三数之和：C 语言双指针解法详解

三数之和：C 语言双指针解法详解

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断是否存在三个元素 a, b, c，使得 a + b + c = 0？找出所有满足条件且不重复的三元组。

例如，输入 [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，输出 [[-1, 0, 1], [-1, -1, 2]]。

核心难点

解决这道题主要面临两个挑战：一是如何高效地存储结果并避免重复，二是如何在保证正确性的前提下降低时间复杂度。暴力枚举的时间复杂度为 O(n³)，容易超时，因此需要更优的策略。

解题思路

1. 排序预处理

首先对数组进行升序排序。排序后，相同的数字会相邻，这为后续的去重操作提供了便利。虽然冒泡排序实现简单，但在数据量较大时效率不如快速排序，不过对于理解双指针逻辑来说足够清晰。

2. 双指针扫描

固定第一个数 nums[i]，然后使用两个指针 begin 和 end 分别指向剩余部分的头部和尾部。

• 如果三数之和等于 0，记录结果，并向内移动两个指针。
• 如果和大于 0，说明右端数值过大，end 左移。
• 如果和小于 0，说明左端数值过小，begin 右移。

3. 去重处理

为了避免重复三元组，需要在循环中跳过相同的数字：

• 外层循环中，若当前数字与前一个相同，则跳过。
• 找到有效组合后，移动指针时需跳过所有连续相同的值。

代码实现

以下是完整的 C 语言实现，包含动态内存分配和必要的注释说明。

/**
 * Return an array of arrays of size *returnSize.
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */

/* 冒泡排序辅助函数 */
void bubblesort(int *nums, int numsSize) {
    int i, j;
    int temp;
    int flag = 1;
    
    for (i = 0; i < numsSize; i++) {
        for (j = 0; j < numsSize - 1; j++) {
            if (nums[j + 1] < nums[j]) {
                temp = nums[j + 1];
                nums[j + 1] = nums[j];
                nums[j] = temp;
                flag = 0;
            }
        }
        if (flag == 1)
            ;
    }
}

**  {
    
    ** result = (**)((*) * (numsSize * (numsSize - ) * (numsSize - )) / );  
     i, begin, end;
     m = ;
     sum;
    
     (numsSize < ) {
        *returnSize = ;
         ;
    }
    
    
    bubblesort(nums, numsSize);

     (i = ; i < numsSize - ; i++) {
        
         (nums[i] > )
            ;
        
        
         (i >  && nums[i] == nums[i - ])
            ;
            
        begin = i + ;
        end = numsSize - ;
        
         (begin < end) {
            sum = nums[i] + nums[begin] + nums[end];
            
             (sum == ) {
                
                result[m] = (*)(() * );  
                result[m][] = nums[i];
                result[m][] = nums[begin];
                result[m][] = nums[end];
                m++;
                
                begin++;
                end--;
                
                
                 (begin < end && nums[begin] == nums[begin - ]) {
                    begin++;
                }
                
                 (begin < end && nums[end] == nums[end + ]) {
                    end--;
                }
            }   (sum > ) {
                end--;
            }  {
                begin++;
            }
        }
    }
    
    *returnSize = m;  
     result;       
}