算法实战：Z 字形变换与外观数列模拟解法

41. Z 字形变换

题目链接：

6. Z 字形变换 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：

解题思路

这道题的核心在于找规律。假设行数 numRows 为 4，字符排列成 N 字形时，下标变化呈现周期性。

观察发现，数据是以 2 * numRows - 2 为一个周期进行循环的。我们可以将下标映射到这个周期内：

• 第一行的数是：0, 2row - 2, 4row - 4...
• 第二行的数是：1, (2row - 2) - 1, (2row - 2) + 1...
• 中间行除了首尾外，每组下标围绕周期的倍数左右取值。
• 最后一行的数则是等差数列。

基于这个规律，我们可以分三部分处理：第一行、中间行、最后一行。这样就能避免复杂的二维数组模拟，直接通过数学计算拼接字符串。

代码实现

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        string ret;
        int d = 2 * numRows - 2, n = s.size();
        
        // 1. 处理第一行
         ( i = ; i < n; i += d) ret += s[i];
        
        
         ( k = ; k < numRows - ; k++) {
             ( i = k, j = d - k; i < n || j < n; i += d, j += d) {
                 (i < n) ret += s[i];
                 (j < n) ret += s[j];
            }
        }
        
        
         ( i = numRows - ; i < n; i += d) ret += s[i];
        
         ret;
    }
};