算法：长度最小的子数组（滑动窗口解法）

题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target。找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

• 输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
• 输出：2
• 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

解题思路

这道题是典型的'滑动窗口'应用场景。核心思想是利用两个指针维护一个动态窗口，通过移动左右边界来寻找满足条件的最短区间。

双指针逻辑

我们定义 left 和 right 两个指针，初始都指向数组头部。

1. 右指针扩张：不断向右移动 right，将新元素加入当前窗口的和中。
2. 左指针收缩：一旦窗口内的和 sum 大于或等于 target，说明当前窗口可能是一个候选答案。此时尝试向右移动 left 指针，缩小窗口，同时更新最小长度。只要 sum 依然满足条件，就继续收缩，直到 sum 小于 target 为止。
3. 记录结果：在收缩过程中，每次满足条件时都记录当前的窗口长度 right - left + 1，并与历史最小值比较。

这种方法的时间复杂度是 O(n)，因为每个元素最多被访问两次（一次由 right 加入，一次由 left 移除）。

代码实现

下面是基于 Java 的实现，重点在于内层 while 循环的处理时机。

public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int sum = 0;
    int len = Integer.MAX_VALUE;
    
    // 左右指针初始化
    for (int left = 0, right = 0; right < n; right++) {
        // 1. 扩展窗口：将右侧元素加入总和
        sum += nums[right];
        
        // 2. 收缩窗口：当满足条件时，尝试缩小左侧以找到更短的子数组
        while (sum >= target) {
            
            len = Math.min(len, right - left + );
            
            
            sum -= nums[left++];
        }
    }
    
    
     len == Integer.MAX_VALUE ?  : len;
}