数据结构：顺序表的原理与模拟实现

打印功能

用于调试和查看当前状态。

void SLPrint(SL* ps) {
    for (int i = 0; i < ps->size; i++) {
        printf("%d ", ps->arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

动态扩容机制

当 size 等于 capacity 时，需要扩容。这里采用倍增策略，初始为 4，之后每次翻倍。

void SLCheckCapacity(SL* ps) {
    if (ps->size == ps->capacity) {
        int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
        SLTDataType* tmp = (SLTDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SLTDataType));
        if (tmp == NULL) {
            perror("realloc fail!");
            exit(1);
        }
        ps->arr = tmp;
        ps->capacity = newCapacity;
    }
}

核心操作：插入与删除

尾插与尾删

尾插时间复杂度 O(1)，尾删也是 O(1)。

// 尾插
void SLPushBack(SL* ps, SLTDataType x) {
    assert(ps);
    SLCheckCapacity(ps); // 确保空间足够
    ps->arr[ps->size++] = x;
}

// 尾删
void SLPopBack(SL* ps) {
    assert(ps && ps->size);
    ps->size--;
}

头插与头删

涉及数据移动，时间复杂度 O(N)。注意处理边界情况。

// 头插
void SLPushFront(SL* ps, SLTDataType x) {
    assert(ps);
    SLCheckCapacity(ps);
    // 数据整体向后挪动一位
    for (int i = ps->size; i > 0; i--) {
        ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
    }
    ps->arr[0] = x;
    ps->size++;
}

// 头删
void SLPopFront(SL* ps) {
    assert(ps && ps->size);
    // 数据整体向前挪动一位
    for (int i = 0; i < ps->size - 1; i++) {
        ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
    }
    ps->size--;
}

查找与指定位置操作

查找返回下标，未找到返回 -1。插入和删除需校验位置合法性。

// 查找
int SLFind(SL* ps, SLTDataType x) {
    assert(ps);
    for (int i = 0; i < ps->size; i++) {
        if (ps->arr[i] == x) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 指定位置之前插入
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLTDataType x) {
    assert(ps);
    assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
    SLCheckCapacity(ps);
    // pos 及之后数据向后挪动一位
    for (int i = ps->size; i > pos; i--) {
        ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
    }
    ps->arr[pos] = x;
    ps->size++;
}

// 删除 pos 位置的数据
void SLErase(SL* ps, int pos) {
    assert(ps);
    assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
    // pos 后面的数据向前挪动一位
    for (int i = pos; i < ps->size - 1; i++) {
        ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
    }
    ps->size--;
}

竞赛中的静态顺序表

在算法竞赛中，为了减少内存分配开销，常直接使用静态数组模拟顺序表。

静态申请数组

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int a[N]; // 创建顺序表
int n;    // 标记顺序表里面有多少个元素

// 打印
void print() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl << endl;
}

// 尾插
void push_back(int x) {
    a[++n] = x;
}

// 头插
void push_front(int x) {
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        a[i + 1] = a[i];
    }
    a[1] = x;
    n++;
}

// 任意位置插入
void insert(int p, int x) {
    for (int i = n; i >= p; i--) {
        a[i + 1] = a[i];
    }
    a[p] = x;
    n++;
}

// 尾删
void pop_back() {
    n--;
}

// 头删
void pop_front() {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        a[i - 1] = a[i];
    }
    n--;
}

// 任意位置删除
void erase(int p) {
    for (int i = p + 1; i <= n; i++) {
        a[i - 1] = a[i];
    }
    n--;
}

// 按值查找
int find(int x) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] == x) return i;
    }
    return 0;
}

// 按位查找
int at(int p) {
    return a[p];
}

// 按位修改
void change(int p, int x) {
    a[p] = x;
}

// 清空操作
void clear() {
    n = 0;
}

多个顺序表的处理

如果需要管理多个顺序表，可以通过传引用参数来复用逻辑。

// 尾插示例
void push_back(int a[], int& n, int x) {
    a[++n] = x;
}

封装静态顺序表

使用类或结构体封装，提高代码复用性。

class SqList {
    int a[N];
    int n;
public:
    SqList() { n = 0; }
    void push_back(int x) { a[++n] = x; }
    void pop_back() { n--; }
    void print() {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cout << a[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
};

int main() {
    SqList s1, s2;
    for (int i = 1; i <= 5; i++) {
        s1.push_back(i);
        s2.push_back(i * 2);
    }
    s1.print();
    s2.print();
    return 0;
}

动态顺序表——vector

实际开发中，C++ STL 提供了 vector 容器，它本质上就是一个自动扩容的动态顺序表，封装了所有底层细节。

创建 vector

// 四种常用创建方式
vector<int> a1;              // 空的可变长数组
vector<int> a2(N);           // 大小为 N，默认值为 0
vector<int> a3(N, 2);        // 大小为 N，初始化为 2
vector<int> a4 = {1, 2, 3};  // 初始化列表

// 支持模板，可存任意类型
vector<string> a5;
vector<vector<int>> a7;      // 二维可变长数组

常用接口

size / empty

if (a1.empty()) {
    cout << "空" << endl;
} else {
    cout << "不空" << endl;
}

begin / end

迭代器访问，支持范围 for 遍历。

for (auto it = a.begin(); it != a.end(); it++) {
    cout << *it << " ";
}

// 语法糖 - 范围 for 遍历
for (auto x : a) {
    cout << x << " ";
}

push_back / pop_back

for (int i = 0; i < 5; i++) {
    a1.push_back(i);
}
while (!a1.empty()) {
    a1.pop_back();
}

front / back

void test_fb() {
    vector<int> a(5);
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        a[i] = i + 1;
    }
    cout << a.front() << " " << a.back() << endl;
}

resize

调整大小，超出部分补默认值，不足则截断。

void test_resize() {
    vector<int> a(5, 1);
    a.resize(10); // 扩大
    a.resize(3);  // 缩小
    a.resize(5, 2); // 扩大并填充 2
}

clear

清空容器，底层会遍历删除元素。

a.clear();

insert / erase

基于迭代器操作。

a4.insert(a4.begin() + 2, 0);
a4.erase(a4.begin() + 2);

总结来说，手动实现顺序表有助于深入理解内存管理和指针操作，而在工程实践中，直接利用 std::vector 能显著提升开发效率和安全性。