双指针算法实战：快乐数与盛最多水的容器

一、快乐数

题目描述

原理解析

这道题的意思是如果某个数能够按照规则进行变化，最后得到 1，那这个数就是快乐数。判断步骤如下：

1. 将这个数字拆分。
2. 将这个数字的每一位数字进行平方操作，再相加。
3. 经过多次循环后，看看整个数是不是等于 1。

以数字 2 为例推导：

由此可见，数字 2 最后回不到 1，所以它不是快乐数字。

这道题有三种情况：

如果不循环进行下去，如何判断会不会等于 1？这里涉及到鸽巢原理。

鸽巢原理

定义：假设有 n 个'物品'，要放进 m 个'抽屉'里；如果物品数 n > 抽屉数 m，那么至少有一个抽屉里会装着至少 2 个物品。

在这道题目中，计算数字各位的平方和。数据范围是 1~21 亿，最大的数 9999999999 的各位平方和为 810。因此，21 亿范围内的数的各位平方和一定小于 810，范围是【1，810】。这个数字范围就是抽屉，整个 21 亿范围内的数字的各位平方和就是苹果。根据鸽巢原理，这些数字不论怎么变化，最后肯定会和其中某一个数字相同。所以我们最后只用判断在循环出现的数字中有没有 1 这个数字就可以了。

我们可以使用快慢指针的方式遍历一遍所有可能生成的数字，如果慢指针与快指针相等同时等于 1，那么这个数就是快乐数字，如果不等于 1，那就不是快乐数字。

代码实现

// 想要实现这个操作，还要再写一个操作函数
int Func(int num) {
    int sum = 0;
    while(num != 0) {
        int temp = num % 10;
        sum += temp * temp;
        num /= 10;
    }
    return sum;
}

bool isHappy(int n) {
    
    
     slow = n;
    
     fast = Func(n); 
    
    (slow != fast) {
        slow = Func(slow);
        fast = Func(Func(fast));
    }
     slow == ;
}