Java 中 Double 类型精度丢失原理与示例

一、精度丢失的根源

在 Java 中，double 类型基于 IEEE 754 标准 实现双精度浮点数，其精度丢失问题源于 二进制表示与十进制小数的天然差异。以下从原理、案例两方面详细解析：

1. 二进制无法精确表示所有十进制小数

十进制小数如 0.1 在二进制中是 无限循环小数（类似十进制中 1/3=0.333...）。

• 0.1 的二进制表示：0.0001100110011...（无限重复 0011）。
• 由于 double 仅 64 位（1 位符号位 +11 位指数位 +52 位尾数位），必须截断，导致 舍入误差。

2. 浮点数的运算规则

浮点数运算（加、减、乘、除）会引入新的舍入误差。例如： 0.1 + 0.2 在二进制中先分别表示为近似值，相加后再次舍入，最终结果不等于 0.3。

二、典型案例演示

public class DoublePrecisionDemo {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 0.1;
        double b = 0.2;
        double c = a + b;
        System.out.println("0.1 + 0.2 = " + c); // 输出：0.30000000000000004
    }
}