数据结构：常见排序算法详解

排序的概念及应用

概念

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

应用

购物筛选排序、院校排名等场景均涉及排序操作。

常见算法排序

常见的排序算法包括插入排序、选择排序、交换排序、归并排序及非比较排序等。

排序算法实现

插入排序

基本思想：直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。

直接插入排序

当插入第 i(i>=1) 个元素时，前面的 array[0],array[1],…,array[i-1] 已经排好序，此时用 array[i] 的排序码与 array[i-1],array[i-2],… 的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将 array[i] 插入，原来位置上的元素顺序后移。

代码编写：

void InsertSort(int* a, int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int end = i;
        int tmp = a[end + 1];
        while (end >= 0) {
            if (tmp < a[end]) {
                a[end + 1] = a[end];
                --end;
            } else {
                break;
            }
        }
        a[end + 1] = tmp;
    }
}

直接插入排序特性总结：

• 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
• 时间复杂度：O(N^2)
• 空间复杂度：O(1)

希尔排序

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数（通常是 gap = n/3+1），把待排序文件所有记录分成各组，所有的距离相等的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序，然后 gap=gap/3+1 得到下一个整数，再将数组分成各组，进行插入排序，当 gap=1 时，就相当于直接插入排序。即先进行预排序将数组解决有序，再进行插入排序。

它是在直接插入排序算法的基础上进行改进而来的，综合来说它的效率肯定是要高于直接插入排序算法的。

代码编写：

void ShellSort(int* a, int n) {
    int gap = n;
     (gap > ) {
        gap = gap /  + ;
         ( i = ; i < n - gap; i++) {
             end = i;
             tmp = a[end + gap];
             (end >= ) {
                 (a[end] > tmp) {
                    a[end + gap] = a[end];
                    end -= gap;
                }  {
                    ;
                }
            }
            a[end + gap] = tmp;
        }
    }
    InsertSort(a, n);
}