Java 算法：前缀和一维与二维详解

模板引入

一维前缀和

解法一：暴力枚举 在每次提供 l 与 r 的时候，都从 l 开始遍历数组，直到遇到 r 停止，这个方法的时间复杂度为 O(N * q)。

解法二：前缀和 如果我们事先就知道所有从 0 开始的子数组的前缀和的话，那么要计算从 l 到 r 之间的子数组的和的时候，我们就可以利用这个已知的前缀和数组进行计算，也就是 ans = dp[r] - dp[l-1] + nums[l-1]（注意下标处理）。 时间复杂度为 O(N + q)，空间复杂度为 O(N)。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int q = in.nextInt();
        long[] arr = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = in.nextInt();
        }
        // 构建前缀和数组
        long[] dp = new long[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + arr[i - 1];
        }
        while (q > 0) {
            int l  in.nextInt();
               in.nextInt();
            System.out.println(dp[r] - dp[l - ]);
            q--;
        }
    }
}