汽车雷达在多径存在下的幽灵目标检测
D. Sharif, S. Murtala and G. S. Choi, "A Survey of Automotive Radar Misalignment Detection Techniques," in IEEE Access, vol. 13, pp. 123314-123324, 2025.
摘要
共置多输入多输出（MIMO）技术因能以较少天线实现精确角度估计，已广泛应用于汽车雷达。然而，多径反射会导致发射方向（DOD）与到达方向（DOA）不一致，产生幽灵目标。本文将幽灵检测建模为复合假设决策问题，采用广义似然比检验（GLRT）确定检测器结构，并引入凸波形优化方法。针对实际场景，我们利用稀疏增强的压缩感知（CS）结合 Levenberg-Marquardt（LM）优化来估计连续域中的角度参数。
1. 引言
随着对驾驶安全需求的提升，汽车雷达市场显著增长。共置 MIMO 系统虽能合成大虚拟阵列，但多径反射是其核心挑战。直接路径信号清晰，而间接路径可能经过多次反弹，导致 DOD 不等于 DOA。在复杂场景中，这种干扰会破坏经典角度查找算法的假设，引发角度估计偏差或幽灵目标。
现有研究多利用延迟 - 多普勒域的几何关系。例如，部分学者通过霍夫变换探索线性关系，或通过分析移动目标的多普勒分布提取几何信息。另有研究提出通过波形设计抑制幽灵，以高精度控制不同延迟 - 多普勒单元的响应。
2. 信号模型和问题形式化
主流汽车雷达采用调频连续波（FMCW）序列配合共置 MIMO 技术。考虑一个拥有 $M_T$ 个发射天线和 $M_R$ 个接收天线的系统。接收端信号经处理合成 MIMO 通道，并通过 FFT 获取回波的延迟 - 多普勒轮廓，最终构建虚拟阵列响应以估计方向。
2.1 多径场景可视化
图 1 展示了多径场景。图 (a) 为直接路径，雷达信号直达目标 A 并返回，DOD 等于 DOA。图 (b) 为一阶路径，信号在点 B 的反射器处反弹一次，导致 DOD 与 DOA 不相等。高阶路径因衰减严重通常可忽略。
2.2 信号模型
考虑 FMCW MIMO 雷达，传输 $L$ 个脉冲。令 $\mathbf{x}(l)$ 为第 $l$ 个时期发射码矢量，传输矩阵 $\mathbf{X} = [\mathbf{x}(1), \dots, \mathbf{x}(L)]$。
在对快时间执行 FFT 后，给定延迟单元中观测 $\mathbf{y}(l)$ 可建模为：
$$ \begin{aligned} \mathbf{y}(l) &= \sum_{k=1}^{K_0} \alpha_k e^{j2\pi f_d(l-1)} \mathbf{a}R(\theta_k)\mathbf{a}T^T(\theta_k)\mathbf{x}(l) \ &+ \sum{k=1}^{K_1} \beta{k,1} e^{j2\pi f_d(l-1)} \mathbf{a}R(\phi_k)\mathbf{a}T^T(\vartheta_k)\mathbf{x}(l) \ &+ \sum{k=1}^{K_1} \beta{k,2} e^{j2\pi f_d(l-1)} \mathbf{a}_R(\vartheta_k)\mathbf{a}_T^T(\phi_k)\mathbf{x}(l) + \mathbf{w}(l) \end{aligned} $$
其中 $\alpha_k$、$\beta_{k,1}$、$\beta_{k,2}$ 分别为直接路径和一阶路径的复振幅；$\theta_k$ 为直接路径角度；$\vartheta_k$ 和 $\phi_k$ 为一阶路径的 DOD 和 DOA；$f_d$ 为归一化多普勒频率；$\mathbf{a}_T(\cdot)$ 和 $\mathbf{a}_R(\cdot)$ 为导向矢量。
定义 $\mathbf{P}(f_d) = \text{diag}(1, e^{j2\pi f_d}, \dots)$，接收数据矩阵 $\mathbf{Y}$ 经匹配滤波 $\mathbf{Z} = \mathbf{Y}(\mathbf{X}\mathbf{P}(f_d))^H$ 并向量化后，虚拟 MIMO 阵列信号模型为：
$$ \mathbf{z} = (\mathbf{R}x \otimes \mathbf{I}{M_R})\mathbf{A}(\boldsymbol{\Theta}, \boldsymbol{\Phi})\boldsymbol{\beta} + \mathbf{r} $$
其中 $\mathbf{R}_x = \mathbf{X}^*\mathbf{X}^T$，$\mathbf{A}(\boldsymbol{\Theta}, \boldsymbol{\Phi}) = \mathbf{A}_T(\boldsymbol{\Theta}) \circ \mathbf{A}_R(\boldsymbol{\Phi})$。
