面试题 17.19 消失的两个数字
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面试题 17.19. 消失的两个数字 - 力扣（LeetCode）
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解题思路
这道题本质上是 268. 丢失的数字 和 260. 只出现一次的数字 III 的结合体。
核心在于利用异或运算的性质：
- 相同的数异或为 0。
- 任何数与 0 异或为其本身。
我们将数组中的元素与区间 [1, n+2] 的所有整数一起异或。由于除了两个缺失的数字外，其他数字都出现了两次（一次在数组，一次在区间），它们会相互抵消。最终剩下的结果就是那两个缺失数字的异或值（记为 a ^ b）。
既然 a != b，那么 a ^ b 的结果中至少有一位是 1。我们可以根据这一位将所有的数字分为两组，每组包含一个缺失数字。再分别对两组进行异或，即可还原出 a 和 b。
C++ 实现方案
这里提供两种常见的位运算实现方式。
方法一：提取最低有效位
直接利用 x & (-x) 快速提取二进制中最右侧的 1。
class Solution {
public:
vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {
int temp = 0;
// 数组元素异或
for (auto& x : nums) temp ^= x;
// 区间 [1, n+2] 异或
for (int i = ; i <= nums.() + ; i++) temp ^= i;
ls = temp & (-temp);
a = , b = ;
(& x : nums) {
(x & ls) a ^= x;
b ^= x;
}
( i = ; i <= nums.() + ; i++) {
(i & ls) a ^= i;
b ^= i;
}
{a, b};
}
};
