C++ 哈希表核心机制：从哈希冲突到负载因子

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#pragma once #include<vector> static const int __stl_num_primes = 28; static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] = { 53, 97, 193, 389, 769, 1543, 3079, 6151, 12289, 24593, 49157, 98317, 196613, 393241, 786433, 1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843, 50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457, 1610612741, 3221225473, 4294967291 }; inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n) { const unsigned long* first = __stl_prime_list; const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes; // >= n const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n); return pos == last ? *(last - 1) : *pos; } template<class K> struct HashFunc { size_t operator()(const K& key) { return (size_t)key; } }; // 特化 template<> struct HashFunc<string> { size_t operator()(const string& key) { size_t hash = 0; for (auto ch : key) { hash += ch; hash *= 131; } return hash; } }; namespace open_address { enum State { EMPTY, EXIST, DELETE }; template<class K, class V> struct HashData { pair<K, V> _kv; State _state = EMPTY; }; template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>> class HashTable { public: HashTable() :_tables(__stl_next_prime(1)) { } bool Insert(const pair<K, V>& kv) { if (Find(kv.first)) return false; // 满了 / 快满了就要扩容，负载因子 >= 0.7 就要扩容 if ((double)_n / (double)_tables.size() >= 0.7) // 至少强转一个 { //vector<HashData<K, V>> newTables(__stl_next_prime(_tables.size() * 2)); // //_tables.resize()； // 扩容可以直接 resize 吗？哈希表的扩容不是那么简单的，要重新分配 // std::vector<HashData> newtables(_tables.size()); // for (size_t i = 0; i < _tables, size(); i++) // { // if (_tables[i]._state == EXIST) // { // // 重新映射到新表 // // ... // } // } // // _tables.swap(newtables); HashTable<K, V, Hash> newht; newht._tables.resize(__stl_next_prime(_tables.size() + 1)); for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) { // 遍历旧表，旧表数据插入到 newht if (_tables[i]._state == EXIST) { newht.Insert(_tables[i]._kv); } } _tables.swap(newht._tables); } Hash hs; // 插入的逻辑 size_t hash0 = hs(kv.first) % _tables.size(); // 只能模 size，不能模 capacity // []访问必须要在 size 访问之内，模 capacity 放不进去（尽可能让 capacity 和 size 一致） // 线性探测 size_t i = 1; // 第一次就不加了 size_t hashi = hash0; while (_tables[hashi]._state == EXIST) { hashi = (hash0 + i) % _tables.size(); // 取模，回绕回去 ++i; // 不断加 i } _tables[hashi]._kv = kv; _tables[hashi]._state = EXIST; ++_n; return true; } HashData<K, V>* Find(const K& key) { Hash hs; size_t hash0 = hs(key) % _tables.size(); //线性探测 size_t i = 1; size_t hashi = hash0; while (_tables[hashi]._state != EMPTY) { if (_tables[hashi]._state != DELETE && _tables[hashi]._kv.first == key) { return &_tables[hashi]; } hashi = (hash0 + i) % _tables.size(); ++i; } return nullptr; } bool Erase(const K& key) { HashData<K, V>* ret = Find(key); if (ret) { ret->_state = DELETE; --_n; return true; } else { return false; } } private: std::vector<HashData<K, V>> _tables; // 指针数组 size_t _n = 0; // 存储的有效数据个数 }; } namespace Hash_bucket { template<class K,class V> struct HashNode { pair<K, V> _kv; HashNode<K, V>* _next; HashNode(const pair<K,V>& kv) :_kv(kv) ,_next(nullptr) {} }; template<class K, class V,class Hash = HashFunc<K>> class HashTable { typedef HashNode<K, V> Node; public: HashTable() :_tables(__stl_next_prime(1),nullptr) ,_n(0) { } // 析构，要单独实现 ~HashTable() { for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) { Node* cur = _tables[i]; while (cur) { Node* next = cur->_next; delete cur; cur = next; } _tables[i] = nullptr; } _n = 0; } bool Insert(const pair<K, V>& kv) { if (Find(kv.first)) return false; Hash hs; // 除余都要套上 hs // 负载因子 == 1 就开始扩容 if (_n == _tables.size()) { //HashTable<K, V> newht; //newht._tables.resize(_tables.size() * 2); //for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) //{ // // 遍历旧表，旧表数据插入到 newht // Node* cur = _tables[i]; // while (cur) // { // newht.Insert(cur->_kv); // cur = cur->_next; // } //} //_tables.swap(newht._tables); std::vector<Node*> newtables(__stl_next_prime(_tables.size() + 1), nullptr); for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) { // 遍历旧表，旧表节点重新映射，挪动到新表 Node* cur = _tables[i]; while (cur) { Node* next = cur->_next; // 头插 size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % newtables.size(); cur->_next = newtables[hashi]; newtables[hashi] = cur; cur = next; } _tables[i] = nullptr; } _tables.swap(newtables); } size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size(); // 头插 Node* newnode = new Node(kv); newnode->_next = _tables[hashi]; _tables[hashi] = newnode; ++_n; // 插入，_n 是有效数据个数，要++ return true; } Node* Find(const K& key) { Hash hs; size_t hashi = hs(key) % _tables.size(); Node* cur = _tables[hashi]; while (cur) { if (cur->_kv.first == key) { return cur; } cur = cur->_next; } return nullptr; } bool Erase(const K& key) { Hash hs; size_t hashi = hs(key) % _tables.size(); Node* prev = nullptr; Node* cur = _tables[hashi]; while (cur) { if (cur->_kv.first == key) { // 删除 if (prev == nullptr) { // 哈希桶中的第一个节点 _tables[hashi] = cur->_next; } else { prev->_next = cur->_next; } --_n; // _n 是有效数据个数，每次删除之后都要减减 delete cur; return true; } prev = cur; cur = cur->_next; } return false; } private: std::vector<Node*> _tables; // 指针数组 size_t _n; // 存储的有效数据个数 //std::vector<std::list<K, V>> _tables; // 不是实现不了，而是这种实现太绕了，而且比较抽象，现阶段对我们来说还是太难了 }; }

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<iostream> #include<unordered_map> using namespace std; #include"HashTable.h" namespace open_address { void TestHT1() { int a[] = { 19,30,5,36,13,20,21,12,58 }; HashTable<int, int> ht; for (auto e : a) { ht.Insert({ e,e }); } ht.Insert({ 2,2 }); ht.Insert({ 22,22 }); cout << ht.Find(5) << endl; cout << ht.Find(58) << endl; ht.Erase(5); cout << ht.Find(5) << endl; cout << ht.Find(58) << endl; //for (size_t i = 0; i < 100; i++) //{ // ht.Insert({ rand(),i }); //} } struct HashFuncString { // BKDR size_t operator()(const string& key) { size_t hash = 0; for (auto ch : key) { hash += ch; hash *= 131; } return hash; } }; void TestHT2() { //HashTable<string, string, HashFuncString> dict; HashTable<string, string> dict; dict.Insert({ "string","字符串" }); // string 无法取模 dict.Insert({ "string","字符串 1" }); dict.Insert({ "left","左边" }); dict.Insert({ "right","右边" }); cout << dict.Find("string") << endl; cout << dict.Find("left") << endl; cout << dict.Find("left ") << endl; HashFuncString hfs; cout << hfs("abcd") << endl; cout << hfs("acbd") << endl; cout << hfs("aadd") << endl; unordered_map<string, string> dictmap; dictmap.insert({ "string","字符串" }); // 编译报错，需要自己实现 Hash 的仿函数把 key 转成整形 //unordered_map<pair<string, int>, string> um; //um.insert({ {"string", 1}, "字符串" }); } } namespace Hash_bucket { void TestHT1() { int a[] = { 19,30,5,36,13,20,21,12,58 }; HashTable<int, int> ht; for (auto e : a) { ht.Insert({ e,e }); } ht.Insert({ 2,2 }); ht.Insert({ 22,22 }); ht.Insert({ 44,44 }); // 这两个过了就说明代码没问题了：先删 58 再删 36 ht.Erase(58); ht.Erase(36); } void TestHT2() { HashTable<string, string> dict; dict.Insert({ "string","字符串" }); // string 无法取模 dict.Insert({ "string","字符串 1" }); dict.Insert({ "left","左边" }); dict.Insert({ "right","右边" }); cout << dict.Find("string") << endl; cout << dict.Find("left") << endl; cout << dict.Find("left ") << endl; } } int main() { // open_address::TestHT1(); //open_address::TestHT2(); Hash_bucket::TestHT1(); //Hash_bucket::TestHT2(); return 0; }

C++ 哈希表核心机制：从哈希冲突到负载因子

C++ 哈希表核心机制：从哈希冲突到负载因子

C++ 的两个参考文档

前情提示

1 ~> 初始哈希

2 ~> 直接定址法

2.1 概念

2.2 示例：字符串中的第一个唯一字符

3 ~> 哈希的一些概念

3.1 哈希冲突

3.2 负载因子

3.3 将关键字转为整数

4 ~> 哈希函数

4.1 除法散列法 / 除留余数法

4.2 乘法散列法（了解即可）

4.3 全域散列法（了解即可）

4.4 其他方法（了解即可）

5 ~> 处理哈希冲突

5.1 开放定址法

5.1.1 线性探测（含堆积问题）

5.1.2 二次探测

5.1.3 双重探测

5.2 详解开放定址法代码

5.2.1 哈希表结构

5.2.2 扩容问题

5.2.3 key 不能取模的问题

5.3 链地址法

5.3.1 对比开放定址法和链地址法

5.3.2 哈希桶概念及其示例

5.3.3 扩容

5.3.4 极端场景

5.4 哈希桶代码实现

5.4.0 在私有定义成员变量

5.4.1 插入

5.4.2 查找

5.4.3 删除

完整代码示例与实践演示

HashTable.h：

Test.cpp：

运行结果

open_address::TestHT1()：

open_address::TestHT2()：

Hash_bucket::TestHT1()：

Hash_bucket::TestHT2()：

总结

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