文本分类fastText算法
1. 概述
在深度学习遍地开花的今天，浅层的网络结构甚至是传统的机器学习算法被关注得越来越少，但是在实际的工作中，这一类算法依然得到广泛的应用，或者直接作为解决方案，或者作为该问题的baseline，fastText就是这样的一个文本分类工具。fastText是2016年由facebook开源的用于文本分类的工具，fastText背后使用的是一个浅层的神经网络，在保证准确率的前提下，fastText算法的最大特点是快。
2. 算法原理
2.1. fastText的模型结构
fastText是如何保证速度的呢？首先fastText的模型结构如下所示：
假设文本有 N N N个词，如上图所示，首先将这 N N N个词映射成词向量，可以通过矩阵 A A A实现，得到 N N N个词的向量后，将这些向量相加并取均值，得到该段文本的向量表示，最后输入到线形分类器中，得到最终的分类。从模型结构上来看，模型结构也是相当简单，只是是逻辑回归LR模型的基础上增加了句子向量的计算。对于分类问题，其损失函数为：
L = − ∑ i = 1 c y i l o g ( σ ( w x ) ) L=-\sum_{i=1}^{c}y_ilog\left ( \sigma \left ( wx \right ) \right ) L=−i=1∑cyilog(σ(wx))
其中， c c c表示的是类别， σ \sigma σ为激活函数，通常采用sigmoid函数。
2.2. 层次softmax
为了简化问题，假设隐含层的为 x x x，那么对于 x x x，其属于第 i i i个类别的概率为：
P ( c i ∣ w 1 , w 2 , ⋯ , w i , ⋯ , w c , x ) = e x p ( w i x ) ∑ j = 1 c e x p ( w j x ) P\left ( c_i\mid w_1,w_2,\cdots ,w_i,\cdots ,w_c,x \right )=\frac{exp\left ( w_ix \right )}{\sum_{j=1}^{c}exp\left ( w_jx \right )} P(ci∣w1,w2,⋯,wi,⋯,wc,x)=∑j=1cexp(wjx)exp(wix)
如果类别较多时，上述公式的分母的计算会严重降低算法的速度，借鉴word2vec中的经验，使用层次softmax可以加速计算，带有层次softmax加速的fastText结构可以表示为：
如上图，最下面是一个Huffman树，每个叶子节点代表一个类别，这样可以对每一个叶子节点编号。同时，假设一个Huffman树有 V V V个叶子节点，那么该树有 V − 1 V-1 V−1个非叶子节点，将上述的Huffman树抽象出来，如下图所示：
对于特征 x x x该如何计算类别，如上图中，对于每一个叶子节点，都有对应的编码，如叶子节点 c 1 c_1 c1的编码为：0000，叶子节点 c 7 c_7 c7的编码为：11。对于Huffman树的构建过程非本文的重点，不在本文中重复。在模型参数初始化过程中，需要同时初始化非叶子节点的向量表示，如图中的 a 1 , a 2 , ⋯ , a 6 a_1,a_2,\cdots ,a_6 a1,a2,⋯,a6，假设对于特征 x x x，其所属的类别为 c 3 c_3 c3，因此找到 c 3 c_3 c3的编码和路径，我们发现需要经过的非叶子节点为： a 1 , a 2 , a 4 a_1,a_2,a_4 a1,a2,a4，其对应的编码为：001，因此计算过程为：
P ( c 3 ∣ a 1 , a 2 , ⋯ , a 6 , x ) = ( 1 − σ ( a 1 x ) ) ⋅ ( 1 − σ ( a 2 x ) ) ⋅ σ ( a 4 x ) P\left ( c_3\mid a_1,a_2,\cdots ,a_6,x \right )=\left ( 1-\sigma \left ( a_1x \right ) \right )\cdot \left ( 1-\sigma \left ( a_2x \right ) \right )\cdot \sigma \left ( a_4x \right ) P(c3∣a1,a2,⋯,a6,x)=(1−σ(a1x))⋅(1−σ(a2x))⋅σ(a4x)
同样，每一个非叶子节点的向量也参与模型的训练。在预测过程中，直接可以计算出属于每一个叶子节点的概率。
参考文献
- Armand Joulin, Edouard Grave, Piotr Bojanowski, and Tomas Mikolov. Bag of tricks for efficient text classification. arXiv preprint arXiv:1607.01759, 2016
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