack和queue没有迭代器)，只需要在固定的一端或者两端进行操作。

2. 在stack中元素增长时，deque比vector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据)；queue中的元素增长时，deque不仅效率高，而且内存使用率高。

结合了deque的优点，而完美的避开了其缺陷。

3.5 STL标准库中对于stack和queue的模拟实现

3.5.1 stack的模拟实现

#include<deque> namespace bite { template<class T, class Con = deque<T>> //template<class T, class Con = vector<T>> //template<class T, class Con = list<T>> class stack { public: stack() {} void push(const T& x) {_c.push_back(x);} void pop() {_c.pop_back();} T& top() {return _c.back();} const T& top()const {return _c.back();} size_t size()const {return _c.size();} bool empty()const {return _c.empty();} private: Con _c; }; }

3.5.2 queue的模拟实现

#include<deque> #include <list> namespace bite { template<class T, class Con = deque<T>> //template<class T, class Con = list<T>> class queue { public: queue() {} void push(const T& x) {_c.push_back(x);} void pop() {_c.pop_front();} T& back() {return _c.back();} const T& back()const {return _c.back();} T& front() {return _c.front();} const T& front()const {return _c.front();} size_t size()const {return _c.size();} bool empty()const {return _c.empty();} private: Con _c; }; }

4.priority_queue的介绍和使用

4.1 priority_queue的介绍

priority_queue文档介绍

priority_queue：有一个container参数，需要传一个容器去适配，所以优先级队列是一个容器适配器。

priority_queue默认使用vector进行适配。

【问】为什么stack和queue默认用deque去适配，而priority_queue默认用vector？

【答】因为priority_queue需要大量使用[]访问——底层是（二叉）堆。最大元素：大堆；最小元素：小堆；

STL库没有现成的堆，有堆算法；要使用堆就直接使用优先级队列——优先级队列就是堆；

【说明】

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。

2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素（优先队列中位于顶部的元素）。

3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。

4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：empty()：检测容器是否为空size()：返回容器中有效元素个数front()：返回容器中第一个元素的引用push_back()：在容器尾部插入元素pop_back()：删除容器尾部元素

5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。

6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

4.2 priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器；在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构；因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。堆的核心操作：取堆顶；插入堆顶；删除堆顶。

注意：默认情况下priority_queue是大堆。

函数声明	接口说明
priority_queue()/priority_queue(first, last)	构造一个空的优先级队列
empty()	检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回 false
top()	返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素
push()	在优先级队列中插入元素x
pop()	删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

【注意1】默认大堆

1. 默认情况下，priority_queue是大堆。

priority_queue支持迭代器区间初始化。

优点：直接建堆，不用挨着挨着push。

【注意】如果数据不在vector里面，而是在数组int arr [10]里面，也可以用迭代器构造，同时数组也可以用sort排序。

【注意】数组——连续的物理空间，可以直接传原生指针给迭代器参数。实现vector的迭代器就可以直接使用原生指针。

【注意】建小堆需要传仿函数。

【注意】要显式给第3个模版参数，就要先把前2个模版参数给出来。

#include <vector> #include <queue> #include <functional> // greater算法的头文件 void TestPriorityQueue() { // 默认情况下，创建的是大堆，其底层按照小于号比较 vector<int> v{3,2,7,6,0,4,1,9,8,5}; priority_queue<int> q1; for (auto& e : v) q1.push(e); cout << q1.top() << endl; // 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end()); cout << q2.top() << endl; }

【注意2】存自定义类型Date

2. 如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供>或者<的重载。

class Date { public: Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1) : _year(year) , _month(month) , _day(day) {} bool operator<(const Date& d)const { return (_year < d._year) || (_year == d._year && _month < d._month) || (_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day); } bool operator>(const Date& d)const { return (_year > d._year) || (_year == d._year && _month > d._month) || (_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day); } friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d) { _cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day; return _cout; } private: int _year; int _month; int _day; }; void TestPriorityQueue() { // 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载 priority_queue<Date> q1; q1.push(Date(2018, 10, 29)); q1.push(Date(2018, 10, 28)); q1.push(Date(2018, 10, 30)); cout << q1.top() << endl; // 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载 priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2; q2.push(Date(2018, 10, 29)); q2.push(Date(2018, 10, 28)); q2.push(Date(2018, 10, 30)); cout << q2.top() << endl; }

4.3 在OJ中的使用

数组中第K个大的元素

class Solution { public: int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { // 将数组中的元素先放入优先级队列中 priority_queue<int> p(nums.begin(), nums.end()); // 将优先级队列中前k-1个元素删除掉 for(int i= 0; i < k-1; ++i) { p.pop(); } return p.top(); } };

4.4 priority_queue的模拟实现

priority_queue的底层结构就是堆，因此此处只需对堆进行通用的封装即可。

（1）基本框架

（2）成员函数

① push插入

逻辑上是二叉树，物理上是数组。

【堆的插入】——“两步走”数据尾插数据向上调整

//向上调整——需要支持下标访问（计算父节点） void adjust_up(int child) { int parent = (child - 1) / 2; while (child > 0) { //用小于比较实现大堆——如果父亲小于孩子，就需要向上调整孩子 if (_con[parent] < _con[child]) { swap(_con[parent], _con[child]); //迭代——更新孩子坐标，重新计算孩子的父亲 child = parent; parent = (child - 1) / 2; } //否则就结束循环 else break; } }

【注意】循环结束条件是child==0而不能是parent==0，因为当parent==0了还要走完下一轮比较。

② pop删除

【堆的删除】——“三步走”头尾互换删除最后一个元素向下调整

③ top、size、empty

构造函数可以不用写，优先级队列的简单实现就结束了。

（3）迭代区间初始化

//迭代区间初始化 template <class InputIterator> priority_queue(InputIterator first, InputIterator last) { //全部插入——数据插入完，还不是堆 while (first != last) { _con.push_back(*first); //调用优先级队列的push_back，相当于向上调整建堆——效率略低于向下调整建堆 ++first; } //向下调整建堆——从最后一个父节点（非叶子结点）开始 for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) //最后一个结点size-1的父节点就用“先减一后除二”的公式，就是(size-1-1)/2 { adjust_down(i); } }