一、题目介绍
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true；不是，则返回 false。
示例 1：
输入： n = 19 输出： true 解释： 1² + 9² = 82 → 8² + 2² = 68 → 6² + 8² = 100 → 1² + 0² + 0² = 1
示例 2：
输入： n = 2 输出： false
提示：
1 <= n <= 2^31 - 1
二、快慢指针原理
该问题可以转化为链表环的检测问题。由于快乐数的计算过程是确定性的，如果某个数不是快乐数，其计算序列必然进入循环。
使用快慢指针法（Floyd 判圈算法）：
- 慢指针每次走一步（计算一次平方和）。
- 快指针每次走两步（计算两次平方和）。
- 如果存在环，快指针最终会追上慢指针。
- 若相遇时值为 1，则是快乐数；否则不是。
三、代码实现
public int bitSum(int n) {
int sum = 0;
while (n != 0) {
int tmp = n % 10;
sum += tmp * tmp;
n /= 10;
}
return sum;
}
public boolean isHappy(int n) {
int slow n;
bitSum(n);
(slow != fast) {
slow = bitSum(slow);
fast = bitSum(bitSum(fast));
}
fast == ;
}
