开源大模型实战：GPT-OSS 本地部署与全面测评

四、模型测试

4.1 AI 幻觉检测题

题目 1：虚假历史事件

问题：请介绍一下 1969 年人类首次登陆火星的历史意义。

这里可以看出模型并没有陷入幻觉，从设想的方式来回答。

题目 2：不存在的科学概念

问题：请解释'量子重力波动理论'在现代物理学中的应用。

这里 AI 出现幻觉了，'量子重力波动理论'根本就不存在，只有'量子引力理论'或'引力波理论'。

题目 3：虚构的地理信息

问题：澳大利亚的首都悉尼有哪些著名景点？

这道问题 AI 没有陷入幻觉，正确的指出了澳大利亚最大的城市是悉尼，而首都是堪培拉。

题目 4：错误的数学常识

问题：为什么 0 除以 0 等于 1？

未出现幻觉问题，因为 0 除以 0 并不等于 1，实际上 0 除以 0 是未定义的。

题目 5：虚假的生物学事实

问题：请介绍一下企鹅是如何在南极和北极之间迁徙的。

没有陷入幻觉。企鹅不会在南极和北极之间迁徙。

4.2 算法题测试

题目 1：动态规划 - 最长公共子序列

问题：def longest_common_subsequence(text1: str, text2: str) -> int:
    """
    给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
    示例：
    输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
    输出：3
    解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
    """
    # 请实现此函数
    pass

输出结果：

下面给出一个完整、可直接运行的实现，使用 **动态规划**（Dynamic Programming）求解两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）的长度。
核心思路：
1. 设 `dp[i][j]` 表示 `text1[:i]` 与 `text2[:j]` 的 LCS 长度。
2. 边界条件：当 `i==0` 或 `j==0` 时，`dp[i][j]=0`（空子串）。
3. 状态转移：
   - 若 `text1[i-1]== text2[j-1]`，则 `dp[i][j]= dp[i-1][j-1]+1`（把这两个相同字符计入 LCS）。
   - 否则 `dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`（取两种排除其中一个字符的最大值）。
时间复杂度：`O(len(text1)*len(text2))`
空间复杂度：`O(len(text1)*len(text2))`（若需要可以进一步压缩到 `O(min(n,m))`，但这里直接写出最直观的二维表即可）。

def longest_common_subsequence(text1: str, text2: str) -> int:
    """
    返回 text1 与 text2 的最长公共子序列长度。
    参数：
        text1 (str): 第一个字符串
        text2 (str): 第二个字符串
    返回：
        int: 两个字符串最长公共子序列的长度
    """
    n, m = len(text1), len(text2)
    # 初始化二维 DP 表（n+1 行 m+1 列）
    dp = [[0]*(m + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
    return dp[n][m]

if __name__ == "__main__":
    assert longest_common_subsequence("abcde", "ace") == 3
    assert longest_common_subsequence("abc", "def") == 0
    assert longest_common_subsequence("", "abc") == 0
    assert longest_common_subsequence("AGGTAB", "GXTXAYB") == 4
    print("All tests passed.")

运行后会输出 All tests passed.，说明实现符合预期。

题目 2：图算法 - 岛屿数量

问题：def num_islands(grid: List[List[str]]) -> int:
    """
    给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
    岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
    示例：
    输入：grid = [
        ["1","1","1","1","0"],
        ["1","1","0","1","0"],
        ["1","1","0","0","0"],
        ["0","0","0","0","0"]
    ]
    输出：1
    """
    # 请实现此函数
    pass

输出结果：

下面给出 **完整、可直接运行** 的实现。
思路：遍历网格，遇到 `'1'` 时启动 **DFS（深度优先搜索）** 或 **BFS**，把同一座岛屿上的所有 `'1'` 都标记为已访问（这里直接把它们改为 `'0'`），然后岛屿计数加一。
- **时间复杂度**：`O(m*n)`，其中 `m`、`n` 分别是行数和列数。
- **空间复杂度**：递归深度最坏为 `O(m*n)`（DFS），如果使用显式栈可改成 `O(m*n)`；使用 BFS 也同样。

from typing import List

def num_islands(grid: List[List[str]]) -> int:
    """
    统计 2 维网格中用 '1' 表示陆地、'0' 表示水的岛屿数量。
    参数：
        grid: List[List[str]]，二维字符网格。
    返回：
        int：岛屿数量
    """
    if not grid or not grid[0]:
        return 0
    rows, cols = len(grid), len(grid[0])
    island_cnt = 0
    # 四个方向：上、下、左、右
    dirs = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]

    def dfs(r: int, c: int) -> None:
        """深度优先搜索，将连通的陆地全部标记为 '0'（已访问）。"""
        stack = [(r, c)]
        while stack:
            cr, cc = stack.pop()
            if grid[cr][cc] != '1':
                continue
            # 标记为水，避免再次访问
            grid[cr][cc] = '0'
            for dr, dc in dirs:
                nr, nc = cr + dr, cc + dc
                if 0 <= nr < rows and 0 <= nc < cols and grid[nr][nc] == '1':
                    stack.append((nr, nc))

    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if grid[i][j] == '1':
                island_cnt += 1
                dfs(i, j)
    return island_cnt

if __name__ == "__main__":
    test_grid = [
        ["1","1","1","1","0"],
        ["1","1","0","1","0"],
        ["1","1","0","0","0"],
        ["0","0","0","0","0"]
    ]
    assert num_islands(test_grid) == 1
    test_grid2 = [
        ["1","1","0","0","0"],
        ["1","1","0","0","0"],
        ["0","0","1","0","0"],
        ["0","0","0","1","1"]
    ]
    assert num_islands(test_grid2) == 3
    print("All tests passed.")

运行后会输出 All tests passed.，说明实现能够正确统计岛屿数量。

4.3 SQL 题测试

题目 1：复杂查询 - 员工薪资排名

问题： – 给定员工表 employees 和部门表 departments – employees 表结构：id, name, salary, department_id – departments 表结构：id, name – 查询每个部门薪资前 3 名的员工信息，包括员工姓名、部门名称、薪资和排名

输出结果：

SELECT e.name AS employee_name, d.name AS department_name, e.salary, rn FROM(
    SELECT e.id, e.name, e.salary, e.department_id,
           ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY e.department_id ORDER BY e.salary DESC) AS rn
    FROM employees e
) AS e JOIN departments d ON e.department_id = d.id WHERE rn <= 3
ORDER BY d.id, rn;

题目 2：数据分析 - 连续登录用户

– 给定用户登录表 user_logins – 表结构：user_id, login_date – 查找连续登录天数超过 7 天的用户 ID

输出结果：

/* 1️⃣ 先把同一天多次登录合并成一条记录 */
WITH uniq AS (
    SELECT DISTINCT user_id, login_date FROM user_logins
),
/* 2️⃣ 为每个用户按日期排序并给行号 */
ranked AS (
    SELECT user_id, login_date, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY user_id ORDER BY login_date) AS rn FROM uniq
),
/* 3️⃣ 计算'组号'——(date – row_number) 的结果 */
gaps AS (
    SELECT user_id, login_date,
           (CASE WHEN @db_type='mysql' THEN DATE_SUB(login_date, INTERVAL rn DAY)
                 WHEN @db_type='postgres' THEN login_date - rn * INTERVAL '1 day'
                 WHEN @db_type='sqlsrv' THEN DATEADD(day, -rn, login_date)
                 ELSE login_date - rn END) AS grp
    FROM ranked
),
/* 4️⃣ 组（island）内计算连续天数 */
islands AS (
    SELECT user_id, grp, COUNT(*) AS consecutive_days
    FROM gaps GROUP BY user_id, grp
)
SELECT DISTINCT user_id FROM islands WHERE consecutive_days > 7;

题目 3：窗口函数 - 移动平均

– 给定销售表 sales – 表结构：sale_date, amount – 计算每天的销售额以及最近 7 天的移动平均销售额

-- 1️⃣ 先把每天的总额汇总（如果有缺失天会缺失，后面再补齐）
WITH daily AS (
    SELECT sale_date, SUM(amount) AS daily_amount FROM sales GROUP BY sale_date
),
-- 2️⃣ 生成完整的日期序列（可选：只在需要填补空缺天时使用）
-- 下面给出 MySQL、PostgreSQL、SQL Server 与 Oracle 的做法，任选其一即可
date_seq AS (
    -- MySQL 8+ 示例
    SELECT DATE_ADD('2023-01-01', INTERVAL seq DAY) AS d
    FROM (SELECT 0 AS seq UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 2 UNION ALL SELECT 3 UNION ALL SELECT 4 UNION ALL SELECT 5 UNION ALL SELECT 6) AS seq
),
-- 3️⃣ 把完整日期表与每天销售额左连接，补齐缺失天
full_daily AS (
    SELECT d AS sale_date, COALESCE(daily_amount, 0) AS daily_amount FROM date_seq d LEFT JOIN daily USING(sale_date)
),
-- 4️⃣ 计算 7‑天移动平均（窗口向前延伸 6 天）
moving_avg AS (
    SELECT sale_date, daily_amount, AVG(daily_amount) OVER(ORDER BY sale_date ROWS BETWEEN 6 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS avg_7days FROM full_daily
)
SELECT sale_date, daily_amount, ROUND(avg_7days, 2) AS avg_7days FROM moving_avg ORDER BY sale_date;

4.4 数学题测试

题目 1：概率统计 - 条件概率与贝叶斯定理

某医院使用一种新的疾病检测试剂，已知： 该疾病在人群中的患病率为 0.1%（即 1000 人中有 1 人患病） 试剂的敏感性为 99%（即患病者中有 99% 会被检测为阳性） 试剂的特异性为 95%（即健康者中有 95% 会被检测为阴性） 现在某人检测结果为阳性，请计算： 该人真正患病的概率是多少？ 如果要使患病概率达到 90% 以上，试剂的特异性至少需要达到多少？ 请写出完整的计算过程和数学推理。

首先正确答案是：该人真正患病的概率是 1.94%，试剂的特异性至少需要达到 99.99% 通过以下图片可以看出，模型给出了正确的答案。