二分查找进阶：经典算法题解析

相关例题

852. 山脉数组的峰顶索引

题目描述

给定一个长度为 n 的整数 山脉 数组 arr，其中的值递增到一个 峰值元素 然后递减。

返回峰值元素的下标。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的解决方案。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0] 输出：1 

示例 2：

输入：arr = [0,2,1,0] 输出：1 

示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2] 输出：1 

提示：

• 3 <= arr.length <= 10^5
• 0 <= arr[i] <= 10^6
• 题目数据 保证 arr 是一个山脉数组

题目分析

这类题目如果之前没做过的话还是不容易想到用二分的，实际上是这个题目是可以使用二分的思想来解决的。因为我们的这个数组还是有一定的二段性的规律的，比如我们可以通过题意知道我们的峰值的左边都是当前值大于左值的，而我们的峰值右边则是当前值要小于我们的右值的，我们的峰值则是大于了两侧的值，这样我们就有了二分的区间选择。

实现思路

这里我们主要有两种情况：

1. 当我们的当前值是大于左值的时候，说明在左边，这个时候我们需要将 left 置为 mid（这里的 mid 可能就是答案）。
2. 当我们的当前值是小于等于右值的时候，说明在右边，这个时候我们需要将 right 置为 mid - 1。

然后就是返回我们的结果。

实现代码

class Solution {
public:
    int  {
         left = , right = arr.() - ;
         (left < right) {
             mid = left + (right - left + ) / ;
             (arr[mid] > arr[mid - ]) left = mid;
             right = mid - ;
        }
         left;
    }
};