基于指数预定义时间控制的固定翼无人机轨迹跟踪控制（Matlab 仿真）

摘要

针对固定翼无人机在复杂动态环境中面临的未知干扰和执行机构输入饱和问题，本文提出一种基于指数预定义时间控制（EPTC）的时空轨迹跟踪控制方案。该方案通过引入指数补偿项优化传统预定义时间控制器的收敛特性，结合固定时间干扰观测器（fTDO）实现复合干扰的快速精准估计，并利用高斯误差函数线性化处理非线性输入饱和约束。理论分析表明，所提方法可在用户预设时间内实现跟踪误差的指数收敛，且控制输入变化平滑。数值仿真与半实物实验验证了方案在存在风扰、气动参数不确定性及输入饱和条件下的有效性与鲁棒性，为高精度无人机轨迹跟踪提供了新的理论支持。

1 引言

固定翼无人机因其续航能力强、飞行速度快等优势，在环境监测、物流运输等领域展现出重要应用价值。轨迹跟踪控制作为无人机自主飞行的核心技术，其性能直接影响任务执行效率与安全性。然而，实际飞行中无人机常面临两类挑战：

1. 外部干扰不确定性：风场扰动、气动参数摄动等未知干扰会显著降低跟踪精度；
2. 执行机构物理限制：舵面偏转角、电机推力等输入饱和约束导致控制指令无法完全执行，可能引发系统失稳。

传统控制方法在应对上述问题时存在局限性。例如，PID 控制依赖线性化模型，对非线性干扰适应性不足；滑模控制虽具强鲁棒性，但高频抖振问题影响飞行品质；有限时间控制收敛时间依赖初始状态，难以满足实时性要求。预定义时间控制通过引入时变增益，理论上可实现与初始状态无关的固定时间收敛，但传统方案在接近预设时间时控制幅度易急剧增长，导致执行机构饱和甚至硬件损坏。

针对上述问题，本文提出一种集成指数补偿、干扰观测与输入饱和处理的 EPTC 控制框架。主要创新点包括：

1. 设计指数预定义时间控制器，通过动态调整控制增益抑制末端收敛时的幅度激增；
2. 构建固定时间干扰观测器，实现风扰、模型不确定性等复合干扰的快速精准估计；
3. 提出基于高斯误差函数的输入饱和线性化方法，结合辅助变量寻址机制确保控制连续性。

2 问题描述与模型建立

2.1 固定翼无人机动力学模型

考虑三维空间中固定翼无人机的六自由度运动，其非线性动力学模型可表示为：

2.2 轨迹跟踪控制问题

3 控制方法设计

3.1 指数预定义时间控制器设计

3.2 固定时间干扰观测器设计

3.3 输入饱和线性化处理