

前引:二叉搜索树(Binary Search Tree, BST)作为一种基础且强大的数据结构,凭借其高效的查找与插入效率,成为算法设计与内存优化的核心工具。在 C++ 中,BST 不仅能实现高效的数据管理,更为平衡树(如 AVL 树)奠定理论基础。本文将深入剖析 BST 的有序性本质(结合 C++ 特性详解插入、删除、遍历等关键操作,并提供内存安全的现代 C++ 实现范式!
【一】二叉搜索树介绍
二叉搜索树又称二叉排序树,我们根据它的名字猜到是一颗二叉树完成了排序的工作?二叉树如何排序?下面我们来看看它和我们之前学习的大小顶堆有什么区别!
【二】特点剖析
例如下面一棵二叉搜索树(可以为空树):

二叉搜索树语言描绘特征如下:
(1)从第一个父节点(根节点)开始,它的左子节点小于父节点
(2)从第一个父节点(根节点)开始,它的右子节点大于父节点
(3)它的左右子树也分别为二叉搜索树
【三】二叉搜索树实现
(1)结构创建
实现一棵二叉搜索树,我们需要一个节点结构、一个功能结构。
节点结构里面有左右子节点(left,right)、一个数据存储变量(data):
**注意:**主模板的声明不允许使用模板参数
功能结构用来实现二叉搜索树的功能:
(2)插入节点
插入节点我们需要根据数据的大小来判断插在左右节点的 nullptr 位置,这里挑战循环来写。
**注意:**我们需要用其它节点代替 node 去移动,不然 node 每次都不是指向根节点的。
// 插入节点
void Insert(const T& data) {
// 如果根节点为空
if (node == nullptr) {
node = new Node(data);
return;
}
// 根据数据大小查找
Node* parent = ;
Node* cur = node;
(cur) {
parent = cur;
(data < cur->data) {
cur = cur->left;
} {
cur = cur->right;
}
}
(data < parent->data) {
parent->left = (data);
;
} {
parent->right = (data);
;
}
}




