二分算法实战：A-B 数对与烦恼的高考志愿

注：同时 STL 的使用范围很「局限」，查询「有序序列」的时候才有用，数组无序的时候就无法使用。但是我们的二分算法也能在「数组无序」的时候使用，只要有「二段性」即可

二、烦恼的高考志愿

2.1 题目

链接：烦恼的高考志愿

2.2 算法原理

先把学校的录取分数「排序」，然后针对每一个学生成绩，在「录取分数」中二分出≥ b 的「第一个」位置 pos，那么差值最小的结果要么在 pos 位置，要么在位置 pos - 1，那么最后的不满意度求法就为： abs(a[pos] − b) 与 abs(a[pos − 1] − b) 的最小值。

注：细节问题 如果所有元素都大于 b 的时候，pos − 1 会在 0 下标的位置，有可能结果出错； • 如果所有元素都小于 pos 的时候，pos 会在 n 的位置，此时结果倒不会出错，但是我们要想到这个细节问题，这道题不出错不代表下一道题不出错。 解决方法：加上两个左右护法，结果就不会出错了

2.3 代码

//烦恼的高考志愿
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
LL a[N],b[N],m,n;
LL find(LL x){
    int l =1, r = m;
    while(l < r){
        LL mid =(l + r)/2;
        if(a[mid]>= x) r = mid;
        else l = mid +1;
    }
    return l;
}
int main(){
    cin >> m >> n;
    for(int i =1; i <= m; i++) cin >> a[i];
    //设置左护法
    a[0]=-1e7;
    sort(a +1, a +1+ m);
    LL ret =0;
    for(int i =1; i <= n; i++){
        cin >> b[i];
        LL pos =find(b[i]);
        ret +=min(abs(a[pos -1]- b[i]),abs(a[pos]- b[i]));
    }
    cout << ret << endl;
    return 0;
}