力扣 Hot 100 算法解题思路总结 | 极客日志

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力扣 Hot 100 算法解题思路总结

本文整理了 LeetCode Hot 100 高频算法题的解题思路，涵盖数组、矩阵、哈希、双指针、滑动窗口、链表、树、图、回溯、二分、栈、堆、动态规划及贪心等核心模块。针对每类问题列举了典型题目及对应的高效解法，如前缀和、单调队列、快慢指针等，旨在帮助开发者快速掌握常见算法模式与面试考点。

beaabea发布于 2026/3/280 浏览

力扣 Hot 100 算法解题思路总结

一、普通数组

题目	解题思路
最大子数组和	用前缀和与最小前缀和的差表示最大子数组和，遍历更新前缀和并维护最小前缀和。
合并区间	先按起点排序，再逐个合并有重叠的区间，用当前区间扩展上一个区间的右端点。
旋转数组	先整体反转数组，再分别反转前 k 个和后 n−k 个元素，实现右旋。
除自身以外数组的乘积	用前缀积和后缀积分别记录当前位置左、右两边的乘积，再相乘得到结果。
缺失的第一个正数	把每个正数放到对应索引位置（值 i 放在 i−1 处），最后第一个不匹配的位置就是缺失的最小正数。

二、矩阵

题目	解题思路
矩阵置零	两遍扫描：先记录哪些行和列含 0，再遍历矩阵把对应行列全置为 0。
螺旋矩阵	按照右、下、左、上的顺序循环移动指针，访问矩阵元素并标记已访问，遇边界或已访问则转向。
旋转图像	先转置矩阵，再反转每一行，实现顺时针旋转九十度。
搜索二维矩阵 II	从右上角开始查找，比目标大就左移，比目标小就下移，直到找到或越界为止。

三、哈希

题目	解题思路
两数之和	用哈希表记录'已遍历数字对应的下标'，在遍历时查找'目标值减当前数'是否已出现。
字母异位词分组	按排序后的字符串作为哈希表键，把所有'字符组成相同'的单词分到同一组。
最长连续序列	用哈希集合存所有数，只从'序列起点'（前一个数不存在）开始向右数连续长度，记录最长。

四、双指针

题目	解题思路
移动零	用双指针，j 指向下一个非零放的位置，遍历时把非零元素往前交换。
盛最多水的容器	双指针从两端向中间逼近，每次计算面积并移动较短边以期获得更大面积。
三数之和	先排序，再固定一个数，用双指针左右夹逼找其余两数，使三数和为 0，并跳过重复。
接雨水	用双指针从两端向内扫，维护左右最大高度，哪边低就用哪边计算可接水量。

五、滑动窗口

题目	解题思路
无重复字符的最长子串	用滑动窗口和哈希表记录字符频次，出现重复就收缩左边界，维护窗口内无重复并更新最大长度。
找到字符串中所有字母异位词	用滑动窗口 + Counter 统计字符频次，每次窗口长度等于 p 时比较计数是否相同。

六、子串

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题目	解题思路
相交链表	两个指针分别遍历两链表，走完自己的链表就切换到对方头部，最终相遇点即为相交节点。
反转链表	三个指针：先保存下一个节点，再把当前节点指向前一个节点，最后前后指针整体前移，直到遍历完链表。
回文链表	先用快慢指针找到链表中点，再反转后半部分，最后同时从前后两端向中间比较节点值。
环形链表	用快慢指针同时遍历链表，快指针每次走两步、慢指针走一步，若二者相遇则存在环。
环形链表 II	先用快慢指针判断链表是否有环，相遇后让一指针回到头部，两指针再同步前进，相遇点即为入环节点。
合并两个有序链表	双指针逐步比较两链表节点，每次把较小节点接入新链表，最后接上未接完链表的剩余部分。
两数相加	同时遍历两链表，对应位相加并处理进位，每位结果取模，进位保留到下一轮直到两链表和进位都为空。
删除链表的倒数第 N 个结点	用双指针法，先让右指针领先 n 步，再同步前进，右指针到尾时左指针正好在待删节点前，修改指针跳过目标节点。
两两交换链表中的节点	每次取相邻两个节点交换顺序，用临时指针串起新链表并逐步推进到下一对节点。
K 个一组翻转链表	先统计链表长度，每次以 k 个节点为一组进行局部反转，再把反转后的部分与前后部分重新连接，长度不够就不动。
随机链表的复制	在原链表每个节点后插入其拷贝节点，再利用原节点的 random 建立新节点的随机指针，最后拆分出新旧两条链表。
排序链表	用快慢指针找链表中点切分成两半，递归地归并排序每一半，再合并两个有序链表。
合并 K 个升序链表	利用最小堆始终取出当前所有链表中最小节点，每弹出一个就补入它的下一个节点，依次连接形成结果链表。
LRU 缓存	用哈希表记录键到节点的映射，用双向链表维护最近使用顺序，每次访问或插入都把节点移到表头，超出容量时删除尾节点。

题目	解题思路
二叉树的中序遍历	用栈模拟递归中序遍历，给每个节点标记'未访问'(WHITE) 和'已展开'(GRAY)，白色先入右中左，灰色则输出值。
二叉树的最大深度	递归计算左右子树的最大深度，当前节点的深度等于左右最大值加一。
翻转二叉树	递归遍历整棵树，对每个节点先递归翻转它的左右子树，再交换当前节点的左右指针，最后返回根节点。
对称二叉树	递归同时比较左右子树的镜像节点，判断它们的值相等且内外子树也分别对称。
二叉树的直径	递归计算每个节点左右子树的最大深度，用它们之和更新全局最长路径，并返回当前节点的最大深度。
二叉树的层序遍历	用队列进行广度优先遍历，每层先记录当前队列长度，依次弹出这一层的所有节点，收集它们的值并将左右子节点入队。
将有序数组转换为二叉搜索树	递归取中点作为根节点，用中点左边的子数组递归构建左子树，用右边的子数组递归构建右子树，直到子数组为空为止。
验证二叉搜索树	用中序遍历（左→根→右）检查节点值是否严格递增，若发现不满足递增则不是二叉搜索树。
二叉搜索树中第 K 小的元素	利用二叉搜索树中序遍历的有序性，递归遍历（左→根→右）到第 k 个节点时即为第 k 小元素。
二叉树的右视图	通过递归传入节点和层数，先递归访问右子树，再访问左子树，每层第一个被访问到的节点就是该层最右侧的节点。
二叉树展开为链表	递归函数依次处理右子树、左子树、当前节点，当前节点的左指针清空，右指针指向上一个已展开的节点，更新节点。
从前序与中序遍历序列构造二叉树	前序遍历的第一个元素为根，在中序遍历中定位根的位置，分割划分左右子树的前序和中序遍历，执行递归构建。
路径总和 III	通过哈希表记录前缀和和出现次数，DFS 每到一个节点就更新路径和并递归遍历左右子树，回溯时撤销当前节点影响。
二叉树的最近公共祖先	递归在左右子树中分别查找目标节点，如果分别在两边找到，当前节点就是它们的最近公共祖先；否则返回找到的那一边。
二叉树中的最大路径和	递归计算每个节点的左、右子树最大路径和，用全局变量记录经过该节点的最大路径和，并返回节点对父节点的最大贡献值。

题目	解题思路
岛屿数量	每遇到一个未访问的陆地格子'1'，就递归向上下左右扩展，将相连陆地都标记为已访问'2'，岛屿数量即为 DFS 启动的次数。
腐烂的橘子	把腐烂橘子作为起点，每一轮向四周感染新鲜橘子，并将新腐烂的橘子加入下一轮列表，循环直到没有新鲜橘子，返回轮数。
课程表	从每门课出发递归遍历其后续课程，用颜色标记访问状态，若在递归中遇到正在访问的节点则说明存在环。
实现 Trie（前缀树）	借助字典实现，插入时字符不存在就新建子节点，对单词最后一个字符做标记用于区分前缀与完整单词，查找时逐字符向下。

题目	解题思路
全排列	dfs (i) 表示当前正在确定第 i 个位置的数字，若 i==n，copy 路径加入答案；否则遍历所有未用数字，放入后标记已用，递归下一位，回溯撤销标记。
子集	dfs (i) 表示从第 i 个元素开始，枚举后续所有选择。每次进入递归都把当前路径加入结果，循环中依次选择 nums [j]，递归探索后续子集，回溯删除。
电话号码的字母组合	dfs (i) 表示当前处理第 i 个数字，若 i==n，拼成字符串加入答案；否则遍历该数字对应的每个字母加入答案，递归下一数字，回溯删除。
组合总和	dfs (i, left) 表示当前从第 i 个数开始，凑出剩余和 left 的组合。剩余为 0，路径加入答案。跳过当前数递归 i+1，选当前数递归，回溯删除。
括号生成	dfs (i,j) 表示当前在第 i 个位置，已放了 j 个'('，括号放满，拼接加入答案。若'('未用完，可放后递归；若')'数量小于'('，可放后递归。
单词搜索	dfs (i,j,k) 表示当前在网格位置 (i,j)，匹配到单词的第 k 个字符。若字符不匹配返回 False；若已到最后一位返回 True，否则暂时标记该格已用，向四个方向递归匹配下一个字符，若任一通路则返回 True，最后回溯恢复字符。
分割回文串	dfs (i) 表示当前从下标 i 开始划分字符串。若 i==n，copy 路径加入答案；枚举结尾位置 j，取子串 s [i:j+1]，若为回文则加入 path，递归划分后续，回溯删除。
N 皇后	dfs (i) 表示当前在第 i 行放置皇后。若 i==n，加入答案；遍历每列，若该列与两条对角线无冲突，则放置皇后并标记占用，递归下一行，回溯时解除标记。

题目	解题思路
搜索插入位置	计算左右端点中点，与目标值比较后移动左或右端点以缩小区间，循环至区间收敛得到插入位置。
搜索二维矩阵	从右上角开始比较矩阵元素与目标值，若目标更大则下移，若更小则左移，逐步缩小查找范围直到找到或越界。
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置	两次二分查找，先找目标值起始位置，再找大于目标的首位置减一作为结束。
搜索旋转排序数组	二分查找中先判断哪半部分有序，再在有序区间内判断目标值是否在该区间，进一步明确端点更新缩小搜索区间。
寻找旋转排序数组中的最小值	通过比较中点与右端点判断最小值所在区间，若右侧有序则向左收缩，否则向右收缩，最终区间收敛到最小元素。
寻找两个正序数组的中位数	用双指针依次合并两个有序数组，每次取较小元素前进，记录到达中位数位置的值，最后求其平均作为结果。

题目	解题思路
有效的括号	用栈匹配括号，遇左括号入栈，遇右括号检查栈顶是否配对，最终栈为空则有效。
最小栈	用栈保存二元组 (值，当前最小值)，每次入栈时比较前一元素的最小值与当前值，更新为新的最小值。
字符串解码	用栈保存重复的字符串和倍数，遇'['入栈新阶段，遇']'出栈拼接重复内容，逐字符解析重建结果。
每日温度	用单调递减栈存储未找到更高温度的下标，当前温度更高时出栈并计算间隔天数。
柱状图中最大的矩形	用单调递增栈存柱子下标，遇到更矮柱子时出栈计算以栈顶柱为高的矩形面积，借助哨兵保证所有柱子都能被结算。

题目	解题思路
数组中的第 K 个最大元素	维护一个最小堆，逐个加入元素，堆大小超过 k 就弹出最小值，遍历结束后堆顶即第 k 大元素。
前 K 个高频元素	先统计每个数字出现次数，再维护一个大小为 k 的最小堆，频率更高的元素替换堆顶，最后弹出元素得到次数最多的 k 个。
数据流的中位数	用最大堆存较小一半、最小堆存较大一半，每次先把数放入一边，再弹出堆顶元素放入另一边，保证两堆元素数量平衡且左堆元素都不大于右堆。奇数时中位数为左堆堆顶，偶数时为两堆堆顶平均值。

题目	解题思路
不同路径	dp [i][j] 表示走到第 i 行第 j 列的路径数。只能从上方或左方来，因此状态转移为两者之和，最终返回右下角的路径总数。
最小路径和	dp [i][j] 表示到达第 i 行第 j 列的最小路径和。只能从上方或左方来，因此取两者中的最小路径和再加上当前格子的值。
最长回文子串	以每个字符为中心向两侧扩展，分别处理奇数和偶数长度的回文串，在扩展过程中记录最长回文的左右边界并返回对应子串。
最长公共子序列	dp [i][j] 表示 s 前 i 个字符与 t 前 j 个字符的最长公共子序列长度，若当前字符相等则继承对角线加一，否则取上方或左方较大值。
编辑距离	dp [i][j] 表示将 s 的前 i 个字符变成 t 的前 j 个字符所需的最少编辑次数；若当前字符相同则无需操作，否则取插入、删除、替换的最小值加一。

题目	解题思路
只出现一次的数字	利用异或运算（xor）的性质，相同数字异或为 0，任何数与 0 异或为自身，因此遍历数组累计异或即可得到只出现一次的数。
多数元素	维护候选元素的计数器，遇到相同元素计数加一，不同元素计数减一，计数归零时候换候选，最终剩下的候选即为多数元素。
颜色分类	采用三指针法，left 指向 0 区右边界、right 指向 2 区左边界，mid 遍历数组时遇 0 放左边、遇 2 放右边、遇 1 跳过，从而原地完成三色排序。
下一个排列	从右找首个下降位，与其右侧'刚好大于它'的数交换，再把该位置右侧整体反转，得到下一个字典序排列。
寻找重复数	数组模拟成链表，下标代表节点，元素值代表下一个节点的下标，快慢指针先 x = nums [x] 找环相遇点，再从头同步走，重合处即重复数。

题目	解题思路
买卖股票的最佳时机	遍历价格数组，对比（当前价−最低价）和历史最大收益更新最大收益，对比当前价和历史最低价来更新最低价。
跳跃游戏	遍历数组，若当前位置超出最远可达范围返回 False，否则不断更新最远可达下标，最后能遍历完即可到达终点返回 True。
跳跃游戏 II	在遍历数组时，维护下一次跳跃可达的最远边界；当到达当前边界时，更新边界并增加跳跃次数，直到当前最远位置覆盖终点。
划分字母区间	用哈希表记录每个字符最后出现的位置，遍历时不断更新当前分区的最远边界，当指针到达边界时划分一个区间并继续下一个。

题目	解题思路
爬楼梯	dp [i] 表示到第 i 阶的方法数。每阶的结果等于前两阶之和。
杨辉三角	dp [i][j] 表示第 i 行第 j 个元素的值。先初始化每行首尾为 1，再递推计算中间元素为上一行相邻两数之和。
打家劫舍	dp [i] 表示前 i 个房子在不偷相邻时能获得的最大金额。初始化前两个状态，每次在'偷当前房子'和'不偷 i−1'之间取大值。
完全平方数	dp [i] 表示只使用不超过 i 的平方数，凑成 i 所需的最少数量。每次在'不选 i²'与'选 i² 并继续凑剩余 i−j²'之间取最小值。
零钱兑换	dp [c] 表示只使用前 i 种硬币，凑出金额 c 所需的最少硬币数。每次在'不选当前硬币'与'选再凑剩余金额'间取较小值。
单词拆分	dp [i] 表示字符串前 i 个字符是否能被字符表中的单词拆分。把字符表集合化利于查找，每次枚举结尾位置 i，再倒序枚举起点 j，若前缀 dp [j] 可拆分且 s [j:i] 在字符表中，则 dp [i] = True。
最长递增子序列	dp [i] 表示以第 i 个元素为结尾的最长递增子序列长度。枚举前面的所有元素 j，若可接，'当前长度'与'接 j 的长度'取最大值。
乘积最大子数组	f_max [i] (f_min [i]) 表示以第 i 个元素结尾的最大（小）连续子数组乘积，每次更新考虑当前数、乘最大积、乘最小积三种可能。
分割等和子集	dp [i][j] 表示前 i 个数中选，能否凑和为 j。遍历，若当前数不超过目标和，可以选或不选当前数，最后看能否凑出总和的一半。
最长有效括号	栈保存'('的索引，遇到')'就弹出栈顶表示配对成功，标记所有能配对的位置，再遍历标记数组统计连续配对的最长区间长度。