本文介绍了机器学习中的聚类分析算法。首先定义了聚类分析作为一种无监督学习方法，旨在根据相似性将数据划分为若干簇。接着对比了聚类与分类在学习方式（无监督 vs 有监督）、目标（发现结构 vs 预测类别）及评估方式上的区别。文章列举了五种常见的聚类算法分类：划分法（如 K-Means）、层次法、基于密度的方法（如 DBSCAN）、基于网格的方法和基于模型的方法（如 GMM）。最后详细阐述了 K-Means 算法的原理、数学目标及具体执行步骤，包括初始化中心、分配簇、更新质心直至收敛的过程。
聚类分析是一种无监督学习的统计分析方法。其主要目的是将一个数据集中的样本（或观测值）按照某种相似性或距离度量划分成若干个类别（簇）。在聚类过程中，同一个簇内的样本具有较高的相似性，而不同簇之间的样本相似性较低。例如，在市场细分中，企业可以利用聚类分析将消费者划分为不同的群体，每个群体内的消费者在消费习惯、偏好等方面相似，而不同群体之间存在明显差异。
例如 K-Means 算法。这种方法首先确定要将数据分成几类，然后选择几个点作为初始中心点，接着根据某种算法迭代调整数据点的位置，直到达到'类内点足够近，类间点足够远'的效果。
这种方法试图在不同层次上对数据集进行划分，从而形成树形的聚类结构。
例如 DBSCAN 算法。这种方法通过将高密度的邻近点连接起来，判断为同类。
这种方法将数据空间划分为网格单元，将数据对象映射到网格单元中，并计算每个单元的密度。根据预设的阈值判断每个网格单元是否为高密度单元，密度足够大的网格单元形成簇。
例如 GMM（高斯混合模型）、SOM（自组织映射）。这种方法为每簇假定了一个模型，寻找数据对给定模型的最佳拟合。
定义：K-Means 算法将 n 个数据点 X = {x_1, x_2, ...} 划分为 K 个互不相交的簇 C = {C_1, C_2, ..., C_k} ，满足：
目标：使得每个点到所属类的中心的总距离最小，即最小化簇内平方和（WCSS）：
其中，
是簇 C_i 的质心。
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