分治算法实战：归并排序与逆序对问题

一、归并排序

题目描述：

给定一个整数数组，将其排序。

题目解析：

• 就是排序数组。

解题思路：

• 分： 将数组一分为二为两部分，一直分解到数组的长度为 1，使整个数组的排序过程被分为「左半部分排序」+「右半部分排序」；
• 治： 将两个较短的「有序数组合并成一个长的有序数组」，一直合并到最初的长度。

解题代码：

// 时间复杂度：O(NlogN)
// 空间复杂度：O(n)
class Solution {
    int[] tmp;

    public int[] sortArray(int[] nums) {
        tmp = new int[nums.length];
        mergeSort(nums, 0, nums.length - 1);
        return nums;
    }

    // 归并排序
    public void mergeSort(int[] nums, int l, int r) {
        if (l >= r) return;
        int left = l;
        int right = r;
        int mid = (left + right) / 2;
        // 分
        mergeSort(nums, l, mid);
        mergeSort(nums, mid + 1, r);
        // 治：合并两个有序数组
        int cur1 = left;
        int   mid + ;
           left;
         (cur1 <= mid && cur2 <= right) {
             (nums[cur1] < nums[cur2]) tmp[i++] = nums[cur1++];
             tmp[i++] = nums[cur2++];
        }
         (cur1 <= mid) tmp[i++] = nums[cur1++];
         (cur2 <= right) tmp[i++] = nums[cur2++];
        
         (   left; j <= right; j++) {
            nums[j] = tmp[j];
        }
    }
}