C++ 运算符重载入门：分数类实现示例

C++ 运算符重载入门：分数类实现示例

运算符重载是 C++ 的重要特性，它允许自定义类型像内置类型一样使用运算符。通过重载，可以让代码更直观易读，例如直接使用 + 号进行分数相加。

1. 理解运算符重载的基本概念

运算符重载本质上是为运算符赋予新的功能，使其能作用于自定义的类对象。例如，我们可以让两个分数对象直接用 + 号相加，而不需要调用类似 add() 这样的成员函数。

2. 创建基础分数类框架

首先定义一个 Fraction 类，包含分子 (numerator) 和分母 (denominator) 两个私有成员变量。构造函数负责初始化这两个值，同时加入一个约分函数来简化分数。

3. 实现约分功能

约分需要找到分子分母的最大公约数 (GCD)，然后用它来约简分数。这里采用辗转相除法来计算 GCD，确保分数总是以最简形式存储。

#include <iostream>
#include <numeric>

class Fraction {
private:
    int numerator;
    int denominator;

    // 计算最大公约数
    static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

    // 约分函数
    void simplify() {
        if (denominator == 0) throw std::invalid_argument("Denominator cannot be zero");
        int common = gcd(std::abs(numerator), std::abs(denominator));
        numerator /= common;
        denominator /= common;
        if (denominator < ) { 
            numerator = -numerator;
            denominator = -denominator;
        }
    }

:
    ( n = ,  d = ) : (n), (d) {
        ();
    }

    
     Fraction +( Fraction& lhs,  Fraction& rhs) {
         newNum = lhs.numerator * rhs.denominator + rhs.numerator * lhs.denominator;
         newDen = lhs.denominator * rhs.denominator;
         (newNum, newDen);
    }

    
     Fraction -( Fraction& lhs,  Fraction& rhs) {
         newNum = lhs.numerator * rhs.denominator - rhs.numerator * lhs.denominator;
         newDen = lhs.denominator * rhs.denominator;
         (newNum, newDen);
    }

    
     Fraction *( Fraction& lhs,  Fraction& rhs) {
         newNum = lhs.numerator * rhs.numerator;
         newDen = lhs.denominator * rhs.denominator;
         (newNum, newDen);
    }

    
     Fraction /( Fraction& lhs,  Fraction& rhs) {
         (rhs.numerator == )  std::();
         newNum = lhs.numerator * rhs.denominator;
         newDen = lhs.denominator * rhs.numerator;
         (newNum, newDen);
    }

    
     std::ostream& <<(std::ostream& os,  Fraction& f) {
         (f.denominator == ) {
            os << f.numerator;
        }  {
            os << f.numerator <<  << f.denominator;
        }
         os;
    }
};

{
    ; 
    ; 

    std::cout <<  << f1 << std::endl;
    std::cout <<  << f2 << std::endl;
    std::cout <<  << (f1 + f2) << std::endl;
    std::cout <<  << (f1 - f2) << std::endl;
    std::cout <<  << (f1 * f2) << std::endl;
    std::cout <<  << (f1 / f2) << std::endl;

     ;
}