算法实战：Z 字形变换与外观数列的模拟解法

41. Z 字形变换

题目链接：

6. Z 字形变换 - LeetCode

题目描述： 将给定字符串根据指定行数进行 Z 字形排列，然后按行读取生成新字符串。

解法（模拟 + 找规律）

思路分析

观察 N 字形排列，可以发现下标变化具有周期性。当行数为 numRows 时，周期长度为 2 * numRows - 2。

第一行和最后一行的字符间隔固定为周期长度。中间行的字符则分为两部分：一部分向下移动，另一部分向上移动，两者间隔互补。

具体策略如下：

1. 单独处理第一行和最后一行。
2. 中间行需要同时考虑向下和向上的索引位置。

实现代码

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        string ret;
        int d = 2 * numRows - 2, n = s.size();
        
        // 处理第一行
        for (int i = 0; i < n; i += d) ret += s[i];
        
        // 处理中间行
        for (int k = 1; k < numRows - 1; k++) {
            for (int i = k, j = d - k; i < n || j < n; i += d, j += d) {
                if (i < n) ret += s[i];
                if (j < n) ret += s[j];
            }
        }
        
        // 处理最后一行
        for (int i = numRows - 1; i < n; i += d) ret += s[i];
        
        return ret;
    }
};