一、PSO 改进算法的核心逻辑
粒子群优化（PSO）是一种基于群体智能的全局优化算法，通过模拟鸟群觅食行为，利用粒子间的个体经验（pbest）和群体经验（gbest）引导搜索方向。标准 PSO 易出现早熟收敛（陷入局部最优）和后期收敛缓慢的问题，改进算法通过参数自适应调整、混合策略等方式解决这些缺陷，提升全局搜索能力。
二、关键改进策略与实现细节
以下是针对全局最优解搜索的核心改进策略，结合 MATLAB 实现说明：
1. 参数自适应调整：平衡探索与开发
改进目标：在搜索初期保持全局探索（大惯性权重），后期转向局部开发（小惯性权重），同时调整学习因子（c1、c2）以平衡个体与群体经验。
实现方法：
- 惯性权重（w）：采用线性递减策略，从
w_max（如 0.9）逐渐减小到w_min（如 0.4），公式为：
学习因子（c1、c2）：c1（个体学习因子）从 2.0 递减到 1.0，c2（社会学习因子）从 1.0 递增到 2.0，公式为：
w_max = 0.9; w_min = 0.4; c1_initial = 2.0; c1_final = 1.0; c2_initial = 1.0; c2_final = 2.0;
for iter = 1:max_iter
w = w_max - (w_max - w_min)*(iter/max_iter);
c1 = c1_initial - (c1_initial - c1_final)*(iter/max_iter);
c2 = c2_initial + (c2_final - c2_initial)*(iter/max_iter);
% 更新粒子速度与位置（见下文）
end
2. 混合策略：融合其他算法的优势
改进目标：通过结合遗传算法（GA）、**模拟退火（SA）**等算法的优势，增强全局搜索能力，避免陷入局部最优。
常见混合方式：
PSO-SA 混合：在迭代过程中加入模拟退火的'接受劣解'机制，当算法陷入局部最优时，以一定概率接受劣解，帮助跳出局部陷阱。MATLAB 代码示例（模拟退火接受准则）：
T = initial_T * exp(-decay_rate * iter);
% 温度衰减
delta_f = fitness(new_particle) - fitness(current_particle);
if delta_f < 0 || rand() < exp(-delta_f/T)
current_particle = new_particle;
% 接受新解
end
PSO-GA 混合：引入 GA 的交叉（crossover）和变异（mutation）操作，对粒子位置进行扰动，增加种群多样性。MATLAB 代码示例（交叉操作）：
% 选择父代粒子（如最优粒子）
parents = select_parents(population, fitness, 2);
% 交叉生成子代
offspring = crossover(parents(1,:), parents(2,:), 0.8); % 0.8 为交叉概率
% 变异操作
offspring = mutate(offspring, 0.1); % 0.1 为变异概率
% 替换种群中的劣质粒子
population = replace_population(population, offspring, fitness);
3. 拓扑结构优化：提升信息交流效率
改进目标：改变粒子间的通信方式（拓扑结构），避免'全连接'导致的群体思维固化，保留种群多样性。
