C 语言实现顺时针旋转矩阵算法

问题描述

给定一个自然数 $N$（$2 \le N \le 9$），要求生成一个边长为 $N$ 的方阵。方阵中的元素从 1 到 $N \times N$，起始位置在左上角，按照顺时针方向依次填充。

例如当 $N=3$ 时，输出如下：

    1    2    3
    8    9    4
    7    6    5

输入输出规范

• 输入：一个整数 $N$。
• 输出：对应的方阵，每个数字占 5 个字符宽度并右对齐。

解题思路

这道题的核心在于模拟'螺旋'填充的过程。我们可以把矩阵看作一层一层的洋葱皮，从最外层开始向内填充。

定义一个二维数组 array[SIZE][SIZE] 来存储数据。使用变量 m 表示当前正在填充的层数，初始为 0。对于每一层，我们需要按顺序完成四个动作：

1. 从左向右填充上边；
2. 从上向下填充右边；
3. 从右向左填充下边；
4. 从下向上填充左边。

注意边界条件，当 $N$ 为奇数时，最后会剩下中心的一个格子需要单独处理，因为偶数层循环刚好能覆盖所有元素。

代码实现

下面是完整的 C 语言实现，包含了详细的注释帮助理解循环逻辑。

#include <stdio.h>
#define SIZE 9

int main() {
    int array[SIZE][SIZE];
    int n, m, num, i, j;
    num = 1;
    scanf("%d", &n);

    // 按层填充，每层是一个矩形环
    for (m = 0; m < n / 2; m++) {
        // 上边：从左到右
        for (i = m; i < n - m - 1; i++) {
            array[m][i] = num++;
        }
        // 右边：从上到下
        for (i = m; i < n - m - 1; i++) {
            array[i][n - m - 1] = num++;
        }
        // 下边：从右到左
        for (i = m; i < n - m - 1; i++) {
            [n - m - ][n - i - ] = num++;
        }
        
         (i = m; i < n - m - ; i++) {
            [n - i - ][m] = num++;
        }
    }

    
     (n % ) {
        [n / ][n / ] = num;
    }

    
     (i = ; i < n; i++) {
         (j = ; j < n; j++) {
            (, [i][j]);
        }
        ();
    }
     ;
}