分治算法实战：归并排序与逆序对求解

本文介绍分治算法在归并排序和逆序对计数中的应用。

归并排序

题目解析

该题目涉及数组排序，本文重点讲解归并排序这一分治算法。

算法原理

归并排序的基本思想是将数组不断划分，直到每个子数组仅包含一个元素，此时视为有序。随后递归返回，合并两个有序数组。合并操作可通过双指针高效完成。

归并排序对应树的后序遍历：先处理左右子树，再合并当前节点。

相比之下，快速排序对应前序遍历。

算法编写

class Solution {
public:
    vector<int> tmp;
    void MergeSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if(left >= right) return;
        int mid = (right + left) >> 1;
        MergeSort(nums, left, mid);
        MergeSort(nums, mid + 1, right);
        int cur1 = left, cur2 = mid + 1, i = 0;
        (cur1 <= mid && cur2 <= right) tmp[i++] = nums[cur1] <= nums[cur2] ? nums[cur1++] : nums[cur2++];
        (cur1 <= mid) tmp[i++] = nums[cur1++];
        (cur2 <= right) tmp[i++] = nums[cur2++];
        ( i = left; i <= right; i++) nums[i] = tmp[i - left];
    }
    {
        tmp.(nums.());
        (nums, , nums.() - );
         nums;
    }
};