滑动窗口四题的共通解法

提示：

• 1 <= fruits.length <= 10^5
• 0 <= fruits[i] < fruits.length

题目分析

这题本质上就是找一个最长区间，区间里最多只有两种水果。题意里还有个好处：采摘一旦断掉就不能跳过，所以答案一定是连续段，不用额外处理不连续的情况。窗口能不能成立，完全看当前区间里的种类数。

实现思路

双指针从左到右扫，窗口里用哈希表统计每种水果的数量。右边先扩，超过两种以后就从左边收，直到种类数回到 2 以内。

这里不能只用 set，因为窗口左侧移出一个水果时，得知道它是不是已经被完全移空了。计数表更直接，也更稳。

class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits) {
        unordered_map<int, int> h;
        int len = -1;
        int size = fruits.size();
        for (int i = 0, j = 0; j < size; j++) {
            h[fruits[j]]++;
            while (h.size() > 2) {
                h[fruits[i]]--;
                if (h[fruits[i]] == 0) {
                    h.erase(fruits[i]);
                }
                i++;
            }
            len = max(len, j - i + 1);
        }
        return len == -1 ? 0 : len;
    }
};

438. 找到字符串中所有字母异位词

题目描述

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

示例 1:

输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"
输出: [0,6]
解释: 起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的异位词。起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的异位词。

示例 2:

输入: s = "abab", p = "ab"
输出: [0,1,2]
解释: 起始索引等于 0 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。起始索引等于 1 的子串是 "ba", 它是 "ab" 的异位词。起始索引等于 2 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。

提示：

• 1 <= s.length, p.length <= 3 * 10^4
• s 和 p 仅包含小写字母

题目分析

这题容易让人先去找'合法开头'，其实没必要。窗口长度固定为 p.size()，只要维护当前窗口里每个字符的数量，并判断它是否满足 p 的需求就行了。思路不复杂，关键是别把问题想歪。

实现思路

先统计 p 中每个字符的次数，再用滑动窗口扫描 s。窗口右侧加入一个字符时，如果这个字符的数量没有超过 p 的要求，就把匹配计数加一。

当窗口长度超过 p 的长度时，左侧字符要移出。移出时如果它原本是'有效贡献'的字符，匹配计数就减一。等匹配计数等于 p 的长度时，当前左端点就是一个答案。

class Solution {
public:
    vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
        vector<int> ret;
        int hash1[26] = {0};
        int hash2[26] = {0};
        for (auto e : p) hash2[e - 'a']++;
        int n = s.size(), m = p.size();
        for (int left = 0, right = 0, count = 0; right < n; right++) {
            if (++hash1[s[right] - 'a'] <= hash2[s[right] - 'a']) count++;
            if (right - left + 1 > m) {
                if (hash1[s[left] - 'a']-- <= hash2[s[left] - 'a']) count--;
                left++;
            }
            if (count == m) ret.push_back(left);
        }
        return ret;
    }
};

串联所有单词的子串

题目描述

给定一个字符串 s 和一个字符串数组 words。words 中所有字符串 长度相同。

s 中的 串联子串 是指一个包含 words 中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串。

• 例如，如果 words = ["ab","cd","ef"]， 那么 "abcdef"， "abefcd"， "cdabef"， "cdefab"， "efabcd"， 和 "efcdab" 都是串联子串。 "acdbef" 不是串联子串，因为他不是任何 words 排列的连接。

返回所有串联子串在 s 中的开始索引。你可以以 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：s = "barfoothefoobarman", words = ["foo","bar"]
输出：[0,9]
解释：因为 words.length == 2 同时 words[i].length == 3，连接的子字符串的长度必须为 6。子串 "barfoo" 开始位置是 0。它是 words 中以 ["bar","foo"] 顺序排列的连接。子串 "foobar" 开始位置是 9。它是 words 中以 ["foo","bar"] 顺序排列的连接。输出顺序无关紧要。返回 [9,0] 也是可以的。

示例 2：

输入：s = "wordgoodgoodgoodbestword", words = ["word","good","best","word"]
输出：[]
解释：因为 words.length == 4 并且 words[i].length == 4，所以串联子串的长度必须为 16。s 中没有子串长度为 16 并且等于 words 的任何顺序排列的连接。所以我们返回一个空数组。

示例 3：

输入：s = "barfoofoobarthefoobarman", words = ["bar","foo","the"]
输出：[6,9,12]
解释：因为 words.length == 3 并且 words[i].length == 3，所以串联子串的长度必须为 9。子串 "foobarthe" 开始位置是 6。它是 words 中以 ["foo","bar","the"] 顺序排列的连接。子串 "barthefoo" 开始位置是 9。它是 words 中以 ["bar","the","foo"] 顺序排列的连接。子串 "thefoobar" 开始位置是 12。它是 words 中以 ["the","foo","bar"] 顺序排列的连接。

提示：

• 1 <= s.length <= 10^4
• 1 <= words.length <= 5000
• 1 <= words[i].length <= 30
• words[i] 和 s 由小写英文字母组成

题目分析

这题看起来比前两题复杂，主要是因为窗口单位不是单个字符，而是固定长度的单词。拆开看之后，它还是同一类题：维护一个窗口，窗口里每个单词出现的次数不能超过目标次数。

真正麻烦的地方不在判断，而在起点枚举。不能只从 0 开始，也不能把每个位置都当成起点，否则会漏解或者重复。因为单词长度固定，所以只要按 0 ~ len - 1 这几种偏移量分组扫描就够了。

实现思路

先统计 words 里每个单词的需求次数，再按照单词长度分成 len 组分别扫。每次移动都以一个完整单词为单位，右边取一个单词进窗口，超过目标次数就从左边缩。这个写法和上一题的本质一样，只是粒度从字符换成了单词。

class Solution {
public:
    vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {
        vector<int> ret;
        int n = s.size(), len = words[0].size(), m = words.size();
        unordered_map<string, int> hash1;
        for (auto e : words) hash1[e]++;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            unordered_map<string, int> hash2;
            for (int left = i, right = i, count = 0; right + len <= n; right += len) {
                string in = s.substr(right, len);
                if (++hash2[in] <= hash1[in]) count++;
                if (right - left + 1 > len * m) {
                    string out = s.substr(left, len);
                    if (hash2[out]-- <= hash1[out]) count--;
                    left += len;
                }
                if (count == m) ret.push_back(left);
            }
        }
        return ret;
    }
};

最小覆盖子串

题目描述

给你一个字符串 s、一个字符串 t。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 ""。

注意：

• 对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
• 如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

示例 1：

输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出："BANC"
解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。

示例 2：

输入：s = "a", t = "a"
输出："a"
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。

示例 3:

输入: s = "a", t = "aa"
输出: ""
解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中，因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。

提示：

• m == s.length
• n == t.length
• 1 <= m, n <= 10^5
• s 和 t 由英文字母组成

**进阶：**你能设计一个在 O(m+n) 时间内解决此问题的算法吗？

题目分析

这题还是滑动窗口，只不过目标从'满足条件'变成了'满足条件且尽量短'。窗口一旦覆盖了 t，就要尽快从左边收缩，看看还能不能继续成立。能收缩到什么程度，基本就决定了答案。

实现思路

先统计 t 里每个字符需要多少次，再用两个哈希表维护窗口内的字符情况。右指针扩展时，如果当前字符属于目标集合，并且还没超出需求，就把匹配数加一。

当匹配数等于 t 的长度时，说明当前窗口已经覆盖了目标串，这时尝试左缩，边缩边更新最短长度和起点。最后如果长度没被更新过，说明根本不存在可行窗口，直接返回空串。

class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        int n = s.size();
        int k = t.size();
        unordered_map<char, int> h1;
        unordered_map<char, int> h2;
        for (auto& e : t) { h1[e]++; }
        int cnt = 0;
        int start = 0;
        int len = 0x3f3f3f3f;
        for (int l = 0, r = 0; r < n; r++) {
            if (++h2[s[r]] <= h1[s[r]]) cnt++;
            while (cnt == k) {
                if (len > r - l + 1) {
                    len = r - l + 1;
                    start = l;
                }
                if (h2[s[l]]-- == h1[s[l++]]) cnt--;
            }
        }
        if (len == 0x3f3f3f3f) return "";
        else {
            string ret(s.begin() + start, s.begin() + start + len);
            return ret;
        }
    }
};