分糖果问题：如何最大化获得糖果的种类数

问题描述

给定一个偶数长度的数组，其中不同的数字代表不同种类的糖果。你需要将这些糖果平均分给两个人（例如弟弟和妹妹）。返回其中一人可以获得的最大糖果种类数。

示例 1: 输入：candies = [1,1,2,2,3,3] 输出：3 解析：一共有三种糖果，每种两个。最优分配是每人各拿一种，即 [1,2,3] 和 [1,2,3]，此时种类数达到最大。

示例 2: 输入：candies = [1,1,2,3] 输出：2 解析：总共有 4 颗糖，每人分 2 颗。虽然共有 3 种糖果，但受限于每人只能拿 2 颗，最多只能拿到 2 种。

注意：数组长度在 [2, 10000] 之间且为偶数，数值范围在 [-100000, 100000]。

解题思路

这道题的核心其实不在于复杂的博弈策略，而在于理解约束条件。

假设总共有 n 个糖果，平均分给两人，每人必须得到 n / 2 块。那么，无论糖果种类多么丰富，一个人能拿到的最大种类数也不可能超过他手中的糖果总数，也就是 n / 2。

另一方面，如果糖果的总种类数本身就少于 n / 2，那么即使他想拿所有种类，也只能拿到这么多。

因此，问题的解法非常直观：

1. 统计数组中不同糖果的种类数（记为 unique_count）。
2. 计算每人可分配的糖果数量（记为 limit = n / 2）。
3. 最终结果就是两者中的较小值：min(unique_count, limit)。

为什么不需要考虑'避免两人种类相同'这种博弈？因为题目只要求最大化其中一人的种类数。只要把尽可能多的不同种类优先分配给这个人，剩下的自然归另一个人即可。这是一种贪心策略，而非复杂的对抗博弈。

代码实现

利用哈希集合（HashSet）的特性可以高效地统计去重后的种类数。以下是 Java 语言的实现方案：

class Solution {
    public int distributeCandies(int[] candies) {
        // 使用 HashSet 自动去重，统计糖果种类
        Set<Integer> distinctCandies = new HashSet<>();
        for (int candy : candies) {
            distinctCandies.add(candy);
        }
        
        // 获取种类总数
        int uniqueCount = distinctCandies.size();
        // 每个人能拿到的糖果上限
        int limit = candies.length / 2;
        
        // 返回种类数和上限中的较小值
        return Math.min(uniqueCount, limit);
    }
}

这段代码逻辑清晰，时间复杂度主要取决于遍历数组和哈希表的插入操作，整体效率较高，能够轻松应对题目给定的数据规模。