1 引言
1.1 研究背景与意义
随着无人机技术在应急救援、农林植保、城市安防、物流配送等领域的广泛应用，单一无人机作业已难以满足复杂任务的效率与覆盖需求，多无人机协同作业成为主流发展趋势。多无人机协同路径规划的核心目标，是在满足飞行约束（避障、机间无碰撞、续航等）的前提下，为每架无人机规划最优路径，实现任务效率最大化。
传统路径规划算法（如 A*、Dijkstra、PSO、GA 等）在多无人机协同场景中存在明显局限：梯度依赖型算法难以应对非线性复杂环境，元启发式算法易陷入早熟收敛，且多数算法难以灵活适配自定义无人机数量、起始点的动态需求。龙卷风优化算法（Tornado Optimizer with Coriolis Force, TOC）是 2025 年提出的新型元启发式算法，灵感源于龙卷风形成、旋转与消散的自然过程，通过模拟科里奥利力效应、气旋流动态平衡及风暴演化机制，具备极强的全局探索能力、局部开发精度和动态适应性，可有效破解传统算法在多无人机协同路径规划中的痛点，尤其适用于支持无人机数量、起始点自定义的灵活场景，为复杂环境下的多无人机协同作业提供高效解决方案。
1.2 研究核心目标
本文提出基于 TOC 算法的多无人机协同路径规划方法，核心目标包括：
- 支持无人机数量自定义（可灵活设置 2~10 架及以上），适配不同任务规模需求；
- 支持起始点自定义（可设置集中式或分散式起始点），贴合实际作业场景（如多仓库物流、多基地救援）；
- 在复杂环境（含静态/动态障碍物）中，为每架无人机规划路径，实现总路径长度最短、能耗最低、机间无碰撞、避障安全的多目标优化；
- 提升算法收敛速度与稳定性，避免早熟收敛，确保规划结果的最优性与可靠性。
1.3 研究现状概述
目前多无人机协同路径规划方法主要分为三类：集中式规划（如 A*、Dijkstra）、分布式规划（如市场机制法）和智能优化算法（如 PSO、GA、MSO 等）。其中，集中式规划计算复杂度高，难以适配多无人机大规模场景；分布式规划依赖通信效率，易陷入局部最优；传统智能优化算法在高维解空间中易出现早熟收敛，动态适应性较差。
TOC 算法作为新型元启发式算法，发表于中科院二区期刊'ARTIFICIAL INTELLIGENCE REVIEW'（IF：11.7），其核心创新在于模拟龙卷风的科里奥利力扰动、气旋平衡及风暴演化机制，在 CEC2017 基准函数集上的性能优于霜冰优化等传统算法，解决方案质量提升 15%-20%。将 TOC 算法应用于多无人机协同路径规划，可充分发挥其全局探索与局部开发的动态平衡优势，同时通过灵活的参数设计，实现无人机数量、起始点的自定义配置，弥补现有方法的不足。
2 相关基础理论
2.1 龙卷风优化算法（TOC）核心原理
TOC 算法的核心思想是模拟自然界龙卷风的形成、演化与消散过程，将风暴系统的动态行为转化为优化问题的搜索策略，通过构建'风暴 - 雷暴 - 龙卷风'的三级演化框架，平衡全局探索与局部开发，其关键机制如下：
2.1.1 种群初始化（风暴初生）
算法初始化时，随机生成三类'风暴个体'，对应解空间中的候选解，实现解空间的广泛覆盖：
- 普通风暴（随机探索者）：广泛散布在解空间，负责全局探索，寻找潜在的最优解区域；
- 雷暴（精英个体）：筛选出当前适应度较优的个体，作为局部最优解的载体，吸引周围普通风暴向其靠拢；
- 龙卷风（全局最优）：从雷暴中筛选出适应度最优的个体，作为全局搜索的核心，主导局部区域的精细搜索。
初始化过程中，通过动态调整'风暴能量'，模拟自然界中风暴形成所需的温度、湿度、风切变条件，平衡搜索的广度与深度，为后续优化奠定基础。
2.1.2 科里奥利力效应（方向扰动）
借鉴自然界中龙卷风在北半球逆时针旋转、南半球顺时针旋转的特性，TOC 算法引入科里奥利力方向扰动机制，有效避免算法陷入'原地打转'的局部最优困境：
- 北半球模式：解向量向右偏转，增强对未知区域的探索能力，扩大搜索范围；
- 南半球模式：解向量向左偏转，强化对已知优势区域的挖掘，提升局部开发精度。
这种动态偏转机制如同为搜索过程装上'导航罗盘'，确保算法在探索与开发之间实现动态平衡。
2.1.3 气旋平衡方程（迭代更新）
借鉴流体力学中的梯度风速模型，TOC 算法将气压梯度力、离心力与科里奥利力的平衡关系转化为迭代公式，指导风暴个体的位置更新：
- 高压区（局部最优解区域）：离心力主导，推动风暴个体逃离局部最优'舒适区'，继续探索更优解；
- 低压区（潜力解区域）：科里奥利力牵引，引导风暴种群螺旋式逼近最优解，实现局部精细搜索。
2.1.4 消散与重生机制（种群更新）
当风暴能量衰减（即适应度不再提升）时，算法自动触发'消散机制'：淘汰停滞不前的劣质个体，释放计算资源；同时随机生成新的风暴个体，为种群注入新鲜血液，复刻自然界的物竞天择规律，确保种群始终保持进化活力，避免早熟收敛。