滑动窗口算法实战：最大连续 1 与最小操作数

滑动窗口是处理连续子数组问题的高效技巧。今天通过两道经典题目，深入理解其基础应用及逆向思维转化。

题目一：最大连续 1 的个数 III

核心思路

这道题要求找到最长的子数组，其中最多包含 k 个 0。这是典型的滑动窗口场景。

为什么选滑动窗口？因为我们需要维护一个连续区间，且窗口内满足「0 的个数 ≤ k」这一约束。右指针负责扩张窗口，左指针负责在条件不满足时收缩。

具体操作

1. 初始化左右指针和计数器。
2. 右指针遍历数组，遇到 0 则计数增加。
3. 一旦 0 的数量超过 k，移动左指针直到满足条件（移除多余的 0）。
4. 每次合法后更新最大长度。

代码实现

class Solution {
public:
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int zero = 0;
        int ret = 0;
        for (int left = 0, right = 0; right < nums.size(); right++) {
            if (nums[right] == 0) zero++; // 进窗口
            while (zero > k) {             // 判断是否越界
                if (nums[left++] == 0) zero--; // 出窗口
            }
            ret = max(ret, right - left + 1); // 更新结果
        }
        return ret;
    }
};

注意这里 ret 的更新时机，是在窗口收缩完成后，确保当前窗口始终合法。

题目二：将 x 减到 0 的最小操作数

核心思路

这道题看似要从两端取数，其实可以转化为中间子数组的问题。

如果从两端取走的元素和为 x，那么剩下的中间部分和就是 总和 - x。为了让操作数最少，等价于让剩下的中间子数组最长。

转化逻辑

1. 计算数组总和 sum。