贪心算法基础：局部最优实现全局最优

贪心算法

1. 什么是贪心算法

贪心算法是算法设计中的经典思想，核心逻辑用一句话就能概括——每一步都做出当前情况下的最优选择，不回头、不纠结，最终期望得到全局最优解。它不像动态规划那样依赖中间状态存储，也不用回溯尝试所有可能，凭借'直来直往'的思路，成为解决特定问题的高效方案。

2. 贪心算法的解题步骤

1. 问题拆解：将复杂问题拆分成多个连续的局部决策步骤。
2. 确定贪心策略：明确每一步的'最优标准'（比如'选最小''选最大''选最早结束'）。
3. 验证可行性：确认该策略能满足'局部最优推全局最优'，避免无效贪心。
4. 代码实现：通常先排序（按策略对应的规则），再遍历执行贪心选择。

注意：第三步最为关键。有些题目看似可以使用贪心，但实际不可行，因为局部最优不一定能达到全局最优解。贪心算法没有具体模版，需要根据每一题设计不同的思路，经验非常重要。

3. 具体例题及代码

3.1 LeetCode 860. 柠檬水找零

题目要求模拟实现找零，策略是每一次都尽量给大的零钱，这样可以确保只会出现零钱不够的情况，不会出现有钱但是无法使用的情况。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int a = 0; // 5 元数量
        int b = 0; // 10 元数量
        int c = 0; // 20 元数量
        int sz = bills.size();
        for (int i = 0; i < sz; ++i) {
            int num = bills[i];
            if (num == 20) {
                if (b && a) {
                    b--;
                    a--;
                    c++;
                }   (a >= ) {
                    a -= ;
                    c++;
                }  {
                     ;
                }
            }
             (num == ) {
                 (a) {
                    a--;
                    b++;
                }  {
                     ;
                }
            }
             (num == ) {
                a++;
            }
        }
         ;
    }
};