算法：双指针解决快乐数问题

一、题目介绍

202. 快乐数 - 力扣（LeetCode）

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true；不是，则返回 false。

示例 1：

输入： n = 19 输出： true 解释： 1² + 9² = 82 → 8² + 2² = 68 → 6² + 8² = 100 → 1² + 0² + 0² = 1

示例 2：

输入： n = 2 输出： false

提示：

• 1 <= n <= 2^31 - 1

二、快慢指针原理

该问题可以转化为链表环的检测问题。由于快乐数的计算过程是确定性的，如果某个数不是快乐数，其计算序列必然进入循环。

使用快慢指针法（Floyd 判圈算法）：

• 慢指针每次走一步（计算一次平方和）。
• 快指针每次走两步（计算两次平方和）。
• 如果存在环，快指针最终会追上慢指针。
• 若相遇时值为 1，则是快乐数；否则不是。

三、代码实现

public int bitSum(int n) {
    int sum = 0;
    while (n != 0) {
        int tmp = n % 10;
        sum += tmp * tmp;
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

public boolean isHappy(int n) {
    int slow = n;
    int fast = bitSum(n);
    while (slow != fast) {
        // 一定是闭环的，所以一定会再相遇的
        slow = bitSum(slow);
        fast = bitSum(bitSum(fast));
    }
    return fast == 1;
}