1060 爱丁顿数 Python 实现与解析
英国天文学家爱丁顿定义的'爱丁顿数'E，是指满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数。这个概念听起来有点绕，但转化为编程逻辑其实非常直观。
核心思路
拿到这道题，核心在于理解'E 天超过 E 英里'的含义。如果我们将每天的骑行距离从大到小排序，那么对于第 k 天（索引为 k-1），如果当天的距离大于 k，就意味着至少有 k 天骑行了超过 k 英里。
举个例子，假设排序后的距离列表是 [10, 8, 7, 6, 3, 2]。
- 第 1 天（索引 0）：10 > 1，成立。
- 第 2 天（索引 1）：8 > 2，成立。
- 第 3 天（索引 2）：7 > 3，成立。
- 第 4 天（索引 3）：6 > 4，成立。
- 第 5 天（索引 4）：3 > 5，不成立。
所以最大的 E 就是 4。这种贪心策略配合排序，时间复杂度主要消耗在排序上，对于 N<=10^5 的数据规模完全没问题。
代码实现
这里直接给出完整的 Python 实现，为了便于理解，我把关键步骤拆分开来。
# 读取天数 N
n = int(input())
# 读取每天的骑行距离列表
m = list(map(int, input().split()))
# 降序排序，这样大的距离排在前面
m.sort(reverse=True)
E = 0
# 遍历排序后的列表
for i in range(n):
# 当前是第 i+1 天，如果距离大于 i+1，则满足条件
if m[i] > i + 1:
E += 1
else:
# 一旦不满足，后面的肯定也不满足（因为距离在减小，天数在增加）
break
print(E)
关键点解析
- 排序方向：必须用
reverse=True降序排列。如果我们从小到大排，就无法直接通过索引判断'有多少天超过了某个值'。 - 循环终止：代码中加了
break优化。因为数组已经有序，一旦m[i] <= i + 1，后续更大的索引对应的i+1只会更大，而m[i]只会更小或相等，不可能再满足条件了。 - 输入处理：注意
input().split()会自动处理空格分隔的多个数字，不需要手动循环读取。
这套逻辑在 Python 中运行效率很高，利用内置的 Timsort 算法，整体复杂度控制在 O(N log N)，轻松通过评测。
