C++算法
二分查找算法解析：山峰数组峰顶索引与寻找峰值
山峰数组的峰顶索引与寻找峰值问题可通过二分查找高效解决。核心在于识别数组局部递增或递减的趋势特征，利用二段性将搜索区间减半。当中间值小于右侧时峰值在右，反之在左。该方案时间复杂度为 O(log n)，适用于满足单峰性质的整数数组场景。
山峰数组的峰顶索引与寻找峰值问题可通过二分查找高效解决。核心在于识别数组局部递增或递减的趋势特征，利用二段性将搜索区间减半。当中间值小于右侧时峰值在右，反之在左。该方案时间复杂度为 O(log n)，适用于满足单峰性质的整数数组场景。
分析峰顶位置的数据特点，以及山峰两旁的数据的特点：
因此，我们可以分为以下两种情况：
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
//区间划分：[ 小于等于峰值 ], [ 大于峰值 ](相当于查找右端点)
int left = 0;
int right = arr.size();
while(left < right) {
int mid = left + (right - left + 1) / 2;
//对于偶数而言mid始终是在右边，所以判断条件是arr[mid - 1] < arr[mid]
if(arr[mid - 1] < arr[mid]) {
left = mid;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return left;
}
};
寻找二段性：任取一个点 i，与下一个点 i+1，会有如下两种情况：
当我们找到【二段性】的时候，就可以尝试用【二分查找】算法来解决问题。
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
while(left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] < nums[mid + 1]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return left;
}
};
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