C++算法
C++ 哈希表使用与底层实现原理
本文介绍了 C++ 中 unordered 系列关联式容器（如 unordered_map 和 unordered_set）的原理与应用。内容涵盖哈希概念、哈希冲突及其解决策略（闭散列线性探测、二次探测，开散列链地址法）。详细阐述了哈希表的模拟实现过程，包括模板参数改造、迭代器操作及 key-value 获取。此外，还探讨了位图与布隆过滤器在海量数据处理中的高效应用，分析了其优缺点及误判问题。适合希望深入理解 C++ STL 底层机制的开发者阅读。
本文介绍了 C++ 中 unordered 系列关联式容器（如 unordered_map 和 unordered_set）的原理与应用。内容涵盖哈希概念、哈希冲突及其解决策略（闭散列线性探测、二次探测，开散列链地址法）。详细阐述了哈希表的模拟实现过程，包括模板参数改造、迭代器操作及 key-value 获取。此外，还探讨了位图与布隆过滤器在海量数据处理中的高效应用，分析了其优缺点及误判问题。适合希望深入理解 C++ STL 底层机制的开发者阅读。
在 C++98 中，STL 提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，查询效率为 O(logN)。在 C++11 中，STL 提供了 4 个 unordered 系列的关联式容器，底层结构不同，本文主要介绍 unordered_map 和 unordered_set。
注意：该函数实际调用哈希桶的插入操作，用参数 key 与 V() 构造一个默认值往底层哈希桶中插入。如果 key 不在哈希桶中，插入成功，返回 V()；插入失败，说明 key 已经在哈希桶中，将 key 对应的 value 返回。
注意：unordered_map 中 key 不能重复，因此 count 函数的返回值最大为 1。
unordered_map 和 unordered_set 的接口说明差不多，在此就不做过多的介绍了。
unordered 系列的关联式容器之所以效率高，是因为其底层使用了哈希结构。
顺序结构及平衡树中，元素关键码与其存储位置无对应关系，查找需多次比较。顺序查找时间复杂度为 O(N)，平衡树中为 O(log₂N)。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构，通过某种函数 (hashFunc) 使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
例如：数据集合 {1, 7, 6, 4, 5, 9}；哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity 为存储元素底层空间总的大小。
对于两个数据元素的关键字 ki 和 kj(i != j)，有 ki != kj，但有 Hash(ki) == Hash(kj)，即不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。 把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为'同义词'。
引起哈希冲突的一个原因可能是哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则：
常见哈希函数：
注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突。
解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列。
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，可以把 key 存放到冲突位置中的'下一个'空位置中去。
template<class K> struct DefaultHashFunc {
size_t operator()(const K& key) { return (size_t)key; }
};
template<> struct DefaultHashFunc<string> {
size_t operator()(const string& str) {
size_t hash = 0;
for (auto ch : str) { hash *= 131; hash += ch; }
return hash;
}
};
namespace open_address {
enum STATE { EXIST, EMPTY, DELETE };
template<class K, class V> struct HashData {
pair<K, V> _kv;
STATE _state = EMPTY;
};
template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>> class HashTable {
public:
HashTable() { _table.resize(10); }
bool Insert(const pair<K, V>& kv) {
if (Find(kv.first)) { return false; }
if (_n * 10 / _table.size() >= 7) {
size_t newSize = _table.size() * 2;
HashTable<K, V, HashFunc> newHT;
newHT._table.resize(newSize);
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++) {
if (_table[i]._state == EXIST) { newHT.Insert(_table[i]._kv); }
}
_table.swap(newHT._table);
}
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();
while (_table[hashi]._state == EXIST) { ++hashi; hashi %= _table.size(); }
_table[hashi]._kv = kv;
_table[hashi]._state = EXIST;
++_n;
return true;
}
HashData<const K, V>* Find(const K& key) {
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(key) % _table.size();
while (_table[hashi]._state != EMPTY) {
if (_table[hashi]._state == EXIST && _table[hashi]._kv.first == key) {
return (HashData<const K, V>*) & _table[hashi];
}
++hashi; hashi %= _table.size();
}
return nullptr;
}
bool Erase(const K& key) {
HashData<const K, V>* ret = Find(key);
if (ret) { ret->_state = DELETE; --_n; return true; }
return false;
}
private:
vector<HashData<K, V>> _table;
size_t _n = 0;
};
}
线性探测优点：实现非常简单。 线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据'堆积'，导致搜索效率降低。
开散列概念
开散列法又叫链地址法，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合（桶），各个桶中的元素通过一个单链表链接起来。
开散列实现
namespace hash_bucket {
template<class T> struct HashNode {
T _data;
HashNode<T>* _next;
HashNode(const T& data) :_data(data), _next(nullptr) {}
};
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc> class HashTable;
template<class K, class T, class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class HashFunc> struct HTIterator {
typedef HashNode<T> Node;
typedef HTIterator<K, T, Ptr, Ref, KeyOfT, HashFunc> Self;
typedef HTIterator<K, T, T*, T&, KeyOfT, HashFunc> Iterator;
Node* _node;
const HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* _pht;
HTIterator(Node* node, const HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* pht) :_node(node), _pht(pht) {}
Ref operator*() { return _node->_data; }
Ptr operator->() { return &_node->_data; }
Self& operator++() {
if (_node->_next) { _node = _node->_next; }
else {
KeyOfT kot; HashFunc hf;
size_t hashi = hf(kot(_node->_data)) % _pht->_table.size();
++hashi;
while (hashi < _pht->_table.size()) {
if (_pht->_table[hashi]) { _node = _pht->_table[hashi]; return *this; }
else { ++hashi; }
}
_node = nullptr;
}
return *this;
}
bool operator!=(const Self& s) { return _node != s._node; }
bool operator==(const Self& s) { return _node == s._node; }
};
}
开散列的思考：
size_t GetNextPrime(size_t prime) {
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] = {
53, 97, 193, 389, 769, 1543, 3079, 6151, 12289, 24593, 49157, 98317,
196613, 393241, 786433, 1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457, 1610612741,
3221225473, 4294967291
};
size_t i = 0;
for (; i < PRIMECOUNT; ++i) {
if (__stl_prime_list[i] > prime) return __stl_prime_list[i];
}
return __stl_prime_list[i];
}
应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。事实上：由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
class HashTable {
typedef HashNode<T> Node;
template<class K, class T, class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class HashFunc>
friend struct HTIterator;
};
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc> class HashTable;
template<class K, class T, class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class HashFunc>
struct HTIterator {
// ... 同上 HTIterator 实现
};
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
class HashTable {
typedef HashNode<T> Node;
template<class K, class T, class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class HashFunc>
friend struct HTIterator;
public:
typedef HTIterator<K, T, T*, T&, KeyOfT, HashFunc> iterator;
typedef HTIterator<K, T, const T*, const T&, KeyOfT, HashFunc> const_iterator;
iterator begin() {
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++) {
Node* cur = _table[i];
if (cur) { return iterator(cur, this); }
}
return iterator(nullptr, this);
}
iterator end() { return iterator(nullptr, this); }
const_iterator begin() const {
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++) {
Node* cur = _table[i];
if (cur) { return const_iterator(cur, this); }
}
return const_iterator(nullptr, this);
}
const_iterator end() const { return const_iterator(nullptr, this); }
size_t GetNextPrime(size_t prime) { /* 同上 */ }
HashTable() { _table.resize(GetNextPrime(1), nullptr); }
~HashTable() {
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++) {
Node* cur = _table[i];
while (cur) { Node* next = cur->_next; delete cur; cur = next; }
_table[i] = nullptr;
}
}
pair<iterator, bool> Insert(const T& data) {
KeyOfT kot; iterator it = Find(kot(data));
if (it != end()) { return make_pair(it, false); }
HashFunc hf;
if (_n == _table.size()) {
size_t newSize = GetNextPrime(_table.size());
vector<Node*> newTable;
newTable.resize(newSize, nullptr);
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++) {
Node* cur = _table[i];
while (cur) {
Node* next = cur->_next;
size_t hashi = hf(kot(cur->_data)) % newSize;
cur->_next = newTable[hashi];
newTable[hashi] = cur;
cur = next;
}
_table[i] = nullptr;
}
_table.swap(newTable);
}
size_t hashi = hf(kot(data)) % _table.size();
Node* newnode = new Node(data);
newnode->_next = _table[hashi];
_table[hashi] = newnode;
++_n;
return make_pair(iterator(newnode, this), true);
}
iterator Find(const K& key) {
HashFunc hf; KeyOfT kot;
size_t hashi = hf(key) % _table.size();
Node* cur = _table[hashi];
while (cur) {
if (kot(cur->_data) == key) { return iterator(cur, this); }
cur = cur->_next;
}
return end();
}
bool Erase(const K& key) {
HashFunc hf; KeyOfT kot;
size_t hashi = hf(key) % _table.size();
Node* prev = nullptr; Node* cur = _table[hashi];
while (cur) {
if (kot(cur->_data) == key) {
if (prev == nullptr) { _table[hashi] = cur->_next; }
else { prev->_next = cur->_next; }
--_n; delete cur; return true;
}
prev = cur; cur = cur->_next;
}
return false;
}
private:
vector<Node*> _table;
size_t _n = 0;
};
#include"HashsTable.h"
namespace lxp {
template<class K, class V> class unordered_map {
struct MapKeyOfT {
const K& operator()(const pair<const K, V>& kv) { return kv.first; }
};
public:
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
iterator begin() { return _ht.begin(); }
iterator end() { return _ht.end(); }
const_iterator begin() const { return _ht.begin(); }
const_iterator end() const { return _ht.end(); }
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv) { return _ht.Insert(kv); }
V& operator[](const K& key) {
pair<iterator, bool> ret = _ht.Insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
private:
hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _ht;
};
}
#include"HashsTable.h"
namespace lxp {
template<class K> class unordered_set {
struct SetKeyOfT {
const K& operator()(const K& key) { return key; }
};
public:
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
const_iterator begin() const { return _ht.begin(); }
const_iterator end() const { return _ht.end(); }
pair<const_iterator, bool> insert(const K& key) {
pair<typename hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT>::iterator, bool> ret = _ht.Insert(key);
return pair<const_iterator, bool>(ret.first, ret.second);
}
private:
hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT> _ht;
};
}
面试题：给 40 亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这 40 亿个数中。
所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。
#include<vector> #include<iostream> using namespace std;
namespace lxp {
template<size_t N> class bitset {
public:
bitset() { _a.resize(N / 32 + 1); }
void set(size_t x) {
size_t i = x / 32; size_t j = x % 32;
_a[i] |= (1 << j);
}
void reset(size_t x) {
size_t i = x / 32; size_t j = x % 32;
_a[i] &= (~(1 << j));
}
bool test(size_t x) {
size_t i = x / 32; size_t j = x % 32;
return _a[i] & (1 << j);
}
private:
vector<int> _a;
};
template<size_t N> class twobitset {
public:
void set(size_t x) {
if (!_bs1.test(x) && !_bs2.test(x)) { _bs2.set(x); }
else if (!_bs1.test(x) && _bs2.test(x)) { _bs1.set(x); _bs2.reset(x); }
}
bool is_once(size_t x) { return !_bs1.test(x) && _bs2.test(x); }
private:
bitset<N> _bs1; bitset<N> _bs2;
};
}
新闻客户端推荐系统如何实现推送去重？用服务器记录了用户看过的所有历史记录。如何快速查找呢？
布隆过滤器是由 Burton Howard Bloom 在 1970 年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你'某样东西一定不存在或者可能存在'，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。
struct BKDRHash {
size_t operator()(const string& s) {
size_t value = 0;
for (auto ch : s) { value *= 31; value += ch; }
return value;
}
};
struct APHash {
size_t operator()(const string& s) {
size_t hash = 0;
for (long i = 0; i < s.size(); i++) {
if ((i & 1) == 0) { hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3)); }
else { hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5))); }
}
return hash;
}
};
struct DJBHash {
size_t operator()(const string& s) {
size_t hash = 5381;
for (auto ch : s) { hash += (hash << 5) + ch; }
return hash;
}
};
template<size_t N, size_t X = 5, class K = string, class HashFunc1 = BKDRHash, class HashFunc2 = APHash, class HashFunc3 = DJBHash>
class BloomFilter {
public:
void Set(const K& key) {
size_t len = X * N;
size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;
_bs.set(index1); _bs.set(index2); _bs.set(index3);
}
bool Test(const K& key) {
size_t len = X * N;
size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
if (_bs.test(index1) == false) return false;
size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
if (_bs.test(index2) == false) return false;
size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;
if (_bs.test(index3) == false) return false;
return true;
}
void Reset(const K& key);
private:
bitset<X* N> _bs;
};
布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特位一定为 1。所以可以按照以下方式进行查找：分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。 注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判。
布隆过滤器不能直接支持删除工作，因为在删除一个元素时，可能会影响其他元素。 一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给 k 个计数器加一，删除元素时，给 k 个计数器减一，通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作。 缺陷：无法确认元素是否真正在布隆过滤器中；存在计数回绕。
微信公众号「极客日志」，在微信中扫描左侧二维码关注。展示文案：极客日志 zeeklog
使用加密算法（如AES、TripleDES、Rabbit或RC4）加密和解密文本明文。 在线工具，加密/解密文本在线工具，online
将字符串编码和解码为其 Base64 格式表示形式即可。 在线工具，Base64 字符串编码/解码在线工具，online
将字符串、文件或图像转换为其 Base64 表示形式。 在线工具，Base64 文件转换器在线工具，online
将 Markdown（GFM）转为 HTML 片段，浏览器内 marked 解析；与 HTML 转 Markdown 互为补充。 在线工具，Markdown 转 HTML在线工具，online
将 HTML 片段转为 GitHub Flavored Markdown，支持标题、列表、链接、代码块与表格等；浏览器内处理，可链接预填。 在线工具，HTML 转 Markdown在线工具，online
通过删除不必要的空白来缩小和压缩JSON。 在线工具，JSON 压缩在线工具，online