前置知识
一、贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。
这么说有点抽象，来举一个例子：例如，有一堆钞票，你可以拿走十张，如果想达到最大的金额，你要怎么拿？指定每次拿最大的，最终结果就是拿走最大数额的钱。每次拿最大的就是局部最优，最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。
再举一个例子如果是有一堆盒子，你有一个背包体积为 n，如何把背包尽可能装满，如果还每次选最大的盒子，就不行了。这时候就需要动态规划。动态规划的问题在下一个系列会详细讲解。
二、贪心算法并没有固定的套路。 所以唯一的难点就是如何通过局部最优，推出整体最优。
那么如何能看出局部最优是否能推出整体最优呢？ 有没有什么固定策略或者套路呢？也没有！靠自己手动模拟，如果模拟可行，就可以试一试贪心策略，如果不可行，可能需要动态规划。
如何验证可不可以用贪心算法呢？ 最好用的策略就是举反例，如果想不到反例，那么就试一试贪心吧。可有有同学认为手动模拟，举例子得出的结论不靠谱，想要严格的数学证明。一般数学证明有如下两种方法：数学归纳法与反证法。
三、贪心算法一般分为如下四步： ① 将问题分解为若干个子问题 ② 找出适合的贪心策略 ③ 求解每一个子问题的最优解 ④ 将局部最优解堆叠成全局最优解
这个四步其实过于理论化了，我们平时在做贪心类的题目时，如果按照这四步去思考，真是有点'鸡肋'。做题的时候，只要想清楚 局部最优 是什么，如果推导出全局最优，其实就够了。
121. 买卖股票的最佳时机
思路与解法
思路就是：如果第 i 天卖出股票，则最大利润为 (该天的股价 - 前面天数中最小的股价)，然后与已知的最大利润比较，如果大于则更新当前最大利润的值。
注意只有一次遍历！
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int minPrice = INT_MAX, maxProfit = 0;
for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
// 更新到目前为止的最低价格
minPrice = min(minPrice, prices[i]);
// 更新最大利润
maxProfit = max(maxProfit, prices[i] - minPrice);
}
return maxProfit;
}
};
完整运行示例：
#include <bits/stdc++.h>
std;
{
:
{
minPrice = INT_MAX, maxProfit = ;
( i = ; i < prices.(); i++) {
minPrice = (minPrice, prices[i]);
maxProfit = (maxProfit, prices[i] - minPrice);
}
maxProfit;
}
};
{
vector<> prices;
price;
(cin >> price) {
prices.(price);
}
Solution sol;
cout << sol.(prices) << endl;
;
}
