二叉树层序遍历 BFS 算法详解与实现

题目背景

本题要求实现二叉树的自底向上层序遍历，即从叶子节点所在层开始向上遍历至根节点。接口函数需返回二维数组 vector<vector<int>>。

核心定义

二叉树的层序遍历，又称广度优先搜索（BFS），是指从根节点开始，按'从上到下、从左到右'的顺序逐层访问树中所有节点。先遍历完第 1 层（根节点），再遍历第 2 层，以此类推，直到最后一层的所有节点都被访问。

实现思路

二叉树层序遍历的本质是'先进先出'的访问逻辑，队列是实现该逻辑的关键数据结构。

大致思路：

1. 将二叉树的节点地址存入队列。
2. 使用变量记录每一层的节点个数（如 level_k_size）。
3. 利用循环控制节点出队列的个数，保证每一层的节点都能被完整处理。
4. 在节点出队列的同时，将其值插入临时数组，并将不为空的孩子节点加入队列。
5. 每循环一次得到一层的数据，直到遍历完整个二叉树。
6. 由于题目要求自底向上返回，最后对存储结果的二维数组进行逆置处理。

关键步骤：

• 初始化： 创建二维数组存储结果。判断根节点是否为空，若为空直接返回；否则将根节点入队，并设置初始层级大小为 1。
• 层级遍历： 根据当前层级大小作为循环次数遍历节点。获取队头节点，记录其值，弹出队头。若左右孩子不为空，则依次入队。
• 更新状态： 每层遍历结束后，将当前层数据存入结果数组，并更新下一层的节点数量（即当前队列的大小）。
• 结果处理： 当队列为空时遍历结束，对结果数组执行逆置操作后返回。

注意：

• 出队前需保存节点指针，防止节点释放后无法访问子节点。
• 每次出队都要确保将非空子节点入队，以便准确更新层级大小。

代码实现

#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 二叉树节点定义
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), (), () {}
    ( x, TreeNode *left, TreeNode *right) : (x), (left), (right) {}
};

  {
:
    vector<vector<>> (TreeNode* root) {
        vector<vector<>> vv;
         (root == )  vv;

        queue<TreeNode*> q;
        q.(root);
         level_k_size = ;

         (!q.()) {
            vector<> v;
            
             (level_k_size--) {
                TreeNode* node = q.();
                q.();
                v.(node->val);
                
                 (node->left) q.(node->left);
                 (node->right) q.(node->right);
            }
            vv.(v);
            
            level_k_size = q.();
        }
        
        
        (vv.(), vv.());
         vv;
    }
};