背景
在复杂环境中，如城市建筑区域，无人机需要具备可靠的导航能力以避开障碍物，安全高效地到达目标地点。实现障碍感知的无人机导航涉及路径规划、路径优化以及可视化展示等关键技术，这些技术对于提升无人机在复杂场景下的自主飞行能力至关重要。三维 A 星算法结合 26 连通域能够有效处理三维空间中的路径搜索问题，而路径平滑优化可使规划出的路径更适合无人机飞行，动态轨迹可视化则有助于操作人员实时掌握无人机的飞行状态。
原理
基于 26 连通域的三维 A 星算法路径规划
- A 星算法基础：A 星算法是一种启发式搜索算法，用于在图或网格中寻找从起点到目标点的最短路径。其核心思想是通过一个估值函数 f(n)=g(n)+h(n) 来评估每个节点 n 的优先级，其中 g(n) 表示从起点到节点 n 的实际代价，h(n) 是从节点 n 到目标点的估计代价。每次选择 f(n) 值最小的节点进行扩展，直到找到目标点或遍历完所有可能的节点。
- 三维空间与 26 连通域：在三维环境中，每个位置可以用三维坐标 (x,y,z) 表示。26 连通域考虑了一个节点在三维空间中的所有可能移动方向，包括沿 x、y、z 轴的正负方向以及它们的组合方向，共 26 个方向。这使得算法能够在复杂的三维空间中更灵活地搜索路径，相比简单的 6 连通域（仅考虑沿坐标轴正负方向的移动），能更好地适应复杂的障碍物分布。
- 处理建筑障碍物：将三维空间离散化为网格，每个网格单元标记为空闲或被障碍物占据（如建筑所在位置的网格单元标记为障碍物）。在搜索路径时，算法避免选择被标记为障碍物的网格单元，从而确保规划出的路径避开建筑等障碍物。例如，对于一座建筑物，其在三维网格中占据一定范围的网格单元，算法在搜索过程中会跳过这些单元，寻找绕过建筑物的可行路径。
路径平滑优化
- 必要性：由 A 星算法规划出的路径通常是由一系列离散的网格点组成，这些点之间的连接可能存在尖锐的拐角，不利于无人机的实际飞行，因为无人机在飞行过程中需要一定的转弯半径。路径平滑优化旨在使路径更加连续和流畅，降低无人机飞行时的控制难度和能量消耗。
- 优化方法：常见的路径平滑方法包括基于样条曲线拟合和基于局部优化的方法。基于样条曲线拟合的方法是将路径点作为控制点，通过拟合样条曲线来生成平滑的路径。例如，使用 B 样条曲线或 Bezier 曲线，这些曲线能够根据给定的控制点生成光滑的曲线，使路径在保持大致方向的同时变得更加平滑。基于局部优化的方法则是通过对路径上的局部区域进行调整，逐步消除尖锐拐角。例如，在路径的某个局部区域内，通过移动中间点的位置，使相邻线段之间的夹角变得更平缓，从而实现路径的平滑。
动态无人机轨迹可视化功能
- 数据获取与处理：为了实现动态可视化，需要实时获取无人机的位置信息（由路径规划和飞行控制模块提供）以及路径规划的结果（包括原始路径和优化后的路径）。这些数据通常以三维坐标的形式表示。然后对数据进行处理，将其转换为适合可视化展示的格式，例如将坐标数据与时间信息相结合，以便在可视化界面中按时间顺序展示无人机的飞行轨迹。
- 可视化实现：利用图形库（如 OpenGL、VTK 等）或可视化软件（如 MATLAB 的绘图功能）来实现动态轨迹可视化。在可视化界面中，以三维空间为背景，将无人机表示为一个可移动的图标（如小点或模型），根据获取的位置信息实时更新其在三维空间中的位置。同时，将规划出的路径以线条的形式展示出来，并且可以通过颜色、粗细等属性区分原始路径和优化后的路径。随着时间的推移，无人机图标沿着优化后的路径移动，直观地展示无人机的飞行过程，操作人员可以实时观察无人机是否按照规划路径飞行，以及路径是否满足飞行要求，如是否避开了障碍物、是否过于曲折等。
通过上述基于 26 连通域的三维 A 星算法路径规划、路径平滑优化以及动态无人机轨迹可视化功能的协同实现，无人机能够在充满建筑障碍物的复杂三维环境中规划出安全、高效且适合飞行的路径，并以直观的方式展示其飞行轨迹，大大提升了无人机在复杂场景下的导航能力和操作便利性。
运行结果
部分代码
map(15:25, 15:25, 1:12) = true; % building 1
map(28:36, 20:30, 1:16) = true; % building 2
map(20:30, 34:42, 1:10) = true; % building 3
inflation_radius = 0.5; % acts as a safety margin
map_infl = inflateMap(map, inflation_radius);
% Initial and Final point
start = [5,5,10];
goal = [45,45,10];
% ensure start/goal free in inflated map
if map_infl(start(1),start(2),start(3)) || map_infl(goal(1),goal(2),goal(3))
error('Start or goal lies inside inflated obstacle. Choose different coords or reduce inflation.');
end
% A*(26)
altPenalty = 6; % vertical move penalty to prefer sideways avoidance
