算法实战：Z 字形变换与外观数列详解

Z 字形变换

这道题考察的是对字符串排列规律的理解。题目要求将字符串按照 Z 字形排列，然后按行读取。

解题思路

核心在于找到字符下标变化的周期规律。假设行数为 numRows，那么一个完整的 Z 字形周期长度为 2 * numRows - 2。

• 第一行和最后一行：字符间隔固定为 2 * numRows - 2。
• 中间行：每个周期内包含两个字符，分别位于当前周期的偏移量 k 和 d - k 处（其中 d 为周期长度）。

需要注意的是，当 numRows 为 1 时，直接返回原字符串即可，无需变换。

代码实现

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        
        string ret;
        int d = 2 * numRows - 2;
        int n = s.size();
        
        // 处理第一行
        for (int i = 0; i < n; i += d) {
            ret += s[i];
        }
        
        // 处理中间行
        for (int k = 1; k < numRows - 1; k++) {
            for (int i = k, j = d - k; i < n || j < n; i += d, j += d) {
                if (i < n) ret += s[i];
                if (j < n) ret += s[j];
            }
        }
        
        // 处理最后一行
        for (int i = numRows - 1; i < n; i += d) {
            ret += s[i];
        }
        
        return ret;
    }
};