《算法闯关指南：优选算法--模拟》--41.Z 字形变换，42.外观数列

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🎬 博主简介：

文章目录

• 前言：
• 41. Z 字形变换
  • 解法（模拟+找规律）：
    • 算法思路：
  • C++算法代码：
  • 算法总结&&笔记展示：
• 42. 外观数列
  • 解法（模拟）：
    • 算法思路：
  • C++算法代码：
  • 算法总结&&笔记展示：
• 结尾：

前言：

聚焦算法题实战，系统讲解三大核心板块：优选算法：剖析动态规划、二分法等高效策略，学会寻找“最优解”。 递归与回溯：掌握问题分解与状态回退，攻克组合、排列等难题。 贪心算法：理解“局部最优”到“全局最优”的思路，解决区间调度等问题 内容以题带点，讲解思路与代码实现，帮助大家快速提升代码能力。

41. Z 字形变换

题目链接：

6. Z 字形变换 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：

解法（模拟+找规律）：

算法思路：

找规律，用 row 代替行数，row = 4 时画出的 N 字形如下：
0 2row - 2 4row - 4
1 2row - 3 2row - 1 4row - 5 4row - 3
2 2row-4 2row 4row - 6 4row - 2
3 2row + 1 4row - 1
不难发现，数据是以 2row - 2 为⼀个周期进行规律变换的。将所有数替换成用周期来表示的变量：
第一行的数是：0, 2row - 2, 4row - 4；
第二行的数是：1, (2row - 2) - 1, (2row - 2) + 1, (4row - 4) - 1, (4row - 4) + 1；
第三行的数是：2, (2row - 2) - 2, (2row - 2) + 2, (4row - 4) - 2, (4row - 4) + 2；
第四行的数是：3, (2row - 2) + 3, (4row - 4) + 3。
可以观察到，第一行、第四行为差为 2row - 2 的等差数列；第二行、第三行除了第⼀个数取值为行数，每组下标为(2n - 1, 2n)的数围绕（2row - 2）的倍数左右取值。
以此规律，我们可以写出迭代算法。

C++算法代码：

classSolution{public: string convert(string s,int numRows){if(numRows==1)return s; string ret;int d=2*numRows-2,n=s.size();//1.处理第一行for(int i=0;i<n;i+=d) ret+=s[i];//2.处理中间的几行for(int k=1;k<numRows-1;k++){for(int i=k,j=d-k;i<n||j<n;i+=d,j+=d){if(i<n) ret+=s[i];if(j<n) ret+=s[j];}}//3.处理最后一行for(int i=numRows-1;i<n;i+=d) ret+=s[i];return ret;}};

算法总结&&笔记展示：

笔记字有点丑，大家见谅：

42. 外观数列

题目链接：

38. 外观数列 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：

解法（模拟）：

算法思路：

所谓【外观数列】，其中只是依次统计字符串中连续且相同的字符的个数。依据题意，依次模拟即可。

C++算法代码：

classSolution{public: string countAndSay(int n){ string ret="1";for(int i=1;i<n;i++)// 解释 n - 1 次 ret 即可{ string tmp;for(int left=0,right=0,count=0;right<ret.size();){while(right<ret.size()&&ret[left]==ret[right]) right++; tmp+=to_string(right-left)+ret[left]; left=right;} ret=tmp;}return ret;}};

算法总结&&笔记展示：

笔记字有点丑，大家见谅：

结尾：

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结语：本文精选了两道经典算法题进行解析： Z字形变换：通过模拟和找规律，将字符串按Z字形排列后逐行读取。核心思路是识别以2*numRows-2为周期的下标规律，分首行、中间行和末行处理。 外观数列：模拟统计连续相同字符的个数并生成新字符串。通过双指针计数，迭代n-1次得到结果。 笔记展示了手写解题思路和关键公式推导。

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