协作机器人（Cobot）的拖动示教（Hand Guiding / Drag Teaching）是一种直观的人机交互方式：操作者用手直接拖动机器人末端或机械臂，使其沿期望轨迹运动，系统实时记录位姿或生成路径，用于后续复现。其核心在于实现'零力'或'低阻抗'状态下的安全、顺滑跟随。
一、基本目标
在拖动示教模式下，机器人应表现为：
- 对外部人力几乎无阻力（即'零力'或'重力补偿'状态）；
- 各关节可自由转动，但受安全约束（如速度、位置限幅）；
- 实时记录末端位姿或关节角，用于编程。
二、核心原理：基于力/力矩传感器的阻抗控制
1. 力矩感知
协作机器人通常在每个关节集成高精度力矩传感器（或通过电机电流估算关节力矩）。
- 实际测量/估计的关节力矩：
τₛ=[τ₁, τ₂, ..., τₙ]ᵀ - 重力引起的理论力矩（由正动力学模型计算）：
τ_g(q)—— 仅与当前关节角q有关 - 注：n 为自由度（如 7 轴机器人 n = 7）
2. 重力补偿（Gravity Compensation）
为消除机器人自重影响，控制器输出抵消重力的力矩：
τ_c = τ_g(q)
此时，若无外力，机器人将'悬浮'在当前位置。
当人施加外力时，关节力矩传感器会检测到额外力矩：
τ_ext = τ_s - τ_g(q)
这个差值即为操作者施加的真实作用力矩。接下来，控制器需要将这些力矩转换为机器人的运动指令。这里通常采用阻抗控制策略，将机器人视为一个虚拟的质量 - 阻尼 - 弹簧系统，通过调节虚拟刚度、阻尼和惯性参数，让机器人表现出不同的物理特性。
3. 运动映射与安全约束
得到外部力矩后，系统将其映射为关节速度或末端笛卡尔空间速度。公式大致如下：
v_cmd = K_impedance * τ_ext
其中 K_impedance 是阻抗增益矩阵。但在实际工程中，不能简单地线性映射，必须加入多层安全保护：
- 速度限制：无论外力多大，关节速度不得超过预设的安全阈值；
- 力矩限制：防止意外碰撞导致电机过载；
- 急停逻辑：一旦检测到异常冲击或超出工作空间，立即停止。
三、工程实践中的调优要点
在实际落地时，单纯的理论公式往往不够用，还需要考虑以下因素：
- 传感器噪声处理：力矩信号通常含有高频噪声，需配合低通滤波，但要避免引入过大的相位延迟，否则会导致拖动时的迟滞感。
- 摩擦补偿：除了重力，关节摩擦也是阻力的主要来源，需要在控制算法中建立摩擦模型进行前馈补偿。
- 动态负载变化：如果末端夹持了不同重量的物体，重力补偿模型必须实时更新，否则会出现明显的'下坠'或'上顶'现象。
总的来说，拖动示教的成功关键在于平衡'顺滑度'与'安全性'。调试过程中，建议先从低速模式开始，逐步增加灵敏度，直到找到用户手感舒适且系统稳定的平衡点。
