提出基于龙卷风优化算法（TOC）的多无人机协同路径规划方法。TOC 算法模拟龙卷风演化机制，具备强全局探索与局部开发能力。模型支持自定义无人机数量及起始点，满足避障、机间无碰撞、续航等约束。实验表明该方法在收敛速度、最优性及动态适应性上优于传统 PSO、GA 算法，适用于应急救援、物流配送等场景。
随着无人机技术在应急救援、农林植保、城市安防、物流配送等领域的广泛应用，单一无人机作业已难以满足复杂任务的效率与覆盖需求，多无人机协同作业成为主流发展趋势。多无人机协同路径规划的核心目标，是在满足飞行约束（避障、机间无碰撞、续航等）的前提下，为每架无人机规划最优路径，实现任务效率最大化。
传统路径规划算法（如 A*、Dijkstra、PSO、GA 等）在多无人机协同场景中存在明显局限：梯度依赖型算法难以应对非线性复杂环境，元启发式算法易陷入早熟收敛，且多数算法难以灵活适配自定义无人机数量、起始点的动态需求。龙卷风优化算法（Tornado Optimizer with Coriolis Force, TOC）是 2025 年提出的新型元启发式算法，灵感源于龙卷风形成、旋转与消散的自然过程，通过模拟科里奥利力效应、气旋流动态平衡及风暴演化机制，具备极强的全局探索能力、局部开发精度和动态适应性，可有效破解传统算法在多无人机协同路径规划中的痛点，尤其适用于支持无人机数量、起始点自定义的灵活场景，为复杂环境下的多无人机协同作业提供高效解决方案。
本文提出基于 TOC 算法的多无人机协同路径规划方法，核心目标包括：
目前多无人机协同路径规划方法主要分为三类：集中式规划（如 A*、Dijkstra）、分布式规划（如市场机制法）和智能优化算法（如 PSO、GA、MSO 等）。其中，集中式规划计算复杂度高，难以适配多无人机大规模场景；分布式规划依赖通信效率，易陷入局部最优；传统智能优化算法在高维解空间中易出现早熟收敛，动态适应性较差。
TOC 算法作为新型元启发式算法，发表于中科院二区期刊'ARTIFICIAL INTELLIGENCE REVIEW'（IF：11.7），其核心创新在于模拟龙卷风的科里奥利力扰动、气旋平衡及风暴演化机制，在 CEC2017 基准函数集上的性能优于霜冰优化等传统算法，解决方案质量提升 15%-20%。将 TOC 算法应用于多无人机协同路径规划，可充分发挥其全局探索与局部开发的动态平衡优势，同时通过灵活的参数设计，实现无人机数量、起始点的自定义配置，弥补现有方法的不足。
TOC 算法的核心思想是模拟自然界龙卷风的形成、演化与消散过程，将风暴系统的动态行为转化为优化问题的搜索策略，通过构建'风暴 - 雷暴 - 龙卷风'的三级演化框架，平衡全局探索与局部开发，其关键机制如下：
算法初始化时，随机生成三类'风暴个体'，对应解空间中的候选解，实现解空间的广泛覆盖：
初始化过程中，通过动态调整'风暴能量'，模拟自然界中风暴形成所需的温度、湿度、风切变条件，平衡搜索的广度与深度，为后续优化奠定基础。
借鉴自然界中龙卷风在北半球逆时针旋转、南半球顺时针旋转的特性，TOC 算法引入科里奥利力方向扰动机制，有效避免算法陷入'原地打转'的局部最优困境：
这种动态偏转机制如同为搜索过程装上'导航罗盘'，确保算法在探索与开发之间实现动态平衡。
借鉴流体力学中的梯度风速模型，TOC 算法将气压梯度力、离心力与科里奥利力的平衡关系转化为迭代公式，指导风暴个体的位置更新：
当风暴能量衰减（即适应度不再提升）时，算法自动触发'消散机制'：淘汰停滞不前的劣质个体，释放计算资源；同时随机生成新的风暴个体，为种群注入新鲜血液，复刻自然界的物竞天择规律，确保种群始终保持进化活力，避免早熟收敛。
结合自定义无人机数量、起始点的需求，多无人机协同路径规划需满足以下核心约束，确保路径的可行性与安全性：
采用三维栅格地图对无人机飞行环境进行建模，将环境划分为可通行区域、静态障碍区域和动态障碍区域，便于算法进行路径搜索与避障判断：
栅格地图的分辨率可根据任务需求调整，分辨率越高，环境建模越精准，但算法计算复杂度会相应增加，需在精准度与效率之间进行平衡。
判断是否达到迭代停止条件：若迭代次数达到预设最大值，或全局最优解（龙卷风）的适应度值连续多次迭代无明显变化（小于预设阈值），则停止迭代；否则，返回步骤 3，继续迭代优化。
迭代停止后，输出全局最优解对应的多无人机路径集合，每架无人机的路径均满足自定义起始点要求、无碰撞、避障安全，且实现总路径长度和能耗最小化。同时，可根据实际需求，调整无人机数量或起始点，重新执行上述流程，实现动态规划。
本文针对多无人机协同路径规划中'自定义参数适配性差、传统算法性能不足'的问题，提出基于龙卷风优化算法（TOC）的多无人机协同路径规划方法，通过模拟龙卷风的风暴演化、科里奥利力扰动等机制，结合自定义参数需求，构建了完整的路径规划模型与流程，得出以下结论：
基于本文的研究基础，未来可从以下方面进一步优化与拓展：
[1] 樊琼剑。多无人机协同编队仿生飞行控制关键技术研究 [D].南京航空航天大学，2008.DOI:10.7666/d.d051985.
[2] 谌海云，陈华胄，刘强。基于改进人工势场法的多无人机三维编队路径规划 [J].系统仿真学报，2020(3):7.DOI:10.16182/j.issn1004731x.joss.18-0252.
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