排序算法的统一视角
本系列文章尝试从'问题拆分 + 基准情况 + 组合解'这个统一视角出发，理解各种排序。
编程语言算法
排序算法的统一视角：问题拆分与组合解
从“问题拆分 + 基准情况 + 组合解”的统一视角出发，系统梳理了选择排序、冒泡排序、插入排序、归并排序、堆排序及快速排序六种常见算法。通过定义子问题、确定基准情况及组合策略，帮助读者深入理解各类排序算法的核心逻辑与实现差异。
从“问题拆分 + 基准情况 + 组合解”的统一视角出发，系统梳理了选择排序、冒泡排序、插入排序、归并排序、堆排序及快速排序六种常见算法。通过定义子问题、确定基准情况及组合策略，帮助读者深入理解各类排序算法的核心逻辑与实现差异。
本系列文章尝试从'问题拆分 + 基准情况 + 组合解'这个统一视角出发，理解各种排序。
selectionSort(arr, start)：表示当前要排序的子区间是 arr[start...n-1]
初始子问题 (原问题)
selectionSort(arr, 0)：表示当前要排序的子区间是 arr[0...n-1]
start >= n-1 表示当前要排序的子区间是 arr[start...n-1] 的长度为 0 或者 1。因为单个元素或者空集是有序的，所以该问题已解决，不用继续拆分了。
拆分前：selectionSort(arr, start)
目标：保证位置 start 对应的元素已在其最终位置上。
操作：从左向右遍历未排序区间，找到最小值，与未排序区间的首个元素交换
拆分后：selectionSort(arr, start+1)
无
bubbleSort(arr, start)：表示当前要排序的子区间是 arr[start...n-1]
初始子问题 (原问题)
bubbleSort(arr, 0)：表示当前要排序的子区间是 arr[0...n-1]
start >= n-1 表示当前要排序的子区间是 arr[start...n-1] 的长度为 0 或者 1。因为单个元素或者空集是有序的，所以该问题已解决，不用继续拆分了。
拆分前：bubbleSort(arr, start)
目标：保证位置 start 对应的元素已在其最终位置上。
操作：从右向左遍历未排序区间 arr[start...n-1]，不断比较相邻元素，如果逆序就交换，最终使得最小值冒泡到该区间的左侧。
拆分后：bubbleSort(arr, start+1)
无
insertSort(arr, start)：
arr[start...n-1]arr[0...start-1] 已有序初始子问题 (原问题)：
insertSort(arr, 1)：
arr[1...n-1]arr[0...0] 已有序，因为此时该区间只有 1 个元素。start >= n 表示当前要排序的子区间是 arr[n...n-1] 的长度为 0，且区间 arr[0...start-1] 已有序。因为空集是有序的，所以该问题已解决，不用继续拆分了。
拆分前：insertSort(arr, start)
目标：保证位置 start 对应的元素已在其最终位置上。
操作：取未排序区间 arr[start...n-1] 的首个元素 arr[start]，从已有序区间 arr[0...start-1] 中找到其正确的插入位置，将其插入。
拆分后：insertSort(arr, start+1)
无
mergeSort(arr, left, right)：表示当前要排序的子区间是 arr[left...right]
初始子问题 (原问题)
mergeSort(arr, 0, n-1)：表示当前要排序的子区间是 arr[0...n-1]
left >= right：表示当前要排序的子区间是 arr[left...right]，它的长度为 1 或者 0，因为单个元素或者空集是有序的，不用继续拆分了。
拆分前：mergeSort(arr, left, right)
操作：取区间的中点 mid = left + (right-left)/2。
拆分后：mergeSort(arr, left, mid) 和 mergeSort(arr, mid+1, right)
合并，即两个有序的子区间 arr[left...mid] 和 arr[mid+1...right] 合并成一个整体有序的区间 arr[left...right]。
heapSort(arr, heapSize)：
arr[0...heapSize-1]区间划分状态：
arr[0...heapSize-1] 已经是一个合法的堆arr[heapSize..n-1] 已有序，且每个元素都在最终位置上初始子问题 (原问题)
heapSort(arr, n)：
arr[0...n-1]区间划分状态：
arr[0...n-1] 已经是一个合法的堆arr[n..n-1] 已有序，且每个元素都在最终位置上heapSize<=1
heapSort(arr, 1)：
arr[0...0]区间划分状态：
arr[0...0] 已经是一个合法的堆arr[1..n-1] 已有序，且每个元素都在最终位置上拆分前：heapSort(arr, heapSize)
目标：将当前堆区间的最大值放在其最终位置 heapSize-1 上
操作：
arr[0, heapSize-1] 的最大值跟 arr[heapSize-1] 交换heapSize--;arr[0,heapSize-1] 执行下沉操作，以恢复堆性质拆分后：heapSort(arr, heapSize-1)
无
quickSort(arr, left, right)：表示当前要排序的子区间是 arr[left...right]
初始子问题 (原问题)
quickSort(arr, 0, n-1)：表示当前要排序的子区间是 arr[0...n-1]
left >= right：表示当前要排序的子区间是 arr[left...right]，它的长度为 1 或者 0，因为单个元素或者空集是有序的，不用继续拆分了。
拆分前：quickSort(arr, left, right)
目标：先让区间中的一个元素 (基准元素) 归位到其最终有序位置，后再拆分
操作：
arr[right] 为基准元素 pivot。pivotIndex。pivot 的元素都在其左侧，所有大于 pivot 的元素都在其右侧。拆分后：quickSort(arr, left, pivotIndex-1) 和 quickSort(arr, pivotIndex+1, right)
无
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