Python AI 实战：从线性回归到 MNIST 图像分类

二、从线性回归到神经网络

线性模型只能处理直线关系，现实中的数据往往是非线性的。这时候就需要引入隐藏层，构建神经网络。

2.1 构建神经网络

我们生成一个二次曲线数据，看看网络能否拟合它。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成非线性数据：y = x^2 + noise
x = torch.linspace(-1, 1, 100).unsqueeze(1)
y = x.pow(2) + 0.2 * torch.randn(100, 1)

# 定义神经网络
class NeuralNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.hidden = nn.Linear(1, 10)  # 隐藏层
        self.output = nn.Linear(10, 1)  # 输出层

    def forward(self, x):
        x = torch.relu(self.hidden(x))  # 激活函数
        x = self.output(x)
        return x

model = NeuralNet()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# 训练
epochs = 1000
for epoch in range(epochs):
    outputs = model(x)
    loss = criterion(outputs, y)
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if (epoch + 1) % 100 == 0:
        print(f'Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')

# 可视化
with torch.no_grad():
    predicted = model(x)

plt.scatter(x.numpy(), y.numpy(), label='Original data')
plt.plot(x.numpy(), predicted.numpy(), 'r-', label='Neural network prediction')
plt.legend()
plt.show()

2.2 理解工作原理

神经网络之所以强大，在于它能通过多层神经元组合提取特征。简单来说：

• 输入层：接收原始数据。
• 隐藏层：负责提取特征，层数越多越能捕捉复杂模式。
• 输出层：给出最终预测。
• 激活函数：如 ReLU，引入非线性，让网络能拟合曲线而非直线。

三、图像分类入门：MNIST 手写数字

接下来进入真正的计算机视觉领域，使用经典的 MNIST 数据集进行手写数字识别。

3.1 数据准备

PyTorch 提供了便捷的接口加载数据集，关键是要做好预处理，比如归一化。

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 数据预处理：转 Tensor 并归一化
transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))
])

# 加载数据集
trainset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True)
testset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=64, shuffle=False)

# 显示一张图片
fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
dataiter = iter(trainloader)
images, labels = next(dataiter)

def imshow(img):
    img = img / 2 + 0.5
    npimg = img.numpy()
    fig.add_subplot(111, aspect="equal")
    plt.imshow(np.transpose(npimg, (1, 2, 0)))
    plt.axis('off')

imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
print('标签:', ' '.join(f'{labels[j]}' for j in range(4)))

3.2 构建卷积神经网络 (CNN)

图像数据是二维的，卷积层比全连接层更适合提取空间特征。

import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        # 卷积层：1 通道灰度图 -> 32 通道 -> 64 通道
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, 3, 1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, 3, 1)
        # 池化层
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
        # 全连接层
        self.fc1 = nn.Linear(64 * 12 * 12, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.pool(F.relu(self.conv1(x)))
        x = self.pool(F.relu(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 64 * 12 * 12)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

net = Net()
print(net)

3.3 训练与测试

训练循环是重复的过程：前向传播 -> 计算损失 -> 反向传播 -> 更新参数。

import torch.optim as optim

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.001, momentum=0.9)

# 训练
epochs = 5
for epoch in range(epochs):
    running_loss = 0.0
    for i, data in enumerate(trainloader, 0):
        inputs, labels = data
        
        optimizer.zero_grad()
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        
        running_loss += loss.item()
        if i % 100 == 99:
            print(f'[{epoch + 1}, {i + 1}] loss: {running_loss / 100:.3f}')
            running_loss = 0.0
print('训练完成')

# 测试
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():
    for data in testloader:
        images, labels = data
        outputs = net(images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted == labels).sum().item()

print(f'测试准确率：{100 * correct / total:.2f}%')

# 查看预测结果
dataiter = iter(testloader)
images, labels = next(dataiter)
outputs = net(images)
_, predicted = torch.max(outputs, 1)

print('真实标签:', ' '.join(f'{labels[j]}' for j in range(4)))
print('预测标签:', ' '.join(f'{predicted[j]}' for j in range(4)))

四、从 Rust 开发者角度的思考

如果你习惯 Rust，转战 Python AI 会有些独特的感受。

4.1 体验对比

• 开发效率：Python 在 AI 领域确实快，库多且封装好，不用操心内存管理。
• 生态系统：PyTorch 生态成熟，社区活跃，遇到问题容易找到解决方案。
• 性能：Python 本身慢，但底层算子（如 CUDA）是用 C++/CUDA 写的，实际推理速度并不差。
• 类型系统：动态类型需要适应，建议配合 mypy 或类型注解保持代码质量。

4.2 学习建议

• 利用系统思维：Rust 的系统级经验有助于理解显存分配和计算图原理。
• 注重代码质量：保持 Rust 的代码风格，变量命名清晰，注释到位。
• 实践项目：理论看多了容易忘，跑通几个 Demo 印象更深。
• 跨语言结合：未来可以尝试用 Rust 编写高性能算子，Python 做胶水逻辑。

五、总结

从简单的线性回归到复杂的 CNN 图像分类，我们走完了 PyTorch 的基础路径。Python 的动态特性降低了入门门槛，丰富的库让快速原型开发成为可能。对于追求极致性能的底层场景，Rust 依然是王者；但在 AI 应用层，Python 目前的统治地位短期内难以撼动。掌握这两者的互补优势，会让你的技术栈更完整。