稳定排序与不稳定排序分类
稳定排序：冒泡排序、直接插入排序、归并排序 不稳定排序：快速排序、堆排序、选择排序、希尔排序
C算法
数据结构：常见排序算法详解与代码实现
系统讲解了八种常见排序算法，包括直接插入、希尔、堆、冒泡、选择、Hoare 快排、双指针快排及归并排序。涵盖稳定与不稳定排序分类、各算法实现思路、复杂度分析及代码示例，并辅以五道相关 OJ 练习题，适合数据结构复习与面试准备。
系统讲解了八种常见排序算法，包括直接插入、希尔、堆、冒泡、选择、Hoare 快排、双指针快排及归并排序。涵盖稳定与不稳定排序分类、各算法实现思路、复杂度分析及代码示例，并辅以五道相关 OJ 练习题，适合数据结构复习与面试准备。
稳定排序：冒泡排序、直接插入排序、归并排序 不稳定排序：快速排序、堆排序、选择排序、希尔排序
从第一个元素开始，默认第一个元素是有序的，将其之后的元素与前面的进行依次比较，根据条件进行移动、插入。
单趟实现
整体实现
//直接插入排序
void Direct(int* arr, int size) {
assert(arr);
for (int i = 1; i < size; i++) {
//待比元素（待比元素刚开始应该在待排元素的前一位）
int end = i - 1;
//待排元素
int tmp = arr[i];
while (end >= 0) {
//如果待排的比比较的元素小，就后移
if (arr[end] > tmp) {
arr[end + 1] = arr[end];
end--;
} else break;
}
//插入
arr[end + 1] = tmp;
}
}
时间复杂度最坏：O(N^2)，空间复杂度：O(1)
希尔排序是在直接插入排序上的优化，从大概有序到整体有序，避免了最坏情况。将一个数组分组，保证每组间隔一致，将每组进行直接插入排序，再整体实现直接插入排序。
单趟实现（注意待排元素不越界）
整体实现达到大概有序
再进行一趟直接插入排序达到整体有序
//希尔排序
void Shell(int* arr, int size) {
assert(arr);
//设置间隔
int val = 3;
for (int j = 0; j < val; j++) { //外出循环控制 end 的起始位置
//单趟（内层循环控制 end、tmp 的位置）
for (int i = j; i + val < size; i += val) {
//待比元素
int end = i;
//待排元素
int tmp = arr[end + val];
while (end >= 0) {
//如果待排元素小于待比元素就前移
if (arr[end] > tmp) {
arr[end + val] = arr[end];
end -= val;
} else break;
}
//循环结束代表满足插入条件
arr[end + val] = tmp;
}
}
Direct(arr, size);
}
假如有一万个数据，那么间隔 val 就太短了不适合，我们可以让间隔为每次的二分之一，根据长度选择间隔。最后间隔会达到 1，同时也就不用去再接入直接插入排序的接口了。
优化之前时间复杂度最坏情况：O(N^2) 优化之后明显感觉更效率：外层 * 内层 O(logN) * O(N) 空间复杂度：O(1)
利用堆的向上调整、向下调整来存储数据，再利用多次出堆顶元素来完成排序。下面小编用大顶堆、从下标 1 开始存储来实现堆排序。
实现堆：
//建推 Heap Heapspace;
//初始化
void Perliminary(Heap* Heapspace) {
Heapspace->max = MAX;
Heapspace->size = 0;
Heapspace->data = (int*)malloc(sizeof(int) * Heapspace->max);
if (Heapspace->data == NULL) {
printf("初始化失败\n");
return;
}
}
//交换函数
void Exchange(int* p1, int* p2) {
int tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}
//上浮调整
void Upward(int* data, int child) {
int parent = child / 2;
while (parent > 0) {
if (data[child] > data[parent]) {
Exchange(&data[child], &data[parent]);
child = parent;
parent = child / 2;
} else break;
}
}
//入堆
void Enter(Heap* Heapspace, int data) {
if (Heapspace->size == Heapspace->max) {
int* pc = (int*)malloc(sizeof(int) * (Heapspace->max) * 2);
if (pc == NULL) {
printf("空间扩容失败\n");
return;
}
Heapspace->max *= 2;
Heapspace->data = pc;
}
Heapspace->size++;
Heapspace->data[Heapspace->size] = data;
Upward(Heapspace->data, Heapspace->size);
}
//打印堆元素
void Printf_Heap(Heap Heapspace, int size) {
printf("堆元素：");
for (int i = 1; i <= size; i++) {
printf("%d ", Heapspace.data[i]);
}
printf("\n");
}
//下沉调整
void Subsidence(Heap* Heapspace) {
int parent = 1;
int child = 2 * parent;
Exchange(&Heapspace->data[1], &Heapspace->data[Heapspace->size]);
if (Heapspace->size > 1) {
Heapspace->size--;
}
while (parent > 0 && child <= Heapspace->size) {
if (child <= Heapspace->size && Heapspace->data[child] < Heapspace->data[child + 1]) {
child++;
}
if (child <= Heapspace->size && Heapspace->data[parent] < Heapspace->data[child]) {
Exchange(&Heapspace->data[parent], &Heapspace->data[child]);
parent = child;
child = 2 * parent;
} else break;
}
}
堆排序：利用堆的下沉调整，每次将堆尾元素与堆顶元素交换，然后调整堆以保持大顶堆的性质，多次调整达到排序效果。
for (int j = 0; j < size; j++) {
Subsidence(&Heapspace);
}
时间复杂度为 O(N logN)，空间复杂度为 O(1)
从第一个元素开始，与之后的所有元素进行比较，较大则交换位置，直至排完所有元素。
单趟实现：
整体实现：
//冒泡排序
void Bubbles(int* arr, int size) {
assert(arr);
for (int i = 1; i < size; i++) {
for (int end = 0; end < size - 1; end++) {
if (arr[end] > arr[end + 1]) {
Exchange(&arr[end], &arr[end + 1]);
}
}
}
}
如果经过单趟，没有任何排序过程，说明整体都是有序的，可以直接结束循环。
时间复杂度：O(N^2)，空间复杂度：O(1)
开始整个数组都是无序的，找整个无序组中的最小值，与有序部分的末尾进行交换，一直重复。
单趟实现：
整体实现：
//选择排序
void Select(int* arr, int size) {
assert(arr);
int end = 0;
int tmp = 0;
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
tmp = end;
for (int j = end; j < size; j++) {
if (arr[j] < arr[tmp]) {
tmp = j;
}
}
Exchange(&arr[tmp], &arr[end]);
end++;
}
}
时间复杂度：O(N^2)，空间复杂度：O(1)
通过两个指针的移动，左边找大，右边找小，目的是让大的去到右边，小的去到左边，二者相遇再与 key 位置交换。记得 key 在哪边，对面的指针先动。
单趟实现：左边找大，右边找小，相遇则交换 key 的位置元素。
整体实现：此时需要更新 key 的位置到二者相遇的位置，然后就将数组分为了两组，分别递归。
记录的原因以及递归的过程：如果不记录 left、right，那么递归右区间时，right 会随着左递归不断变化，导致无法递归右区间。
//Hoare 排序
void Hoare(int* arr, int left, int right, int size) {
if (left >= right) {
return;
}
int begin = left;
int end = right;
int key = left;
while (left < right) {
while (arr[right] >= arr[key] && left < right) {
right--;
}
while (arr[left] <= arr[key] && left < right) {
left++;
}
Exchange(&arr[left], &arr[right]);
}
Exchange(&arr[key], &arr[left]);
key = left;
Hoare(arr, begin, key - 1, size);
Hoare(arr, key + 1, end, size);
}
时间复杂度：O(N logN)，空间复杂度：O(1)
单趟：开始时有两个指针 prev 与 cur，分别找大找小，随后进行交换。注意交换完之后，cur 需要移动，否则一直进不了循环。
整体实现：现在我们划分了基准值，分别递归左、右区间，注意记录部分值，原因和 Hoare 排序一样。
//快排（双指针）
void Snap_shot(int* arr, int size, int prev) {
assert(arr);
int cur = prev + 1;
if (cur >= size) {
return;
}
int begin = prev;
int pivot = prev;
while (cur < size) {
while (arr[cur] >= arr[pivot] && cur < size) {
cur++;
}
while (arr[prev] <= arr[pivot] && prev < cur && cur < size) {
prev++;
}
if (cur < size) {
Exchange(&arr[cur], &arr[prev]);
cur++;
}
}
Exchange(&arr[prev], &arr[pivot]);
pivot = prev;
Snap_shot(arr, pivot, begin);
Snap_shot(arr, size, pivot + 1);
}
时间复杂度：O(N logN)，空间复杂度：O(1)
首先咱们看到这是将一个数组每次递归二分，这里通过划分区间并不难，难的是合并时如何排序？建议一个临时数组，通过每次函数返回的基准值进行划分区间，当划分到左右区间只有一个数据时开始合并，合并时就需要去排序了。
递归分组：左区间不断随着 Middle 分半，右区间会随着左区间传的参数改变 left、right 来产生，右边同理。
if (left >= right) {
return;
}
int Middle = (left + right) / 2;
Sort(arr, newnode, left, Middle);
Sort(arr, newnode, Middle + 1, right);
归并过程：此时我们划分了左右区间，分别是...然后我们对这个区间进行排序，排序的结果先放在临时数组。
我们可以用 memcpy 一键拷贝，需要注意它的三个参数：目的地起始位置、源起始位置、字节。
主函数：
//归并排序
void Merge(int* arr, int size) {
assert(arr);
int* newnode = (int*)malloc(sizeof(int) * size);
if (newnode == NULL) {
printf("空间开辟失败\n");
return;
}
Sort(arr, newnode, 0, size - 1);
}
子函数（递归、合并函数）：
//归并子函数
void Sort(int* arr, int* newnode, int left, int right) {
if (left >= right) {
return;
}
int Middle = (left + right) / 2;
Sort(arr, newnode, left, Middle);
Sort(arr, newnode, Middle + 1, right);
int begin1 = left;
int end1 = Middle;
int begin2 = Middle + 1;
int end2 = right;
int tmp = left;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) {
if (arr[begin1] < arr[begin2]) {
newnode[tmp] = arr[begin1];
begin1++;
tmp++;
} else {
newnode[tmp] = arr[begin2];
begin2++;
tmp++;
}
}
while (begin1 <= end1) {
newnode[tmp] = arr[begin1];
begin1++;
tmp++;
}
while (begin2 <= end2) {
newnode[tmp] = arr[begin2];
begin2++;
tmp++;
}
memcpy(arr + left, newnode + left, sizeof(int) * (right - left + 1));
}
时间复杂度：O(N logN)，空间复杂度：O(N)
快排采用找基准值，划分区间进行递归排序，为分治思想。
注意是从后往前比较。 假设此时排序完前 7 个元素：15、23、38、54、60、72、96 现在将 45 插入其中 45 VS 96 继续比较直到比到 38, 45>38，停止比较，中间有 4 个元素加上 38 一共比较了 5 次 此题何为从后往前：例如第一个 54 已经为有序，现在插入 38 38<54，有序组变为 38、54，继续下一个元素，意思是前 7 个正常排，45 采用从后往前排
归并需要额外开辟一个数组作为临时数组。
稳定排序的有：冒泡、直接插入、归并 时间复杂度稳定在 O(N^2) 的只有直接插入排序
两个指针分别找大找小再交换、最后找大的指针指向的元素与基准值 65 交换，得到 A
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