C++算法
二分查找算法详解：山峰数组的峰顶索引与寻找峰值
山峰数组的峰顶索引与寻找峰值问题可通过二分查找高效解决。利用数组先增后减或局部峰值的二段性特征，比较中间值与相邻元素大小关系，逐步缩小搜索区间，将时间复杂度优化至 O(log n)。核心在于识别单调性变化点并确定边界条件。
山峰数组的峰顶索引与寻找峰值问题可通过二分查找高效解决。利用数组先增后减或局部峰值的二段性特征，比较中间值与相邻元素大小关系，逐步缩小搜索区间，将时间复杂度优化至 O(log n)。核心在于识别单调性变化点并确定边界条件。
分析峰顶位置的数据特点，以及山峰两旁的数据特点：
因此，我们可以分为以下两种情况：
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
// 区间划分：[ 小于峰值 ], [ 大于等于峰值 ](相当于查找左端点)
int left = 0;
int right = arr.size();
while(left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
// 对于偶数而言 mid 始终是在左边，所以判断条件是 arr[mid] < arr[mid + 1]
if(arr[mid] < arr[mid + 1]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return left;
}
};
寻找二段性：任取一个点 i，与下一个点 i+1，会有如下两种情况：
当我们找到【二段性】的时候，就可以尝试用【二分查找】算法来解决问题。
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
while(left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] < nums[mid + 1]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return left;
}
};
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