LeetCode算法题-Ugly Number(Java实现-四种解法)
这是悦乐书的第199次更新,第208篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第64题(顺位题号是263)。编写一个程序来检查给定的数字是否是一个丑陋的数字。丑陋的数字是正数,其主要因子仅包括2,3,5。例如:
输入:6
输出:true
说明:6 = 2×3
输入:8
输出:true
说明:8 = 2×2×2
输入:14
输出:false
说明:14并不丑陋,因为它包含另一个因子7。
注意:
1通常被视为丑陋的数字。
输入在32位有符号整数范围内:[ -2^31, 2^31 - 1]。
本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
特殊情况:1是丑陋数字,小于等于0的不是丑陋数字。
正常情况:num如果是丑陋数字,可以分为两种情况:一是单纯的某一因子的幂次方,二是三个因子的随机排列组合,可能两个一起出现,也有可能三个一起出现。除以这三个因子中的一个,最后商是1,则说明这个数是丑陋数字;除以这三个因子中的两个或三个,最后商是1,那么这个数也是丑陋数字。
对此,使用两层循环,外层循环控制因子,从2开始,一直到5,中间有个4其实就是2的平方,也可以算作其中的一个因子,内层循环先判断对当前因子取余是否等于0,如果不等于0则说明可能是另外的因子的积,也有可能不是丑陋数字,如果等于0,则除以当前因子获取商,重新赋值给num,继续判断和循环。
public boolean isUgly(int num) {
if (num > 0) {
for (int i = 2; i < 6; i++) {
while (num % i == 0) {
num /= i;
}
}
}
return num == 1;
}
03 第二种解法
将2,3,5这三个因子放入数组,使用两层循环,外层依次取出数组中的因子,内层做取余判断和求商,前提条件是num大于0。
public boolean isUgly2(int num) {
if (num > 0) {
int[] arr = {2, 3, 5};
for (int d : arr) {
while (num % d == 0) {
num /= d;
}
}
}
return num == 1;
}
04 第三种解法
也可以分开来计算商,使用3个循环分开判断取余和求商,最后判断num等不等于1。
public boolean isUgly3(int num) {
if (num > 0) {
while (num % 2 == 0) {
num /= 2;
}
while (num % 3 == 0) {
num /= 3;
}
while (num % 5 == 0) {
num /= 5;
}
}
return num == 1;
}
05 第四种解法
使用递归的解法,判断逻辑和上面两种解法一样,对2取余等于0的话,除以2后继续调用自身,对于3和5,情况一样,最后判断是否等于1。
public boolean isUgly4(int num) {
if (num <= 0) {
return false;
}
if (num % 2 == 0) {
return isUgly4(num/=2);
}
if (num % 3 == 0) {
return isUgly4(num/=3);
}
if (num % 5 == 0) {
return isUgly4(num/=5);
}
return num == 1;
}
06 小结
算法专题目前已连续日更超过一个月,算法题文章64+篇,